2016冀教版六年级下册第六单元6.4正比例、反比例课件.ppt

6 数与代数 6.4 正比例、反比例 学习目标 1 、结合应用题进一步巩固正反比例的意义，能用比例方法解答应用题。 2 、通过对比练习，正确地区别正反比例，从而提高学生解决实际问题的能力。 3 、通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。 1. 什么是成正比例的量？用字母应如何表示？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做 成正比例的量 ，它们的关系叫做 正比例关系 。 如果用 x 、 y 来表示两种相关联的量，用字母 k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为： 复习导入 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量 ，它们的关系叫做 反比例关系 。 如果用 x 、 y 来表示两种相关联的量，用字母 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为： 2. 什么是成反比例的量？用字母应如何表示？ 在表 1 中相关联的量是 ( ) 和 ( ) ， ( ) 随着 ( ) 变化， ( 　 ) 是一定的。因此，时间和路程成 ( ) 比例关系。 观察下面两个表格并回答问题 : 路程 ( 千米 ) 5 10 25 50 100 时间 ( 小时 ) 1 2 5 10 20 表 1 路程 路程 时间 速度 正 时间 问题：从表 1 中，你是怎样发现 速度 是一定的？又根据什么判断出路程和时间 成正比例 ？ 典题精讲 表 2 速度 ( 千米∕时 ) 100 50 20 10 5 时间 ( 小时 ) 1 2 5 10 20 在表 2 中相关联的量是 ( ) 和 ( ) ， ( ) 随着 ( ) 变化， ( ) 是一定的。因此，时间和速度成 ( ) 比例关系。 速度 时间 路程 时间 速度 反 问题：从表 2 中，你是怎样发现路程是一定的？又根据什么判断出时间和速度成反比例？ 判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 1．单价一定，数量和总价。 总价 数量 ＝ 单价 ( 一定 ) 成正比例 2．路程一定，速度和时间。 速度 × 时间 ＝ 路程 ( 一定 ) 成反比例 判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 3．正方形的面积和边长。 面积 边长 ＝ 边长 不成比例 判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 4．时间一定，工作效率和工作总量。 工作总量 工作效率 ＝ 工作时间 ( 一定 ) 成正比例 判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 １ . 每包书中册数相同，包数和总册数。 ２ . 被除数一定，除数和商。 ３ . 全班的学生人数一定，每组的人数和组数。 ４ . 圆的面积与半径。 ５ . 房间地面面积一定，房间里的人数和每人 所占的面积。 ６ . 和一定，加数和另一个加数。 ７ . 一个人的年龄和他的体重。 判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例？并说明理由。 正比例 反比例 相同点 不同点 1、都有两种相关联的量。 2、一种量随着另一种量变化。 1、变化方向 相同 ，一 种量扩大 （ 缩小 ） ，另一种量也扩大 （ 缩小 ）。 1、变化方向 相反 ， 一种量扩大 （ 缩小 ） ，另一种量反而缩小 （ 扩大 ）。 2、相对应的两个数的 比值 （ 商 ） 一定。 2、相对应的两个数的 积 一定。 3 、都必须有一个量一定。 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在 100 千米 / 时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示两个量之间的关系。 时间 / 时 1 2 3 4 5 …… 路程 / 千米 100 方式一：列表 200 300 400 500 …… 方式二：画图 时间 / 时 1 2 3 4 5 500 400 300 200 100 0 路程 / 千米 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在 100 千米 / 时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示两个量之间的关系。 方式三：用式子表示 如果用 t 表示汽车行驶的时间， S 表示汽车行驶的路程，那么 。 S=100t 　　面积为 24cm 2 的长方形的相邻两条边，它们的长度有什么变化关系，试着用不同方式表示它们之间的关系。 一、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？ 1 ）输液时一小瓶葡萄糖均匀滴落时，每份滴与所需时间的关系如下 : 2 ）小明的身高与体重的关系如下 : 每分滴数 / 滴 60 50 40 30 …… 时间 / 分 20 24 30 40 …… 身高 / 厘米 100 110 120 130 …… 体重 / 千克 40 42 43 45 …… 一、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？ 3 ）体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下 : 底面积 / 米 2 300 200 150 120 100 …… 高 / 分米 2 3 4 5 6 …… 典题精讲 二、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。 1 ）出油率一定，香油质量与芝麻的质量。 2 ）一捆 100 米长的电线，用去的长度与剩下的茶馆难度 3 ）三角形的面积一定，它的底面积和高。 4 ）一个数与它的面积。 时间 / 分 1 2 3 4 5 路程 / 千米 7 14 21 28 35 四、磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下： 1 ）图中的点 A 表示时间为 1 分时，磁悬浮列车驶过的路程为 7 千米。请试着描出其它各点。 2 ）连接各点，他们在一条直线上行驶吗？ 3 ）列车运行 2 分半时，行驶的路程是多少？ 课堂小结 今天你都收获了什么？ 通过这节课学习，我们知道了不能浪费水资源，要节约用水。