冀教版九年级数学下册《31.2（第2课时）概率的简单应用》课件.pptx

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第 2 课时 概率的简单应用 31.2 随机事件的概率 第三十一章 随机事件的概率 1. 能判断某事件的每个结果出现的可能性是否相等 ; 2. 会进行简单的概率计算及应用 . （难点） 学习目标 老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢 . 请问，你们觉得这个游戏公平吗？ 我们一起来做游戏 导入新课 情境引入 讲授新课 概率的简单计算及应用 同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率： (1) 两枚硬币两面一样； (2) 一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上； ① ② 探索交流 “ 掷两枚硬币”所有结果如下： 正 正 正 反 反 正 反 反 ① ② ① ② ① ② ① ② 解： （ 1 ） 两枚硬币两面一样包括两面都是正面，两面都是反面，共两种情形；所以学生赢的概率是 （ 2 ） 一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上 , 共有反正，正反两种情形；所以老师赢的概率是 ∵ P ( 学生赢） = P ( 老师赢） . ∴这个游戏是公平的 . 典例精析 例 1 一副扑克牌除去 “ 大小王 ” 后共有 52 张，充分洗匀后从中任意抽取 1 张牌 . （ 1 ）抽到红心牌的概率是多大？ （ 2 ）抽到 A 牌的概率是多大？ （ 3 ） 抽到红色牌的概率是多大？ . 解：从 52 张扑克牌中任意抽取 1 张牌，共有 52 种等可能的结果，气走抽到红心牌的结果有 13 种，抽到 A 牌的结果有 4 种，抽到红色牌（红心牌 13 张、方块牌 13 张）的结果有 26 种 . 所以 P ( 抽到红心牌 ) ； P ( 抽到 A 牌 ) ； P ( 抽到红色牌 ) . 例 2 如图所示是一个转盘，转盘分成 7 个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率 . （ 1 ）指向红色； （ 2 ）指向红色或黄色； （ 3 ）不指向红色 . 解：一共有 7 种等可能的结果 . （ 1 ）指向红色有 3 种结果， P ( 指向红色 )=_____ ； （ 2 ）指向红色或黄色一共有 5 种 等可能的结果， P ( 指向红或黄） =_____; （ 3 ）不指向红色有 4 种等可能的结果 P ( 不指向红色） = ______. 想一想 把这个例中的 （ 1 ）、（ 3 ） 两问及答案联系起来，你有什么发现？ “指向红色或不指向红色”是必然事件，其概率为 1. 例 3 话说唐僧师徒越过石砣岭 , 吃完午饭后 , 三徒弟商量着今天由谁来刷碗 , 可半天也没个好主意 . 还是悟空聪明 , 他灵机一动 , 扒根猴毛一吹 , 变成一粒骰子，对八戒说道 : 我们三人来掷骰子：如果掷到 2 的倍数就由八戒来刷碗； 如果掷到 3 就由沙僧来刷碗； 如果掷到 7 的倍数就由我来刷碗； 徒弟三人洗碗的概率分别是多少！ 例 4 如图 是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有 9×9 的方格的正方形雷区中，随机埋藏着 10 颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷. 小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号 3 的方格相邻的方格记为 A 区域（画线部分）， A 区域外的部分记为 B 区域.数字 3 表示在 A 区域有 3 颗地雷.下一步应该点击 A 区域还是 B 区域？ 解： A 区域的方格总共有 8 个，标号 3 表示在这 8 个方格中有 3 个方格各藏有 1 颗地雷.因此，点击 A 区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ; B 区域方格数为 9×9-9=72. 其中有地雷的方格数为 10-3=7. 因此，点击 B 区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ; 由于 ＞ ， 即点击 A 区域遇到地雷的可能性大于点击 B 区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击 B 区域. 例 5 已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球. （1）求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？ （2）如果随机取出一个球是白球的概率为 ，则应往纸箱内加放几个红球？ 解： （ 1 ） P （白球） = ； （ 2 ）设应加 x 个红球，则 解得 x =7. 答：应往纸箱内加放 7 个红球 . 在摸球实验中，某种颜色球出现的概率，等于该种颜色的球的数量与球的总数的比，利用这个结论，可以列方程计算球的个数 . 归纳总结 1. 如果从初三（ 1 ）、（ 2 ）、（ 3 ）班中随机抽取一个班与初三（ 4 ）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初（ 1 ）班的概率是 　　 ． 2. 甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是 　　 ． 3. 某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 　　 ． 当堂练习 4. 如图,能自由转动的转盘中, A、B、C、D 四个扇形的圆心角的度数分别为 180 ° 、 30 ° 、 60 ° 、 90 ° ,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向 B 的概率是_____,指向 C 或 D 的概率是_____ . A B C D 5. 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 _______.