4.2 不等式的基本性质 第1课时 不等式的基本性质1.ppt

4.2 不等式的基本性质 第1课时 不等式基本性质1 温故以知新 什么叫不等式你知道吗？ 用等号连接的式子叫做等式. 用不等号连接的式子叫做不等式（ inequality ） 比较下列各式的大小 已知 a=b, a+2 2+a a — c b — c —1000 0.1 — 3 — 4 > > = = 左边的式子存在相等关系叫做等式， 那么右边的 式子存在不等关系，可以称为 . 不等式 引入 你见过哪些不等号呢？ “ > ” 读作 “大于” “ < ” 读作 “小于” “ ≥ ” 读作 “大于或等于 ” “ ≤ ” 读作 “小于或等于 ” “ ≠ ” 读作 “不等于 ” 用不等号“ >” （或者“ ”或“ < > < < > > > 3. 自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等式关系有没有变化.同桌互相交流，你们发现了什么规律？ 不等式具有怎样的性质呢 猜想 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或 或（式）， . 不等号的方向不变 不等式基本性质1 即，如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c 例 1 用“ > ” 或“ < ” 号填空 （ 1 ）已知 a > b , a + 3 ___ b + 3 （ 2 ）已知 a < b , a - 5 ____ b - 5 运用 ＞ ＞ 用不等号 “ > ” （或 “ < ” 、 “ ≥ ” 、 “ ≤ ” ）连接的式子叫做不等式. 不等式基本性质 1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变. （ 1 ） x + 6 > 5 ； （ 2 ） 3 x < 2 x – 2. 例 2 运用不等式性质 1 将不等式 化为 x > a 或 x < a 的形式. 移项要变号 运用 移项 ：把不等式一边的某一项变号后移到另一边. 用不等号 “ > ” （或 “ < ” 、 “ ≥ ” 、 “ ≤ ” ）连接的式子叫做不等式. 不等式基本性质 1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变. 做一做 （ 1 ） 2x a 或 x < a 的形式. 思考 等式的移项与不等式的移项有何异同点？ 移项要变号 解：（1）xAC, BC+AC>AB, AC+AB>BC 那么，三角形中两边只差与第三边有怎样的关系呢？ 根据不等式的基本性质1，我们可以把不等式AB+BC>AC中的BC移到右边，于是得到AB>AC-BC, AC>AB-BC, BC>AB-AC 由此可知，三角形任意两边只差小于第三边 4. 用不等式表示： （ 1 ） X 为正数； （ 2 ） X 为负数； （ 3 ） X 为非负数； （ 4 ） X 为非正数 . 5. 若 a-bb B. a+3>b+3 C. a-c> b-c D. a+0.1 0 x ＜ 0 x≤0 x≥0 D 1 ） 不等式的定义 : 用不等号 “ > ” （或 “ < ” 、 “ ≥ ” 、 “ ≤ ” ）连接的式子叫做不等式. 2 ）不等式基本性质 1 ： 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变. 课堂小结 3 ） 不等式的移项：不等式的移项是根据不等式基本性质 1 ，注意 移项要变号 设“ ”、“ ”、“ ”表示三种不同的物体，现用天平称 两次，情况如下图所示，那么 、 、 这三种物体质量 从小到大的顺序是怎样的？请你作出判断. 拓展 < < 解： 谢谢！