2016西师版五年级下册第一单元第5课公因数、公倍数课件.ppt

第 1 单元 倍数与因数 1. 5 公因数、公倍数 学习目标 理解公因数和公倍数的概念，并能正确找两个数的公因数和公倍数。 学会用短除法求最大公因数和最小公倍数。 利用最大公因数和最小公倍数解决生活中的实际问题。 情景导入 小芳要把一张长方形的 纸剪成一样大的正方形 , 怎样剪才不浪费纸呢 ? 正方形的边长最大是 多少厘米 ? 30 厘米 12 厘米 探索新知 让我们来找找长与宽 的因数吧。 12 的因数 30 的因数 1 12 2 6 3 4 1 30 2 15 3 10 5 6 探索新知 可以用哪些数作为 正方形的边长呢？ 最大的边长是多少？ 12 的因数 30 的因数 1 12 2 6 3 4 1 30 2 15 3 10 5 6 可以 1cm,2cm,3cm,6cm 作为正方形的边长， 其中最大的边长为 6cm 。 探索新知 用韦恩图来表示 表格中的数据吧。 12 的因数 30 的因数 1 12 2 6 3 4 1 30 2 15 3 10 5 6 12 的因数 30 的因数 12 和 30 公有的因数 1 2 3 4 6 12 1 2 3 5 6 10 15 30 2 3 6 课堂小结 12 的因数 30 的因数 12 和 30 公有的因数 4， 12 5, 10, 15, 30 1, 2 3, 6 1,2,3,6 都是 12 和 30 公有的因数 , 叫做 12 和 30 的 公因数 。 其中 6 是最大的一个公因数 , 叫做 12 和 30 的最大 公因数 。 典题精讲 可以用短除法 求最大公因数。 12 2 6 3 2 ……12÷2=6, 30÷2=15 ……6÷3=2, 15÷3=5 30 15 5 12 和 30 的最大公因数是 2×3=6 2 和 5 只有 公因数 1 。 只有公因数 1 的两个数叫 互质数。 学以致用 你能找出 6 和 12 的公因数 和最大公因数吗？ 7 和 9 的最大公因数呢？ 6 2 3 3 1 ……6÷2=3, 12÷2=6 ……3÷3=1, 6÷3=2 12 6 2 6 和 12 的最大公因数是 2×3=6 7 和 9 的最大公因数是 1 。 6 和 12 的所有公因数是 1，2，3，6。 课堂小结 ● 把两个数写在短除法竖式内 。 求两个数的最大公因数的方法。 ● 用两个数公有的质因数作除数 。 ● 最后除得两个数的商只有公因数 1 。 ● 把所有公有的质因数相乘，积就是 这两个数的最大公因数。 探索新知 找一找，想一想。 你发现了什么？ 4 的倍数 6 的倍数 4 6 8 12 12 18 16 24 20 30 24 36 28 42 32 48 36 54 … … 我发现 12,24,36,… 既是 4 的倍数 , 又是 6 的倍数。 课堂小结 12,24,36,… 是 4 和 6 公有的倍数 , 叫做 4 和 6 的 公倍数 。 12 是公倍数中最小的 , 叫做 4 和 6 的最小 公倍数 。 4 的倍数 6 的倍数 4 6 8 12 12 18 16 24 20 30 24 36 28 42 32 48 36 54 … … 可以这样算。 怎样快速找出两个数的 公倍数和最小公倍数呢？ 4=2×2 6=2×3 4 和 6 的最小公倍数是 2 ×2×3 =12 4 和 6 的其它公倍数是 12，24，36，48… 典题精讲 也可以这样算。 怎样快速找出两个数的 公倍数和最小公倍数呢？ 4 和 6 的最小公倍数是 2×2×3=12 4 和 6 的公倍数是 12，24，36，48… 典题精讲 4 2 2 ……4÷2=2, 6÷2=3 6 3 易错提醒 ● 把两个数写在短除法竖式内 。 求两个数的最小公倍数的方法。 ● 用两个数公有的质因数作除数 。 ● 最后除得两个数的商只有公因数 1 。 ● 把两个数公有的质因数和独有质因数 相乘，积就是这两个数的最小公倍数。 学以致用 你能找出 6 和 8 的公倍数 和最小公倍数吗？ 3 和 7 的最小公倍数呢？ 6 2 3 ……6÷2=3, 8÷2=4 8 4 6 和 8 的最小公倍数是 2×3×4=24 4 和 6 的公倍数是 24，48，96，… 3 和 7 的最小公倍数是 21 。 1. 把 16 个橘子 ,20 个苹果按下面要求 放到篮子里。最多要多少个篮子？ 每个篮子里既放橘子又放苹果。 每个篮子里橘子个数相同，苹果个数也相同。 学以致用 2. 填一填。 × 1 2 3 9 9 18 27 6 6 12 18 4 5 6 7 8 9 36 45 54 63 72 81 24 30 36 42 48 54 55 以内 9 和 6 的公倍数有 ( )。 54 9 和 6 的最小公倍数是 ( )。 54 学以致用 学以致用 42 人 48 人 42 和 48 的最大公因数为 6， 每组最多分 6 人。 3(1) 体育 老师的 烦恼 分别分成若干小组 每组人数相等 每组最多可以分几人？ 学以致用 3(2) 体育 老师的 烦恼 如果把参加体育大课间活动的同学分成每组 42 人或是 48 人，都恰好分完，参加的同学至少有多少人？ 最小公倍数 42 　　 48 2 42 和 48 的最小公倍数是 :2×3 × 7 ×8 ＝ 336 21 　　 24 3 7 　　 8 参加的同学至少有 336 人。 学以致用 28 和 42 的最大公因数是 : 求出 28 和 42 的最大公因数和最小公倍数： 14 28 2 42 7 2 3 21 ２ ×7× 2×3 ＝ 84 14 28 2 42 7 2 3 15 28 和 42 的最小公倍数是 : 2×7 ＝ 14 小组竞赛 : 课堂总结 1 求两个数的最大公因数 求两个数的最小公倍数 相同点 不同点 用短除法的形式分解质因数，直到商只有公因数 1 为止 把所有的 除数 连乘起来 把所有的 除数 和 商 连乘起来 利用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，有什么相同点？有什么不同点？ 课堂总结 2 你学会了用什么方法求最大公因数 和最小公倍数呢？生活中有哪些例子用 到最大公因数和最小公倍数？去找一找吧。 谢谢