人教版数学九年级下册29.1投影课件（共28张PPT）.ppt

预习数学书P87-P91，思考下列问题： 1、什么是投影，投影线，投影面？ 举出一两个生活中的例子。 2、什么是平行投影和中心投影？ 有什么区别？ 3、什么是正投影？ 4、线段和正方形面的正投影分别是什么？ 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。 投影所在的平面叫做 投影面 ． 照射光线叫做 投影线 投影面 投影 投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的 投影 （ projection ） 投影 把下列物体与它们的投影用线连接起来 ： 练 习 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从 一点 出发的，像这样的光线所形成的投影称为 中心投影 （ central projection ） . 像皮影戏与手影戏就是中心投影 . 1. 中心投影 — 投射线交于一点的投影 。 1 ）斜投影 — 投射线与投影面倾斜 2 ）正投影 — 投射线与投影面垂直 2. 平行投影 — 所有投射线都互相平行 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 请观察下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？ 平行投影与中心投影的区别与联系 （ 1 ）联系：平行投影与中心投影都是投影现象，都是物体在光线下形成的影子。 （ 2 ）区别：平行投影是在平行光线（如太阳光）下形成的投影，其投影线互相平行。中心投影是从同一点发出的光线（如灯光）所形成的投影，其投影线集中于一点，在中心投影中，物体上的点和影子上的对应点的连线交于一点（即光源）。 投影为一点 垂直 投影反映形状和长度 平行 投影长度改变 倾斜 线段的正投影 投影反映真实形状 大小 平行 倾斜 投影形状改变 投影为线段 垂直 三角形的正投影 正方形的正投影 归 纳 ( 平面图形的正投影 ) 物体 物体 平行于 投影面 物体 倾斜于 投影面 物体 垂直于 投影面 线段 面 不同位置 形状、大小不变（全等） 大小变化 点 形状、大小不变（全等） 形状、大小均变化 线 当物体（ 平面图形 ）的某个面 平行 于投影面时 , 这个面的 正投影 与这个面的形状、大小 完全相同 . 例 1 、 下图是两棵小树在同一时刻的影子 . 请你在图中画出形成树影的光线 . 它们是太阳的光线还是灯光的光线 ? 它们是灯光的光线！ 应用举例 : 例 2 、 确定图中路灯灯泡所在的位置 . 解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点 O. 点 O 就是 路灯灯泡所在的位置 . O 怎样确定一个点？ 例 3 、 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。 例 4 、 与一盏路灯相对 , 有一玻璃幕墙 , 幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树 . 晚上 , 幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子 , 树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？ P 光与影 ⑵ 有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高 . 你认为这种说法正确吗？ ⑴ 小东在 一路灯下 行走，他的影长怎样变化？ 小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？ 2 . 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是 ________ ④①③② 北半球， 从早晨到傍晚 太阳方向：东 ------------------- 西 影子指向：西 - 西北 - 北 - 东北 - 东 影长：长 ------- 短 ------- 长 A B C D A* B* C * D * P B C D E F G F * A * D * C * B * G* P 例 5 画出如图摆放的正方体在投影面 P 上的正投影。 （ 1 ）正方体的 一个面 ABCD 平行于投影面 P ； （ 2 ）正方体的 一个面 ABCD 倾斜于投影面 P ， 上底面 ADEF 垂直于投影面 P, 并且对角线 AE 垂直于投影面 P . A H 物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关 . 练习 1. 投影线方向如箭头所示，画出图中圆柱 体的正投影： （ 1 ） （ 2 ） 2 . 下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五棱柱的各个面的正投影是什么吗？ （ 1 ）地面上直立一根标杆 AB 如图，杆长为 2cm 。 ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影 是什么图形？ 　②当阳光与地面的倾斜角为 60° 时，标杆在地面 上的投影是什么图形？并画出投影示意图； （ 2 ）地面上直立一根标杆 AB 如图，杆长为 1cm, 左上方有一小灯泡作出标杆的影子 , 如果标杆向右 移动影子会如何变化 ? 点 线段 MN= 如图 M N 思考题 中心投影与平行投影的区别与联系 区别 光线 联系 平行投影 平行的投射线（ 太阳光 ） 光线与投影面垂直时 : （ 全等 ） 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。 ( 都是投影 ) 中心投影 从一点出发的投射线（ 灯泡光 ) 放大 ( 位似 变换 ) 物体与投影面平行时的投影