2019年春人教版七年级下数学《9.2.2一元一次不等式的应用》课件.ppt

第九章 不等式与不等式组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 9.2 一元一次不等式 第 2 课时 一元一次不等式的应用 1. 会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问 题 , 经历 “ 实际问题抽象为不等式模型 ” 的过程 ; ( 重点 ) 2. 体会解不等式过程中的化归思想与类比思想 , 体会分 类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用． 学习目标 导入新课 一元一次方程解实际问题的步骤： 实际问题 设未知数 找相等关系 列出方程 检验解的合理性 解方程 回顾与思考 交流： 那么如何用一元一次不等式 解实际问题呢？ 小华打算在星期天与同学去登山，计划上午 7 点出发，到达山顶后休息 2h ，下午 4 点以前必须回到出发点 . 如果他们去时的平均速度是 3km/h ，回来时的平均速度是 4km/h ，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？ 一元一次不等式的应用 讲授新课 前面问题中涉及的数量关系是： 去时所花时间 + 休息时间 + 回来所花时间 ≤ 总时间 . 解：设从出发点到山顶的距离为 x km, 则他们去时所花时间为 h, 回来所花时间为 h. 他们在山顶休息了 2 h ，又上午 7 点到下午 4 点之间总共相隔 9 h ，即所用时间应小于或等于 9 h. 所以有 +2+ ≤ 9. 解得 x ≤ 12. 因此要满足下午 4 点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上 D 山顶 . x ≥ 125. 例 1 某童装店按每套 90 元的价格购进 40 套童装，应 缴纳的税费为销售额的 10%. 如果要获得不低于 900 元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？ 解： 设每套童装的售价是 x 元 . 则 40 x － 90×40 － 40 x ·10 ％ ≥ 900. 解得 答：每套童装的售价至少是 125 元 . 分析： 本题涉及的数量关系是： 销售额－成本 － 税费 ≥ 纯利润 (900 元 ). 典例精析 例 2 当一个人坐下时，不宜提举超过 4.5 kg 的重物，以免受伤 . 小明坐在书桌前，桌上有两本各重 1.2 kg 的画册和一批每本重 0.4 kg 的记事本 . 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本 . 问他最多只应搬动多少本记事本？ 解 : 设小明应搬动 x 本记事本，则 解得 x ≤5.25. 1.2×2+0.4 x ≤4.5. 答： 小明最多只应搬动5本记事本. 由于记事本的数目必须是整数，所以 x 的最大值为5. 解 : 设小明家每月用水 x 立方米． ∵5×1.8＝9＜15， ∴小明家每月用水超过5立方米， 则超出( x －5)立方米，按每立方米2元收费， 列出不等式为：5×1.8＋(x－5)×2≥15， 解不等式得： x ≥8. 答：小明家每月用水量至少是8立方米． 例 3 小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？ 例 4 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 90% 收费；在乙超市累计购物超过 50 元后，超出 50 元的部分按 95% 收费，顾客到哪家超市购物花费少？ 分析 : 甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论： (1) 当购物不超过 50 元； (2) 当购物超过 50 元而不超过 100 元 , (3) 当 购物超过100 元 . 解 :(1) 当购物不超过 50 元时 , 在 甲、乙两超市都不享受优 惠， 购物 花费一样； (2) 当购物超过 50 元而不超过 100 元时 , 在 乙超市享受优惠， 购物 花费少 ; (3) 当 累计购物超过 100 元后，设购物为 x ( x >100) 元 ①若 50+0.95( x - 50)>100+0.9( x - 100) 即 x >150 在甲超市购物 花费少 ; ②若 50+0.95( x - 50)