4.4
认识比例尺
学习目标
1.
理解比例尺并能正确地求出平面图的比例尺，能进行线段比例尺和数值比例尺的互化。
2.
能够运用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。
3.
培养大家综合运用知识的能力，培养大家动手测量和画图的能力。
情景导入
实地距离
图上距离
预习展示
1.
什么是比例尺？
2.
计算公式是什么？
注意单位的换算！
比例尺
红光小学新建了一个长方形的游泳池，长
50
米，宽
30
米。下图是这个游泳池的平面图。
3
厘米
5
厘米
请分别计算出游泳池平面图的长和宽分别是实际长和宽的几分之几？
实际距离
图上距离
探索新知
红光小学有一块长方形草坪
,
长
50
米
,
宽
30
米。把这块草坪按一定的比缩小，画出的平面图长５厘米，宽３厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？
50
米＝
5000
厘米
30
米
= 3000
厘米
5
：
5000 = 1
：
1000
3
：
3000 = 1
：
1000
或：
5
厘米
=0.05
米
3
厘米
= 0.03
米
0.05 1 0.03 1
50 1000 30 1000
=
=
(1)
图上
1
厘米的线段表示实际距离
1000
厘米；
实际意义
:
(2)
实际距离
是
图上距离
的
1000
倍
;
(3)
图上距离
是
实际距离
的 。
1
1000
设计一座厂房，在平面图上用
10
厘米的距离表示地面上
100
米的距离。求图上距离和实际距离的比。
想
要求
图上距离
与
实际距离
的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？
100
米 ＝
10000
厘米
因为图上距离和实际距离单位不同，所以不能直接列式
答：图上距离和实际距离的比是
1 ∶1000
。
10∶10000
＝
1 ∶1000
（ ）
1
1000
或
图上距离
∶
实际距离
＝
比例尺
图上距离
实际距离
＝
比例尺
图上距离
和
实际距离
的比，叫作这幅图的
比例尺
。
强调
（
1
）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位；
（
2
）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位；
（
3
）比例尺的前项，一般应化简成
“
1
”
。
这个比例尺还可以这样表示：
1 ∶1000
的意思是：
图上
1
厘米的线段，表示实际
1000
厘米（
10
米）的距离。
0 10 20 30
米
它表示图上
1
厘米的距离相当于
10
米的实际距离。
下面是比例尺的几种写法
1:5000000
1
5000000
或
数值比例尺
:
线段比例尺
0 50 100 150 200 250
千米
典题精讲
100
米
= 10000
厘米
10:10000=1:1000
答
:
比例尺是
1:1000
。
设计一座厂房
,
在平面图上用
10
厘米的距离表示地面上
100
米的距离
,
求比例尺。
右图中，荷花村到杏花村的图上距离为
2.5
厘米，表示实际距离
10
千米。求这幅图的比例尺。
杏花村
荷花村
10
千米
=1000000
厘米
=
答：这幅图的比例尺为 。
学以致用
说出下列比例尺的实际意义。
7.2×2000
=14400(
厘米
)
14400
厘米
=144
米
在比例尺是
1:2000
的平面图上，量得一座大桥的长度是
7.2
厘米。这座大桥的实际长度是多少米
?
3.
北京到天津的实际距离是
120
千米
,
在一幅地图上量得的两地的图上距离是
2
厘米
,
求这幅图的比例尺。
120
千米
= 12000000
厘米
2:12000000=1:6000000
答
:
比例尺是
1:6000000
。
1.
的意思是图上
1
厘米表
示实际距离
4
千米。
( )
2.
将线段比例尺
写成数值比例尺是
1:80
。
( )
1
400000
0 80 160 240
千米
√
×
4.
判断题
5.
把一块长
20
米，宽
10
米的长方形地画在图纸上，长画了
5
厘米，宽画了
2.5
厘米。
√
√
（
2
）
图上宽与实际宽的比是
1
∶400
（
)
√
（
3
）
图上面积与实际面积的比是
1
∶160000
（ ）
（
4
）
实际长与图上长的比是
400
∶1
（ ）
√
（
1
）
图上长与实际长的比是 （ ）
400
1
徐州到淮安的距离大约是
184
千米，画在比例尺是
1:2300000
的地图上，应画多少厘米？
18400000÷2300000
=8(
厘米
)
184
千米
=18400000
厘米
比例尺常见表述方式
1.
数字式 如
1
：
500000
2.
线段式 如
3.
文字式 如
用
1
厘米表示实际距离
30
千米。
0
50 100 150 200 250
千米
课堂小结
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