2018秋人教B版数学选修2-1课件1.2.2　“非”（否定） .ppt

1 . 2 . 2 　 “ 非 ”( 否定 ) 1 . 了解逻辑联结词 “ 非 ” 的含义 . 2 . 会对含有量词的命题进行否定 . 1 . “ 非 ” 的含义 逻辑联结词 “ 非 ”( 也称为 “ 否定 ”) 的意义是由日常语言中的 “ 不是 ” “ 全盘否定 ”“ 问题的反面 ” 等抽象而来的 . 【做一做 1 】 下列词语与 “ 非 ” 的含义不同的是 ( 　　 ) A. 是 B. 不是 C. 全盘否定 D. 问题的反面 答案 : A 【做一做 2 】 已知命题 p : 函数 y= sin x 是奇函数 , 写出命题 p 的否定 , 并判断其真假 . 解 : p : 函数 y= sin x 不是奇函数 ; 假命题 . 归纳总结 1 . 一般来说 , 全称命题的否定是一个存在性命题 , 存在性命题的否定是一个全称命题 , 因此在写其否定时 , 要把相应的全称量词改为存在量词 , 存在量词改为全称量词 . 2 . 下表是一些常用词语和它们的否定词语 , 理解它们对于今后解决问题大有帮助 . 题型一 题型二 题型三 反思 解决此类问题要依据命题的否定形式进行否定 . 注意常用词语的否定词语不能写错 . 题型一 题型二 题型三 存在性命题与全称命题的否定 【例 2 】 写出下列命题的否定 , 并判断其真假 : (1) p : ∃ x ∈ R , x 2 + 1 < 0; (2) q : 每一个对角互补的四边形有外接圆 ; (3) r : 有些菱形的对角线互相垂直 ; (4) s : 所有能被 3 整除的整数是奇数 . 分析 : 命题 p , r 是存在性命题 , 按存在性命题的否定形式进行否定即可 ; 命题 q , s 是全称命题 , 按全称命题的否定形式进行否定即可 . 题型一 题型二 题型三 反思 1 . 解决此类问题首先分清命题是存在性命题还是全称命题 , 然后按存在性命题和全称命题的否定形式进行否定 . 2 . 全称命题的否定是存在性命题 , 存在性命题的否定是全称命题 . 题型一 题型二 题型三 易错题型 【例 3 】 写出命题 “ 菱形的对角线相等 ” 的否定 . 错解 : 其否定是 : 菱形的对角线不相等 . 错因分析 : 没有注意到该命题是省略了全称量词的全称命题 , 从而没把全称量词改为存在量词 . 正解 : 有些菱形的对角线不相等 . 1 2 3 4 5 1. 命题 “ p ” 与命题 “ p ” 的真假关系是 ( 　　 ) A. 可能都是真命题 B. 一定是一真一假 C. 可能都是假命题 D. 不能判断 答案 : B 1 2 3 4 5 2. 命题 2≠3 的形式是 ( 　　 ) A. p B. p ∨ q C. p ∧ q D. 以上 答案 都不正确 答案 : A 1 2 3 4 5 3. 已知命题 p : 存在实数 m , 使方程 x 2 +mx+ 1 = 0 有实数根 , 则 p 是 ( 　　 ) A. 存在实数 m , 使方程 x 2 +mx+ 1 = 0 无实数根 B. 不存在实数 m , 使方程 x 2 +mx+ 1 = 0 无实数根 C. 对任意的实数 m , 方程 x 2 +mx+ 1 = 0 无实数根 D. 至多有一个实数 m , 方程 x 2 +mx+ 1 = 0 无实数根 答案 : C 1 2 3 4 5 解析 : 由命题 “ p ∧ q ” 是假命题知 p , q 中至少有一个为假 , 但不能确定谁真谁假 , 故选项 A,B,C 错 . 命题 “ p ∧ q ” 是假命题 , 则其否定为真 , 从而选 D . 答案 : D 1 2 3 4 5 5. 命题 “ 存在 x ∈ R ,2 x ≤ 0” 的否定是 ( 　　 ) A. 不存在 x ∈ R ,2 x > 0 B. 存在 x ∈ R ,2 x ≥ 0 C. 对任意的 x ∈ R ,2 x ≤ 0 D. 对任意的 x ∈ R ,2 x > 0 解析 : 该命题是存在性命题 , 利用存在性命题的否定形式判断可知选 D . 答案 : D