2018年中考第2篇考点聚焦《第1讲：巧解选择题、填空题》课件.ppt

第一章　选择题、填空题 第 1 讲　巧解选择题、填空题 选择题、填空题在初中数学考试中是常考内容 ， 掌握这部分题型的解题方法非常重要． 选择题是给出条件和结论 ， 要求根据一定的关系找出正确的答案．选择题往往构思精巧 ， 形式灵活 ， 可以比较全面地考查学生的基础知识和基本技能 ， 从而增大了试卷的容量和知识覆盖面． 填空题具有知识点覆盖广、形式灵活多样、方法众多、区分度最明显等特点 ， 最能反映出学生的知识与能力水平的高低 ， 突出考察了学生灵活运用所学知识与技能来分析问题和解决问题的综合能力． 要想迅速、正确地解选择题、填空题 ， 除了具有准确的计算、严密的推理外 ， 还要掌握解选择题、填空题的方法与技巧 ， 如直接推算法、代入法、特殊化法 ( 如特殊值、特殊函数、特殊角、图形的特殊位置、特殊点、特殊模型等 ) 、排除 ( 筛选 ) 法、图解法等． 1 ． 解选择、填空题的基本原则是 “ 小题不可大做 ”． 思路 ： 第一 ， 直接从题干出发考虑 ， 探求结果 ； 第二 ， 从题干和选择支联合考虑 ； 第三 ， 从选择支出发探求满足题干的条件． 2 ． 解选择、填空题基本方法： (1) 直接推算法 ： 直接从命题给出的条件出发 ， 运用概念 、 公式 、 定理等进行推理或运算 ， 得出结论 ， 选择正确答案 ， 这就是传统的解题方法 ， 这种解法叫直接推算法． (2) 代入法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法 ( 也称代入法 ) ．当遇到定量命题时，常用此法． (3) 特殊化法 ： 用合适的特殊元素 ( 如数或图形 ) 代入题设条件或结论中去 ， 从而获得解答．这种方法叫特殊化法． (4) 排除 ( 筛选 ) 法 ： 对于正确答案有且只有一个的选择题 ， 根据数学知识或推理 、 演算 ， 把不正确的结论排除 ， 余下的结论再经筛选 ， 从而作出正确的结论的解法叫排除 ( 筛选 ) 法． (5) 图解法 ： 借助于符合题设条件的图形或图象的性质 、 特点来判断 ， 作出正确的选择称为图解法．图解法是解选择 、 填空题常用方法之一． (6) 动手操作法 ： 与剪 、 折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型 ， 只凭想象不好确定 ， 处理时要根据剪 、 折顺序动手实践操作一下 ， 动手可以直观得到答案 ， 往往能达到快速求解的目的． A B C A 直接推算法 【 例 1 】 　 (1) ( 2016 · 宿迁 ) 若二次函数 y ＝ ax 2 － 2ax ＋ c 的图象经过点 ( － 1 ， 0) ， 则方程 ax 2 － 2ax ＋ c ＝ 0 的解为 ( 　 　 ) A ． x 1 ＝－ 3 ， x 2 ＝－ 1 B ． x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝ 3 C ． x 1 ＝－ 1 ， x 2 ＝ 3 D ． x 1 ＝－ 3 ， x 2 ＝ 1 C A 【 点评 】 　 (1) 直接利用抛物线与 x 轴交点求法以及结合二次函数 对称性得出答案 . (2) 直接根据三角形中位线定理进行计算． 2 π x ＋ 1 代入法 B C 8 B 特殊化法 B 【 点评 】 　 本题用特殊化法来解 ， 更为简单． C B 【 例 4 】 　 ( 2017 · 河池 ) 若关于 x 的方程 x 2 ＋ 2x － a ＝ 0 有两个相等的实数根 ， 则 a 的值为 ( 　 　 ) A ． － 1 　 B ． 1 C ．－ 4 D ． 4 排除 ( 筛选 ) 法 A 【 点评 】 　根据方程的系数结合根的判别式对各选项进行逐一排除即可． [ 对应训练 ] 4 ． ( 2017 · 日照 ) 下列说法正确的是 ( 　 　 ) A ． 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等 B ． 在平面直角坐标系中 ， 不同的坐标可以表示同一点 C ． 一元二次方程 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0(a ≠ 0) 一定有实数根 D ． 将 △ ABC 绕 A 点按顺时针方向旋转 60 ° 得 △ ADE ， 则 △ ABC 与 △ ADE 不全等 A 【 例 5 】 　 (1) ( 导学号： 65244040 )( 2016 · 连云港 ) 如图 ， 正十二边形 A 1 A 2 … A 12 ， 连接 A 3 A 7 ， A 7 A 10 ， 则 ∠ A 3 A 7 A 10 ＝ _________. (2) ( 2017 · 包头 ) 已知一次函数 y 1 ＝ 4x ， 二次函数 y 2 ＝ 2x 2 ＋ 2 ， 在实数范围内 ， 对于 x 的同一个值 ， 这两个函数所对应的函数值为 y 1 与 y 2 ， 则下列关系正确的是 ( 　 　 ) A ． y 1 ＞ y 2 B ． y 1 ≥ y 2 C ． y 1 ＜ y 2 D ． y 1 ≤ y 2 图解法 D 75° 【 点评 】 　 (1) 作出恰当的辅助线，灵活运用正多边形及其外接圆的 性质及圆周角定理来分析是解答此题的关键． (2) 首先判断直线 y ＝ 4x 与抛物线 y ＝ 2x2 ＋ 2 只有一个交点，再利用图象法即可解决问题． [ 对应训练 ] 5 ． (1) ( 2017 · 兰州 ) 如图 ， 若抛物线 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c 上的 P(4 ， 0) ， Q 两点关于它的对称轴 x ＝ 1 对称 ， 则 Q 点的坐标为 ________________ ． ( － 2 ， 0) (2) ( 2017 · 临沂 ) 在 ▱ ABCD 中 ， 对角线 AC ， BD 相交于点 O ， 若 AB ＝ 4 ， BD ＝ 10 ， sin ∠ BDC ＝ ， 则 ▱ ABCD 的面积是 __________ ． 24 (3) ( 导学号： 65244041 )( 2017 · 贵阳 ) 若 m ， n(n ＜ m) 是关于 x 的一元二次方程 1 － (x － a)(x － b) ＝ 0 的两个根 ， 且 b ＜ a ， 则 m ， n ， b ， a 的大小关系是 ( 　 　 ) A ． m ＜ a ＜ b ＜ n B ． a ＜ m ＜ n ＜ b C .b ＜ n ＜ m ＜ a D ． n ＜ b ＜ a ＜ m D 【 例 6 】 　 (1) ( 导学号： 65244042 ) 一张菱形纸片按如图 ① 、图 ② 依次对折后 ， 再按如图 ③ 打出一个圆形小孔 ， 则展开铺平后的图案是 ( 　 　 ) 动手操作法 C (2) 有两张完全重合的矩形纸片 ， 小亮同学将其中一张绕点 A 顺时针旋转 90 ° 后得到矩形 AMEF( 如图 ① ) ， 连接 BD ， MF ， 若此时他测得 ∠ ADB ＝ 30 ° . 小红同学用剪刀将 △ BCD 与 △ MEF 剪去 ， 与小亮同学探究．他们将 △ ABD 绕点 A 顺时针旋转到 △ AB 1 D 1 ， AD 1 交 FM 于点 K( 如图 ② ) ， 设旋转角为 β(0 ° ＜ β ＜ 90 ° ) ， 当 △ AFK 为等腰三角形时 ， 则旋转角 β 的度数为 ________________________ ． 60° 或 15° 【 点评 】 　 (1) 本题主要考查了剪纸问题 ； 学生的动手能力及空间想象能力是非常重要的 ， 做题时 ， 要注意培养． (2) 本题考查了旋转的性质 ： 旋转前后两图形全等 ， 即对应线段相等 ， 对应角相等．也考查了等腰三角形的性质． [ 对应训练 ] 6 ． (1) ( 2017 · 舟山 ) 一个立方体的表面展开图如图所示 ， 将其折叠成立方体后 ， “ 你 ” 字对面的字是 ( 　 　 ) A ． 中 　 B ．考 C ．顺 D ．利 C (2) ( 2017 · 绥化 ) 把一张正方形纸片如图 ① 、图 ② 对折两次后 ， 再按如图 ③ 挖去一个三角形小孔 ， 则展开后图形是 ( 　 　 ) C 剖析 　 不能正确地画出图象而出错 ， 首先求出点 A 和点 B 的坐标 ， 然后求出 C 2 解析式 ， 分别求出直线 y ＝ x ＋ m 与抛物线 C 2 相切时 m 的值以及直线 y ＝ x ＋ m 过点 B 时 m 的值 ， 结合图象即可得到答案． 正解 　 D 　令 y ＝－ 2x 2 ＋ 8x － 6 ＝ 0 ， 即 x 2 － 4x ＋ 3 ＝ 0 ， 解得 x ＝ 1 或 3 ， 则点 A(1 ， 0) ， B(3 ， 0) ， 由于将 C 1 向右平移 2 个长度单位得 C 2 ， 则 C 2 解析式为 y ＝－ 2(x － 4) 2 ＋ 2(3 ≤ x ≤ 5) ；当 y ＝ x ＋ m 1 与 C 2 相切时 ， 令 x ＋ m 1 ＝－ 2(x － 4) 2 ＋ 2 ， 即 2x 2 － 15x ＋ 30 ＋ m 1 ＝ 0 ， Δ ＝－ 8m 1 － 15 ＝ 0 ， 解得 m 1 ＝－ ， 当 y ＝ x ＋ m 2 过点 B 时 ， 即 0 ＝ 3 ＋ m 2 ， m 2 ＝－ 3. 当－ 3 ＜ m ＜－时 ， 直线 y ＝ x ＋ m 与 C 1 ， C 2 共有 3 个不同的交点 ， 故选 D