第
5
单元 简易方程
2
用字母表示运算定律
学习目标
2.
能用字母表示基本图形的周长和面积公式。
1.
能用字母表示运算定律。
3.
能
正确进行乘号的简写与缩写。
12
＋
31
＝
31
＋（ ）
（
32
＋
55
）＋
45
＝
32
＋（ ＋ ）
25×
（
）＝
79×
（ ）
（
1.2×25
）
×4
＝
1.2×
（
×
）
（
6
＋
8
）
×1.5
＝（ ）
×1.5
＋（ ）
×
（ ）
12
55
45
79
25
25
4
6
8
1.5
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复习导入
运算定律
用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a
＋
b
＝
b
＋
a
（
a
＋
b
）＋
c
＝
a
＋（
b
＋
c
）
a
×
b
＝
b
×
a
或
ab
＝
ba
或
a
·
b
＝
b
·
a
（
a
×
b
）
×
c
＝
a
×
（
b
×
c
）或（
ab
）
c
＝
a
（
bc
）
或（
a
·
b
）
·
c
＝
a
·
（
b
·
c
）
（
a
＋
b
）
×
c
＝
a
×
c
＋
b
×
c
或（
a
＋
b
）
×
c
＝
ac
＋
bc
或（
a
＋
b
）
·
c
＝
a
·
c
＋
b
·
c
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探索新知
= a·a
= a
2
读作：
a
的平方，表示
2
个
a
相乘。
= a·4
= 4a
省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
a
a
S
a
用
S
表示面积，用
C
表示周长。
a
=
×
a
C
=
4
×
探索新知
计算下面正方形的面积和周长。
6cm
6cm
a = 6cm
S =a
2
= 6×6
= 36
（
cm
2
）
C = 4a
= _____
= _____
答：这个正方形的面积是
36cm
2
，周长是
____cm
。
4×6
24
（
cm
）
24
探索新知
1
、用字母表示出长方形的面积和周长。
S = ________
C = ________
2
、一个长方形的长是
8
厘米，宽是
5
厘米，它的面积和周长各是多少？
a
b
ab
2(a
＋
b)
S=
ab
=8×5
=40
（平方厘米）
C=2(a+b)
=2× (8+5)
=26
（厘米）
答：它的面积是
40
平方厘米，周长是
26
厘米。
探索新知
典题精讲
根据运算定律在□里填上适当的数或字母。
x
+(3+
y
)
=
(
□
+
□
)+
□
x
·
y
·
6
=
□·
(
□·□
)
4
a
+6
a=
(
□
+
□
)
·□
18
×
(
a
+2)
=
□
×
□
+
□
×
□
典题精讲
解题思路：
解答本题应熟练掌握运算定律的应用。第一题运用了加法结合律
,
第二题运用了乘法结合律
,
第三题和第四题运用了
乘法
分配律。
典题精讲
x
+(3+
y
)
=
(
x
+3)+
y
x
·
y
·
6
=x
·
(
y
·
6)
4
a
+6
a=
(4+6)
·
a
18
×
(
a
+2)
=
18
×a
+18
×
2
正确解答：
典题精讲
(1)
乐乐
家的客厅比厨房的面积大多少平方米
?
(2)
当
a=
6
时
,
求
乐乐
家的客厅比厨房的面积大多少平方米
。
典题精讲
解题思路：
本题主要考查长方形的面积公式的应用及对含有字母的式子进行求值。第
(1)
题根据“长方形的面积
=
长
×
宽”
,
分别表示出
乐乐
家的客厅与厨房的面积即可解答问题
;
第
(2)
题由上面得出的结果
,
把
x=
6
代入计算即可解答问题。
典题精讲
正确解答：
(1)10
a-
5
a=
5
a
(
平方米
)
答
:
乐乐
家的客厅比厨房的面积大
5a
平方米。
(2)5a=5×6=30(
平方米
)
答
:
乐乐
家的客厅比厨房的面积大
30
平方米。
计算：
c
2
=( )
8
2
=( )
易错提醒
错误解答
c×2
8×2
错解分析：
易错提醒
错误解答错在将一个数的平方理解为是这个数乘
2
。
c
2
表示两个
c
相乘
,
不表示
c
的
2
倍
,
即
c×c
;
c×
2
则表示两个
c
相加
,
即
c+c
;
所以
c
2
≠
c×
2
。同理
8
2
≠
8
×
2
。
易错提醒
正确
解答
错误解答
计算：
c
2
=( )
8
2
=( )
c×2
8×2
计算：
c
2
=( )
8
2
=( )
c×c
8×8
把结果相等的两个式子连起来。
学以致用
在 中填上适当的字母或数。
＋
b
＝ ＋
3
x
×
＝
2.6×
25×
a
＋
b
×
＝（ ＋ ）
×25
3
b
x
2.6
25
b
a
学以致用
判断。
1. a×5
写作
a5 ( )
2. a ×b ×c
写作
abc
( )
3. 5 ×5
写作
55 ( )
4. a+2
写作
2a ( )
5. b ×2 ×c
写作
2bc ( )
×
×
×
√
√
学以致用
将下列算式简写，能省略的则省略。
b×c
=
5×c=
b×4=
b×b
=
c×1=
c
×
1×c=
bc
b
2
c
2
5c
4b
c
学以致用
用字母表示出长方形的面积和周长。
b
a
S
＝
C
＝
一个长方形的长是
8
厘米，宽是
5
厘米，它的
面积和周长各是多少？
ab
2
（
a
＋
b
）
S
＝
ab
＝
8×5
＝
40
（平方厘米）
C
＝
2
（
a
＋
b
）
＝
2×
（
8
＋
5
）
＝
2×13
＝
26
（厘米）
学以致用
课堂小结
你学会了哪些知识？
用字母表示运算定律简明易记
,
便于应用。
1.
要注意运算定律中相同的量用同一个字母表示。在含有字母的式子里
,
字母之间的乘号可以记作“·”
,
也可以省略不写。
2.
计算公式可用含有字母的等式表示。将数据代入计算公式求值的方法
:
先写计算公式
,
再代入数据计算
,
最后在结果后面写单位名称。
谢谢
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