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因数与倍数
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理解因数与倍数的含义。
理解因数和倍数是相互依存的。
计算下面各题。
12÷2=
8÷3=
30÷6=
19÷7=
9÷5=
26÷8=
20÷10=
21÷21=
63÷9=
6
2……2
5
2……5
1.8
3.25
2
1
7
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仔细观察算式的特点,你能把这些算式分类吗?
我们可以按照商的情况进行分类。
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我们把这些算式分成两类。
第一类
12÷2=
30÷6=
20÷10=
21÷21=
63÷9=
6
5
2
1
7
第二类
8÷3=
19÷7=
9÷5=
26÷8=
2……2
2……5
1.8
3.25
商是整数的是一类,商有余数和小数的是一类。
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例如:
12÷2=6
,我们就说
12
是
2
的倍数,
2
是
12
的因数。
12÷6=2
,我们就说
12
是
6
的倍数,
6
是
12
的因数。
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在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的
倍数
,除数是被除数的
因数
。
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因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。
为了方便,在研究倍数与因数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括
0
)。
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因数和倍数是相互依存的,不是单独存在的。我们不能说
4
是因数,
24
是倍数,而应该说
4
是
24
的因数,
24
是
4
的倍数。
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下面四组数中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
4
和
24
26
和
13
75
和
25
81
和
9
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下面四组数中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
4
和
24
26
和
13
75
和
25
81
和
9
4
是
24
的因数,
24
是
4
的倍数。
13
是
26
的因数,
26
是
13
的倍数。
25
是
75
的因数,
75
是
25
的倍数。
9
是
81
的因数,
81
是
9
的倍数。
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判断。
因为
5÷2.5=2
,所以
5
是
2.5
的倍数,
2.5
是
5
的因数。
(
√
)
因为
50÷25=2
,所以
50
是倍数,
25
是因数。(
√
)
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错误分析:
因为
5÷2.5=2
,所以
5
是
2.5
的倍数,
2.5
是
5
的因数。
我们研究因数和倍数时,指的都是整数,不能有小数。
因为
50÷25=2
,所以
50
是倍数,
25
是因数。
因数和倍数是相互存在的,只能说谁是谁的倍数或谁是谁的因数,不能简单地说谁是因数或谁是倍数。
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今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢?
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因数
因数
积
×
=
0.6
3
1.8
=
×
乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的,可以是整数,也可以是小数、分数。
乘法算式中的“倍数”
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30÷5=6
,那么
30
是
5
和
6
的
倍数
,
5
和
6
是
30
的
因数
。
一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的,它只能是整数。
一个数的“因数”
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今天学的一个数的“倍数”与以前乘法算式中的“倍数”有什么区别呢?
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8
0.5
4
=
×
乘法算式中
8
的
0.5
倍是
4
。
乘法算式中的“倍数”
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60÷15=4
,那么
60
是
15
和
4
的
倍数
。
一个数的“倍数”是相对于“因数”而言的,它只能是整数。
一个数的“倍数”
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×
因为
5×0=0
,所以
0
是
5
的倍数。( )
为了方便,在研究倍数与因数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括
0
)。
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在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的
倍数
,除数是被除数的
因数
。因数和倍数相互依存,不能独立存在。
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因数和倍数是什么关系?
因数和倍数是相互依存的。
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祝你学习快乐!