人教版七年级数学下9.1.1不等式及其解集课件（共28张PPT）.ppt

不等式及其解法 数学 rj 版 七年级下 教学目标 1. 含有 “ = ” 的式子叫做等式； 2. 使 等式两边相等的 x 的值 称为方程的解 ； 3. 求方程的解 的过程叫做解方程 . 等式与方程 一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距离 A 地 50 千米，要 12:00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？ A 50千米 11 :20 12 :00 40分钟＝2/3小时 教学目标 设车速是x千米/时 .     ① ② 分析： 从 时间 上看 ： 从 路程 上看 ： 式子①和②从不同角度表示了车速应该满足的条件 . 2. 思考：下列式子有什么区别？             教学目标 区别 ： ①只有（ 4 ）的式子里含有“ = ”符号； ②除了（ 4 ）的式子里含有“ > ”或“ < ”或“≥”或“≤”或“≠”符号； 共同点： 式子里含有不是“ = ”的符号 . 式子里没有“ = ”号 ；   教学目标 教学目标 不等式的 定义 ： 用符号 “ > ” 或 “ < ” 表示 大小关系 的 式子 ，叫做不等式 . 注意：用符号 “≥” 或 “≤” 或 “≠” 等符号表示的式 子，也是不等式 . 例 1 ：判断 下列式子是 不是 不等式 ： ① - 1 < 3 ② - x+2=4 ③ 3x ≠ 4y ④ 6 > 2 ⑤ 2x - 3 ⑥ 2m < n 是 不是 是 是 不是 是 教学目标 ⑴ a是正数 ; ⑵ a是非正数 ; ⑶ a与5和小于7 ; ⑷ a与2的差不小于－1; a > 0 a ≤ 0 a + 5 < 7 a - 2 ≥ - 1 教学目标 例 2 ：用不等式表示 对于方程： 使 等式两边相等的 x 的值 称为方程的解 . 对于不等式，不等式的解又是什么呢？ 教学目标 教学目标 不等式的解的 定义 ： 能 使不等式成立 的 未知数的值 叫不等式的解. 教学目标         ∴使不等式成立的 80 ， 78 等就是不等式的解； 使不等式不成立的 75 ， 72 就不是不等式的解；   代入法 是检验某个值是否是不等式的解的简单实用的方法 .   x ... 74 74.6 75 75.1 75.6 76 ... ... ... ... ...                                   0 75 教学目标 不等式的 解集 与 解不等式 的定义： 一般的，一个含有未知数的不等式的 所有的解 组成这个 不等式的解集 . 求不等式的解集 的过程叫 解不等式 . 2. 不等式的解集 ： 使不等式成立的 未知数的取值范围 . 1. 不等式的解 ： 使不等式成立的 未知数的值 . 不等式的解和不等式的解集 例 4 ： 直接想出不等式的解集: ⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0 解: ⑴ x>4 ; ⑵ x>3 ; ⑶ x>3. 教学目标 解集的表示方法 1. 第一种 ： 用式子(如x>2),即用 最简形式的不等式 .   教学目标 2. 第二种: 用数轴 ,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解. 0 75 ② 用数轴 ： 1. 步骤 : ① 画数轴; ② 定边界点; ③ 定方向. 2. 规律 : ①大于向右画,小于向左画； ②有等号(≥ ,≤)画实心点； ③无等号(>,－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1. 解: ○ 0 -1 ⑴ ● 0 -1 ⑵ ○ 0 -1 ⑶ ● 0 -1 ⑷ 教学目标 1. 下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？ -2＜5 x+3>6 4x-2y≤0 a-2b   答：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是，因为④不含不等号，⑥是等式 . 教学目标 ⑴ a与1的和是正数; ⑵ y的2倍与1的和小于3; ⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数 ⑷ x乘以3的积加上2最多为5. a+1>0 2y+12 在数轴上表示如下 : ○ 2 0 4. 下列说法中错误的是（ ） A. 不等式 x5 是不等式 x+3>6 的解集 D 教学目标 5. 不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？ 解： 不等式x＜5有无数个解； 有4个正整数解，分别是4，3，2，1。 6. 图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？ ０ -１ １ 教学目标 解 : 红色部分表示的 x 的数都小于 1 ， 用不等式可以表示为： x＜ 1 7. 在数轴上表示x≥－2正确的是 ( ) ● 0 -2 B -2 A ● ○ 0 -2 C ● 0 -2 D D 教学目标 教学目标 1. 不等式： 用符号 “ > ” 或 “ < ” 表示 大小关系 的 式子 . 2. 不等式的解： 能 使不等式成立 的 未知数的值 . 4. 解不等式： 求不等式的解集 的过程 . 3. 不等式的解集 ： 使不等式成立的 未知数的取值范围 . 5. 解集表示方式： ①不等式； ②数轴 . 不等式 教学目标 课本 115 页第 1 题； 课本 116 页第 2 、 3 题 .