2018年春七年级下8.3实际问题与二元一次方程组（2）同步课件.ppt

人教版数学教材七年级下 8.3 实际问题与二元一次方程组（第 2 课时） y x 分析： 如左图，一种种植方案为：甲、乙 两种作物的种植区域分别为长方形 AEFD 和 BCFE ，设 使甲、乙两种作物的总产量的比是 长为 200m 解得： 过长方形土地的长边上离一端约 106 米处，把这块地分为两个长方形，较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物。 1 、 据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 ，现要在一块长为 200m ，宽为的 100m 长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是 ? 探究二之例1 B A E C F D 2 、某校现有校舍 20000m 2 计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加 30% 。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的 4 倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为 m 2 ） 设应拆除旧校舍 x m 2 ，建造新校舍 y m 2 拆 20000 m 2 新建 探究二之例2 3 、某种植大户计划安排 10 个劳动力来耕作 30 亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表 : 每亩所需劳动力（个）每亩预计产值（元）蔬 菜 3000 水 稻 700 为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为 _________ 人，这时预计产值为 元 . 每亩所需劳动力（个） 每亩预计产值（元） 蔬 菜 3000 水 稻 700 探究二之例3 4 、如下图 , 宽为 50 的长方形图案由 10 个全等的小长方形拼成 , 其中一个小长方形的面积为 ( ) A. 400 B. 500 C. 600 D. 40 000 探究二之例4 例 5: 有两种合金 , 第一种合金含金 90%, 第二种合金含金 80%, 这两种合金各取多少克 , 熔化以后才能得到含金 82.5% 的合金 100 克 ? 合金重量 含金量 第一种 第二种 第一种 第二种 熔化前 熔化后 x 克 y 克 90%· x 80%· y 100 克 100×82.5% 解：设第一种合金取 x 克，第二种合金取 y 克。 依题意，得 x+y =100 90% x+ 80% y =100×82.5% 即 x+y =100 9 x+ 8 y =825 解此方程组，得 x =25 y =75 答：第一种合金取 25 克，第二种合金取 75 克。 探究二之例5 6 、两种酒精 , 甲种含水 15%, 乙种含水 5%, 现在要配成含水 12% 的酒精 500 克 . 每种酒精各需多少克 ? 解此方程组，得 x =350 y =150 依题意，得 x+y=500 15% x+ 5% y= 500×12% 即 x+y =500 3 x+y =1200 答：甲种酒精取 350 克，乙种酒精取 150 克。 解：设甲种酒精取 x 克，乙种酒精取 y 克。 酒精重量 含水量 甲 种 乙 种 甲 种 乙 种 熔化前 熔化后 x 克 y 克 15%· x 5%· y 500 克 500×12% 探究二之例6 7 、列方程组表示下列各题中的数量关系： 1 ．甲种矿石含铁的百分数是乙种矿石的 1.5 倍。甲种矿石 5 份，乙种矿石 3 份混合成的矿石含铁 52.5 ％，设甲种为 x ％， 乙种为 y ％，则 x%= 1.5 y% 5· x%+ 3 ·y%= (5+3) · 52.5 % 8 ．两块含铝锡的合金，第一块含铝 40 克．含锡 10 克，第二块含铝 3 克．锡 27 克，要得到含铝 62.5 ％的合金 40 克，取第一块为 x 克，第二块为 y 克， 则 x+y=40 40 40+10 · x + 3 3+37 · y =62.5%×40 9 ．甲．乙两种盐水各取 100 克混合，所得盐水含盐为 10 ％，若甲种盐水取 400 克，乙种盐水取 500 克混合，所得盐水含盐为 9 ％，设甲为 x ％， 乙为 y ％， 则 100 · x％＋ 100 · y％＝ 2×100×10 ％ 400 ·x％ ＋500 ·y％ ＝(400＋500) ·9 ％ 探究二 请学生回顾这节课所学的关于浓度问题的概念 溶液＝溶质＋溶剂 溶质＝浓度 × 溶液 混合前溶液的和＝混合后的溶液 混合前溶质的和＝混合后的溶质 列方程组解应用题也要 检验 ，既要代入 方程组 中，还要代入 题目 中 检验 。 依据是： 等量关系是： 例 8 、 用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多 4 个，并且一共用了 110 个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？ … … 图形 连续摆放的个数 ( 单位：个 ) 使用小木棒的根数 ( 单位 : 根 ) 正方形 x 4+3( x -1)=3 x +1 六边形 y 6+5( y -1)=5 y +1 关系 正反方形比六边形多 4 个 共用了 110 根小木棍 … … 学习了本节课你有哪些收获？