线段、射线、直线
【
义务教育教科书北师版七年级上册
】
学校：
________
教师：
________
情景导入
一、认识线段、射线、直线
线 段
有什么特点？
1
、线段
讲授新知
线段有
两个端点
可以测量长度
活动探究
活动
1
：
你能在教室里找到线段吗？
活动
2
：画一条长
5
厘米的线段。
讲授新知
将线段向一个方向无限延长就形成了
射线
射线有
一个端点
2
、射线
思考讨论
想一想，射线的特点与生活中哪些现象类似呢？
手电筒的光束，汽车车灯的光束，探照灯的光束等
讲授新知
将线段两个方向无限延长就形成了
直线
直线
没有端点
数轴
我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子？
3
、直线
活动探究
请问：
线段、射线、直线
有怎样的区别和联系？
探究结果
区别：
联系：
1.
线段有
两
个端点，射线有
一
个端点，直线
没有
端点；
2.
直线是向两方无限延伸，射线是向一方无限延伸，线段不能延伸；
3.
线段可以度量
，射线、直线不可以度量
1.
线段是直线上两点间的部分
2.
射线是直线上某一点一旁的部分
讲授新知
二、线段、射线、直线的表示方法
1.
线段的表示有两种：
（
1
）
一个小写字母
（
2
）
用端点的两个大写字母．
前面必须加“线段”两字．
如：
线段
a
，
线段
AB
A
B
线段
AB
（或
BA
）
a
线段
a
讲授新知
2.
射线
的表示有两种：
（
1
）
一个小写字母
（
2
）
用端点的大写字母和射线上的一个大写字母
前面必须加“
射线
”两字．
如：
射线
a
，射线
OM
O
M
射线
OM
a
射线
a
讲授新知
3.
直线
的表示有两种：
（
1
）
一个小写字母
（
2
）直线上的两个
大写字母
前面必须加“
直线
”两字．
如：
直线
l
，直线
AB
A
B
直线
AB
l
直线
l
做一做
（
1
）过一点
A
可以画几条直线？
（
2
）过两点
A
、
B
可以画几条直线？
（
3
）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少
需要几个钉子？
做一做
过一点
A
可以画无数条直线
过两点
A
、
B
可以画唯一一条直线
至少需要两个钉子
才可以将木条固定在墙上
经过两点有且只有一条直线。
即
两点确定一条直线
生活经验
达标检测
1.
如图，从
A
地到
B
地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为
_______________________
2.
已知线段
AB=4cm
，在直线
AB
上画线段
BC=1cm.
画出线段
AC.
两点之间线段最短
A
B
C
C
注意有两种情况
达标检测
3
、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把它们分别表示出来。
答：有
3
条线段：线段
AB
、线段
AC
、线段
BC
有
6
条射线
:
射线
AB
、射线
AD
、射线
BA
、射线
BC
、射线
CA
、射线
CE
有
1
条直线
AB
A
B
C
D
E
达标检测
4.
在一个平面内，经过一个点可以画
____
条直线；经过两点可以画
____
条直线；经过三点中的任两点可以画
____
条直线；经过四点中的任两点可以画直线，最少可以画
____
条直线、最多可以画
____
条直线
．
答案：无数、
1
、
1
或
3
、
1
、
6
解析：本题主要考察“两点可以确定一条直线”做题目时，要多动手画。
（
1
）由于经过一点的直线有无数条，所以在一个平面内，经过一个点可以画无数条直线。
达标检测
（
2
）由于两点可以确定一条直线，所以经过两点可以画一条直线；
（
3
）当三点在同一直线上时经过此三点可以画一条直线；当三点不在同一直线上时经过此三点可以画三条直线。
所以经过三点中的任两点可以画一或三条直线；
达标检测
（
4
）当四点在同一直线上时经过此四点可以画一条直线；当四点中任意三点不在同一直线上时经过此四点可以画六条直线。
所以经过四点中的任两点可以画直线，最少可以画一条直线、最多可以画六条直线．
达标检测
拓展提升
两条直线相交，最多有
____
个交点
三条直线相交，最多有
____
个交点
四条直线相交，最多有
____
个交点
问：（
1
）五条直线相交，最多有
____
个交点；
（
2
）猜想：设有
m
（
m
≥
2
）条直线相交，最多
有
n
个交点，用含
m
的代数式来表示
n
；
（
3
）当
m=8
时，求
n
的值。
2
3
6
10
拓展提升
拓展提升
即
8
条直线相交，最多有
28
个交点。
（
3
）当
m=8
时，求
n
的值。
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.
认识直线、射线、线段，并知道了它们的特点
2.
线段、射线、直线的表示方法
3.
定理：
两点确定一条直线
布置作业
教材
108
页习题第
1
、
2
题。
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