10.2
直方图（
2
）
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
统计表；条形图；折线图；
扇形图；频数分布直方图；
频数折线图
.
知识回顾
例
:
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了
100
个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：
cm
） ：
6.5
6.4
6.7
5.8
5.9
5.9
5.2
4.0
5.4
4.6
5.8
5.5
6.0
6.5
5.1
6.5
5.3
5.9
5.5
5.8
6.2
5.4
5.0
5.0
6.8
6.0
5.0
5.7
6.0
5.5
6.8
6.0
6.3
5.5
5.0
6.3
5.2
6.0
7.0
6.4
6.4
5.8
5.9
5.7
6.8
6.6
6.0
6.4
7.0
6.4
6.0
5.4
6.5
6.0
6.8
5.8
6.3
6.0
6.3
5.6
5.3
6.4
5.7
6.7
6.2
5.6
6.0
6.7
6.7
6.0
5.5
6.2
6.1
5.3
6.2
6.8
6.6
4.7
5.7
5.7
5.8
5.3
7.0
6.0
6.0
5.9
5.4
6.0
5.2
6.0
6.3
5.7
6.8
6.1
4.5
5.6
6.3
6.0
5.8
6.3
新知探究
6.5
6.4
6.7
5.8
5.9
5.9
5.2
4.0
5.4
4.6
5.8
5.5
6.0
6.5
5.1
6.5
5.3
5.9
5.5
5.8
6.2
5.4
5.0
5.0
6.8
6.0
5.0
5.7
6.0
5.5
6.8
6.0
6.3
5.5
5.0
6.3
5.2
6.0
7.0
6.4
6.4
5.8
5.9
5.7
6.8
6.6
6.0
6.4
7.0
6.4
6.0
5.4
6.5
6.0
6.8
5.8
6.3
6.0
6.3
5.6
5.3
6.4
5.7
6.7
6.2
5.6
6.0
6.7
6.7
6.0
5.5
6.2
6.1
5.3
6.2
6.8
6.6
4.7
5.7
5.7
5.8
5.3
7.0
6.0
6.0
5.9
5.4
6.0
5.2
6.0
6.3
5.7
6.8
6.1
4.5
5.6
6.3
6.0
5.8
6.3
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图
.
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？
解
:
（
1
）计算最大值和最小值的差
在样本数据中，最大值是
7.4
，最小值是
4.0
，它们的差是
7.4
－
4.0
＝
3.4
（
cm
）
（
2
）决定组距和组数
最大值与最小值的差是
3.4 cm
，若取组距为
0.3 cm
，那么由于
可以分成
12
组，组数合适，于是取组距为
0.3 cm
，组数为
12
．
注意
：
一般情况
（
1
）可以由组距来求组数；
（
2
）当数据个数小于
40
时，组数为
6
－
8
组；
当数据个数
40—100
个时，组数为
7
－
10
组；
分组
划记
频数
一
1
一
1
2
正
5
正正一
11
正正正
15
正正正正正
28
正正
13
正正一
11
正正
10
2
一
1
合计
100
(3)
列频数分布表
(4)
画频数分布直方图
从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在
5.2 cm
至
7.0 cm
之间，其他区域较少．
长度在
5.8≤
x
＜
6.1
范围内的麦穗个数最多，有
28
个，而长度在
4.0≤
x
＜
4.3
，
4.3≤
x
＜
4.6, 4.6≤
x
＜
4.9, 7.0≤
x
＜
7.3, 7.3≤
x
＜
7.6
范围内的麦穗个数很少，总共有
7
个．
1
、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分
100
分），请观察图形，并回答下列问题。
（
1
）该班有
名学生；
（
2
）
70.5~80.5
这一组的频数是
，频率是
____
；
（
3
）请你估算该班这次测验的平均成绩是
。
44
14
80
人数
分数
50.5
60.5
70.5
80.5
90.5
100.5
32
随堂练习
2
、某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分
120
分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：
（
1
）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（
2
）如果成绩在
90
分以上（含
90
分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（
3
）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
（每组含最低分
,
不含最高分）
解
：（
1
）
4+6+8+7+5+2=32
，所以参加本次数学竞赛的有
32
名同学；
（
2
）
（
7+5+2
）
÷32=43.75%
，所以该中学的参赛同学获奖率是
43.75 %
；
（
3
）
该中学参赛同学的成绩均不低于
60
分；成绩在
80~90
分数段的人数最多。
60
70
80
90
100
110
120
分数（分）
人数（人）
（
1
）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（
2
）如果成绩在
90
分以上（含
90
分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（
3
）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
习
题
10.2
第
4
、
5
题
课后作业
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