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4. 一元一次不等式 知识点一 知识点二 知识点三 知识点一 　 一元一次不等式的概念 不等式的左右两边都是整式 , 只含有一个未知数 , 并且未知数的最高次数是 1, 像这样的不等式 , 叫做一元一次不等式 . 拓展归纳 一元一次不等式必须具备的三个条件 : ① 不等式左右两边都是整式 ; ② 只有一个未知数 ; ③ 未知数的最高次数是 1 . 知识点一 知识点二 知识点三 例 1 　 判断下列不等式中哪些是一元一次不等式 : (1) x+y> 5; (3)2 x (3 x+ 1) > 3 x (2 x- 2); (4)3 - 2 x< 5 + 6 x. 分析 : (1) 因为不等式中含有 2 个未知数 , 所以这个不等式不是一元一次不等式 . (2) 因为不等式左边 含有 , 它不是含未知数的整式 , 所以这个不等式不是一元一次不等式 . (3),(4) 中的不等式都符合一元一次不等式的定义 , 是一元一次不等式 . 解 : ( 3)(4) 中的不等式是一元一次不等式 . 知识点一 知识点二 知识点三 知识点一 知识点二 知识点三 知识点二 　 求解一元一次不等式 解一元一次不等式的步骤 : ① 去分母 ; ② 去括号 ; ③ 移项 ; ④ 合并同类项 ; ⑤ 系数化为 1( 即化为 “ x>a ” 或 “ x 20 × 10 × 80%, 解不等式 , 得 x> 16 . 因为人数必须是小于 20 的整数 , 即 x< 20, 所以当人数是 17,18,19 时 , 买 20 人的团体票比买个人票要便宜 . 拓展点一 拓展点二 P47 随堂练习 1 . 解 (1)5 x< 200, 两边都除以 5 得 : x< 40 . 去分母得 : - ( x+ 1) < 6, 去括号得 : -x- 1 < 6, 移项得 : -x< 6 + 1, 合并同类项得 : -x< 7, 两边都除以 - 1 得 : x>- 7 . (3) x- 4 ≥ 2( x+ 2), 去括号得 : x- 4 ≥ 2 x+ 4, 移项、合并同类项得 : -x ≥ 8, 两边都除以 - 1 得 : x ≤ - 8 . 去分母得 :3( x- 1) < 2(4 x- 5), 去括号得 :3 x- 3 < 8 x- 10, 移项、合并同类项得 : - 5 x