初一数学2016年1.3.1 有理数的加法——有理数的加法法则课件.ppt

第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 第 1 课时 有理数的加法 —— 有理数的加法法则 1 课堂讲解 有理数的加法法则 有理数的加法法则的一般应用 有理数的加法的实际应用 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 同学们 , 在小学里我们已经学过了正整数、正分 数及数 0 的四则运算 . 现在引入了负数 , 数的范围扩大 到了有理数 , 那么如何进行有理数的运算呢 ? 请同学 们看下面的这个问题： 一位同学沿着一条东西向的跑道 , 先走了 20 米 , 又走了 30 米 , 能否确定他现在位于原来位置的哪个方 向 , 相距多少米 ? 1 知识点 有理数的加法法则 知 1 －导 我们知道 , 求两次运动的总结果 , 可以用加法来 解答 . 可是上述问题不能得到确定的答案 , 因为问题 中并未指出行走的方向 . 我们必须把问题说得详细 些 , 并规定向东为正 , 向西为负 . 知 1 －导 (1) 若两次都是向东走 , 很明显 , 一共向东走了 50 米 , 写 成算式就是 :(+20)+(+30)=+50, 即这位同学位于原 来位置的东边 50 米处 . 这一运算在数轴上表示 , 如 图所示 : (2) 若两次都向西走 , 则他现在位于原来位置的西边 50 米处 , 写成算式就是 :( - 20)+( - 30)= - 50. 思考 : 还有哪些可能情形 ? 你能把问题补充完整吗 ? 知 1 －导 (3) 若第一次向东走 20 米 , 第二次向西走 30 米 . 我们先在 数轴上表示 : 如图所示 : 写成算式是 (+20)+( - 30)= - 10, 即这位同学位于原来位 置的西边 10 米处 . (4) 若第一次向西走 20 米 , 第二次向东走 30 米 , 写成算式 是 ( - 20)+(+30)=( ), 即这位同学位于原来位置的 ( ) 方 ( ) 米处 . 知 1 －导 再看两种特殊情形 : (5) 第一次向西走了 30 米 , 第二次向东走了 30 米 . 写 成算式是 :( - 30)+(+30)=( ). (6) 第一次向西走了 30 米 , 第二次没走 . 写成算式是 : ( - 30)+0=( ). 知 1 －讲 1. 有理数的加法法则   分步 分类　　 确定和的符号 确定和的绝对值 同号 取相同的符号 两数绝对值之和 异号但绝 对值不等 取绝对值较大的数的符号 较大的绝对值减去较小的绝对值 异号且绝 对值相等 不是正数也不是负数 0 一个数同 0 相加 取该数的符号 取该数的绝对值 知 1 －讲 要点精析： (1) 有理数的加法运算涉及 两个方面 ： ① 符号的确定； ② 绝对值的计算． (2) 若两个数的和为正数，则这两个数的情况有 三种 ： ① 两个都是正数； ② 一个正数一个负数，且正数的绝对值大于负 数的绝对值； ③ 一个正数一个零．若两个数的和是负数，可依 此类推． 知 1 －讲 2 ． 易错警示： (1) 两个负数相加时，结果容易忘记写 “ 负号 ” ，而只 把绝对值相加． (2) 异号两数相加时，对于和的符号判断错误，易把 第一个加数的符号作为和的符号或把绝对值相加 作为和的绝对值． (3) 书写的时候出现两个连着的符号，没有用括号分 开．如： 2 ＋－ 3 ，应写为 2 ＋ ( － 3) ． 知 1 －讲 （来自教材） 【 例 1】 计算： (1)( - 3)+( - 9). (2)( - 4.7)+3.9. 解： (1)( - 3)+( - 9)= - (3 + 9) =- 12. (2)( - 4.7)+3.9 = - (4.7 - 3.9) =- 0.8. 总 结 知 1 －讲 （来自教材） 有理数加法法则： 1. 同号两数相加，取相同的符号 , 并把绝对值相加 . 2. 绝对值不相等的异号两数相加 , 取绝对值较大的加 数的符号 , 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 . 互为相反数的两个数相加得 0. 3. — 个数同 0 相加，仍得这个数 . 知 1 －讲 （来自 《 点拨 》 ） 【 例 2】 计算： (1)( － 2) ＋ ( － 11) ； (2)( ＋ 20) ＋ ( ＋ 12) ； (3) 导引： (1)(2)(3) 题都属于同号两数相加，利用同号 两数相加的法则进行计算． 解： (1) 原式＝－ (2 ＋ 11) ＝－ 13. (2) 原式＝＋ (20 ＋ 12) ＝ 32. (3) 知 1 －讲 （来自 《 点拨 》 ） 【 例 3】 计算： (1)( － 30) ＋ ( ＋ 6) ； (2) (3) ； (4) 导引： 这 4 道题都属于异号两数相加，先观察两个加 数的符号，并比较两个加数的绝对值的大小， 再根据异号两数相加的加法法则进行计算即可． 解： (1)( － 30) ＋ ( ＋ 6) ＝－ (30 － 6) ＝－ 24. (2) (3) (4) 总 结 知 1 －讲 （来自 《 点拨 》 ） 有理数加法运算的基本步骤： 一是 辨别两个加数是同号还是异号， 二是 确定和的符号， 三是 判断应利用绝对值的和还是差进行计算． 知 1 －练 （来自教材） 口算： (1)( - 4)+( - 6) ； (2) 4+( - 6) ； (3) ( - 4) +6 ； (4) ( - 4)+4 ； (5) ( - 4) +14 ； (6) ( -1 4) +4 ； (7)6+( - 6) ； (8)0+( - 6). 1 知 1 －练 （来自 《 典中点 》 ） 在以下每题的横线上填写和的符号，运算过程及结果． (1)( － 15) ＋ ( － 23) ＝ ______(________) ＝ ________ ； (2)( － 15) ＋ ( ＋ 23) ＝ ______(________) ＝ ________ ； (3)( ＋ 15) ＋ ( － 23) ＝ ______(________) ＝ ________ ； (4)( － 15) ＋ 0 ＝ ________ ． (2015· 南京 ) 计算 | － 5 ＋ 3| 的结果是 ( 　　 ) A ．－ 2 B ． 2 C ．－ 8 D ． 8 2 3 知 1 －练 （来自 《 典中点 》 ） 下列计算，正确的是 ( 　　 ) A. B ． ( － 7) ＋ ( ＋ 3) ＝－ 10 C. D. 对于两个有理数的和，下列说法正确的是 ( 　　 ) A ．一定比任何一个有理数大 B ．至少比其中一个有理数大 C ．一定比任何一个有理数小 D ．以上说法都不正确 4 5 2 知识点 有理数的加法法则的一般应用 知 2 －讲 【 例 4】 已知 a ＋ b