2018年秋八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定4角边角第1课时角边角导学新版华东师大版.ppt

第 13 章 　全等三角形 13. 2 三角形全等的判定 4 ．角边角 第 1 课时　 角边角 目标突破 总结反思 第 13 章 　全等三角形 知识目标 13.2 　 三角形全等的判定 知识目标 1 ．经过画图、观察、讨论，探究三角形全等的第二种判定方法 —— 角边角 (A.S.A.) ，能够用它证明两个三角形全等． 2 ．在理解 “A.S.A. ”的基础上，能证明简单的线段或角相等问题． 3 ．在理解 “A.S.A. ”的基础上，能解决较为简单的实际问题． 目标突破 目标一　利用角边角 “A.S.A. ”证明三角形全等 13.2 　 三角形全等的判定 证明： ∵AE ＝ BD ， ∴ AE ＋ BE ＝ BD ＋ BE ，即 AB ＝ DE. ∵ AC ∥ DF ，∴∠ A ＝ ∠D. ∵ BC ∥ EF ，∴∠ ABC ＝ ∠DEF. 在 △ABC 和 △DEF 中， ∵∠ A ＝ ∠D ， AB ＝ DE ，∠ ABC ＝ ∠DEF ， ∴△ ABC ≌△ DEF( A . S . A .) ． 13.2 　 三角形全等的判定 【 归纳总结 】 　 应用 “A.S.A. ”判定两个三角形全等的两点注意： (1) 运用“ A.S.A. ”判定三角形全等的前提是找准对应元素 ( 边或角 ) ． 在这一过程中关键看两个三角形对应相等的元素是否符合 “ 角边角 ” 结构 ( 边是两角的夹边 ) ． (2) 三个条件书写在一起时要按角边角的顺序来写． 13.2 　 三角形全等的判定 目标二　运用角边角 “A.S.A. ”证明线段或角相等 13.2 　 三角形全等的判定 证明： ∵∠BED ＝ ∠CED ， ∴∠ AEC ＝ ∠AEB. 又 ∵AD 平分 ∠BAC ，∴∠ CAE ＝ ∠BAE. 在 △AEC 和 △AEB 中， ∵∠ AEC ＝ ∠AEB ， AE ＝ AE ，∠ CAE ＝ ∠BAE ， ∴△ AEC ≌△ AEB ，∴ AB ＝ AC. 13.2 　 三角形全等的判定 【 归纳总结 】 运用角边角判定三角形全等，可以先确定边相等，再确定夹这边的两个角相等；也可以先找出两个角相等，再确定这两角所夹的边相等． 13.2 　 三角形全等的判定 目标三　利用角边角 “A.S.A. ”解决实际问题 13.2 　 三角形全等的判定 【 解析 】 利用全等三角形的判定方法得出 △CPD≌△PAB( A . S . A ) ，进而得出 AB 的长． 解： 由生活经验知，旗杆与居民楼都与地面垂直，∴∠ CDP ＝ ∠PBA ＝ 90°. 又 ∵∠CPD ＝ 38° ，∠ APB ＝ 52° ，∴∠ DCP ＝ ∠APB ＝ 52°. 在 △CPD 和 △PAB 中， ∵∠ CDP ＝ ∠PBA ， DC ＝ BP ，∠ DCP ＝ ∠APB ，∴△ CPD ≌△ PAB( A . S . A ) ， ∴ DP ＝ BA( 全等三角形的对应边相等 ) ． ∵ DB ＝ 33 米， PB ＝ 8 米， ∴ AB ＝ PD ＝ 33 － 8 ＝ 25( 米 ) ． 答：楼高 AB 是 25 米． 13.2 　 三角形全等的判定 【 归纳总结 】 在解决实际问题时，要充分挖掘隐含条件，如直立的旗杆、建筑物、植物等一般都与地面垂直． 13.2 　 三角形全等的判定 总结反思 知识点 “ A.S.A. ”基本事实 小结 基本事实： ________ 及其 ________ 分别相等的两个三角形等．简记为 A . S . A .( 或角边角 ) 　夹边 两角 13.2 　 三角形全等的判定 反思 13.2 　 三角形全等的判定 【 答案 】 (1) 根据添加的条件，在两个三角形中形成 “ 角角角 ” 的关系，这不能判定 △ABC≌△FED. (2) 如果运用 “ A . S . A . ”证明 △ABC≌△FED ，可添加条件 “BC ＝ ED” ． 13.2 　 三角形全等的判定