第24讲 与圆有关的概念及性质
第六章 圆
1. （10分）如图K1-24-1，
AB
为⊙O的直径，
弦
CD⊥AB
于点E，已知
CD
=6，
EB
=1，
则⊙O的半径为___________．
2.（10分）如图K1-24-2，⊙O的直径
AB
垂直于弦
CD
，∠
CAB
=36°，则∠
BCD
的大小是
( )
A．18° B．36°
C．54° D．72°
5
B
3. （10分）如图K1-24-3，四边形
ABCD
内接⊙O，
AC
平分∠
BAD
，则下列结论正确的是( )
A．
AB=AD
B．
BC=CD
C．
AB=AC
D．∠
BCA
=∠
DCA
4.（10分）如图K1-24-4，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为( )
A．30° B．50°
C．60° D．70°
B
C
5. (10分) 如图K1-24-5，点
A，B，C
在⊙O上，
AC∥OB
，∠
BAO
=25°，
则∠
BOC
的度数为( )
A. 25° B. 50°
C. 60° D. 80°
6. (20分) 如图K1-24-6，已知点
A
(0，1)，
B
(0，-1)，以点A为圆心，
AB
为半径作圆，交x轴的
正半轴于点
C
，
则∠
BAC
等于_______.
B
60°
7. (30分)如图K1-24-7，已知△
ABC
，以
AB
为直径的⊙O分别交
AC
于点D，
BC
于点E，连接
ED
. 若
ED=EC
，求证：
AB=AC
.
证明：∵
ED=EC
，
∴∠
EDC
=∠
C
.
∵∠
EDC
+∠
ADE
=∠
B
+∠
ADE
=180°，
∴∠
EDC
=∠
B
.
∴∠
B
=∠
C
.
∴
AB
=
AC
.
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