2016人教版六年下册第6单元4比和比例课件.ppt

六年级 数学 下册 人教版 课件 PPT 第 6 单元第 4 课时 数与代数（ 4 ）比和比例 课件 PPT 学习目标 认识比例的意义和基本性质 , 能判断两个比能不能组成比例 , 能比较熟练地解比例 认识比的意义和基本性质 , 掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别 , 能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知数。 认识正比例和反比例关系，能正确判断成正比例关系或反比例关系的量。 能运用比例的知识解决一些简单 实际问题 课件 PPT 情境导入 什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比的基本性质？举例说明。 什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比例的基本性质？举例说明。 课件 PPT 比的意义： 两个数 相除 又叫做两个数的 比 ，“ :” 叫做 比号， 读作“比”。 比号前面的数叫做比的 前项 ，比号后面的数叫做比的 后项 。 比的后项不能为 0 ，比的前项除以后项所得的商，叫做 比值 。 比值既可以是整数，也可以用小数、分数表示。比值后面不能带单位。 前 项 比 号 后 项 比值 如： 15 : 10 = 15 ÷ 10 = 1.5 探索新知 课件 PPT 15 : 3 = 5 后项 = 前项 ÷ 比值 前项 = 后项 × 比值 比值 = 前项 ÷ 后项 5 = 15 ÷ 3 3 = 15 ÷ 5 15 = 3 × 5 前项 后项 比值 探索新知 课件 PPT 比例的意义： 表示两个比相等的式子叫做 比例 。 如： 2.4 ∶1.6 = 60 ∶40 外项 内项 组成比例的四个数，叫做比例的 项 。两端的两项叫做比例的 外项 ，中间的两项叫做比例的 内项 。 ( ) 内项 ( ) ( ) ( ) 外项 外项 内项 探索新知 课件 PPT 表示两个比相等的式子叫做 比例 两个数 相除 又叫做两个数的 比 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积， 比 比例 意义 各部分 名 称 基 本 性 质 前 项 比 号 后 项 15 : 10 外项 内项 3∶2 = 6∶4 探索新知 课件 PPT 联 系 例子 分数 除法 1÷8 比 1:8 前项 比号 后项 ( 不能为 0) 比值 被除数 除号 除数 ( 不能为 0) 商 分子 分数线 分母 ( 不能为 0) 分数值 比、除法、分数的区别与联系： 探索新知 课件 PPT 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。如： 15 : 10 也可以写成 ，仍读作：“ 15 比 10” 。 写成分数形式时，只能出现真分数或假分数的形式，不能出现带分数形式。 探索新知 课件 PPT 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变。这叫做 比的基本性质。 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小数除法变为整数除法计算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成 最简分数。 4︰6 ＝ 2︰3 前项、后项同时除以 2 2 3 前、后项必须是整数，而且互质 . 探索新知 课件 PPT 化简比： （ 1 ） 最简整数比： 比的前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。 （ 2 ） 化简比： 把一个比化成和它比值相等的最简整数比的过程。 探索新知 课件 PPT 32 : 16 =(32÷ 16 ) : (16÷ 16 ) =2 : 1 48 : 40 =(48÷ 8 ) : (40÷ 8 ) =6 : 5 怎样化简整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公因数 →最简比。 探索新知 课件 PPT 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做 比例的基本性质 。 比例的基本性质： 用字母表示为： 如果 a:b = c:d ，那么 ad= bc 。 探索新知 课件 PPT 什么叫正比例，什么叫反比例？ 正比例： 两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。 反比例： 两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。 探索新知 课件 PPT 探索新知 课件 PPT 判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 单价一定，数量和总价。 总价 数量 ＝ 单价 （一定） 成正比例 路程一定，速度和时间。 速度×时间＝ 路程 ( 一定 ) 成反比例 探索新知 课件 PPT 判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 正方形的面积和边长。 面积 边长 ＝ 边长 不成比例 探索新知 课件 PPT 课堂小结 比 比例 比的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系 比的应用 比例的意义和基本性质 正、反比例 比例的应用 正反比例的意义、图象 判断两个相关联的量 是否成正比例或反比例 比和比例 课件 PPT 课堂小结 比例 比例应用 反比例意义 比和比例 比 求比值 比的性质 比的意义 化简比 比、分数和除法的关系 比的应用 a : b ＝ b a ＝ a ÷ b 比例的应用 按比分配 求比例尺 求图上距离 求实际距离 比例的意义 正比例意义 比例的基本性质 解比例 正比例意义 反比例意义 课件 PPT 比例 比例的意义 比的意义 比例的意义 比例的基本性质 比的基本性质 比例的基本性质 两个数相除又 叫两个数的比 比例的两个外项的积 等于两个内项的积。 正比例与反比例 正比例的意义 反比例的意义 两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化， 这两种量中相对应的两个数 的比值一定 两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，这两种量 中相对应的两个数的乘积一定 表示两个比相等 的式子叫做比例 比例的应用 比例尺 解决比例问题 实际距离 图上距离 ＝ 比例尺 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变。 课堂小结