2019年高考物理大一轮复习微专题10带电粒子在磁场中的临界极值和多解问题课件新人教版.ppt

磁　场 第 九 章 微专题 10 　带电粒子在磁场中的临界极值和多解问题 栏 目 导 航 命题点一 带电粒子在磁场中的临界极值问题　 命题点二 带电粒子在磁场中的多解问题 　 模拟演练 · 稳基提能 课后回顾 · 高效练习 1 ．试画出以下三种情形下带电粒子的临界示意图 甲：改变速度 v ，使粒子不射出磁场区的速度满足的条件 乙：改变速度 v ，为使粒子不从 PQ 边界射出速度的最大值 丙：改变速度 v ，粒子能打在上极板 MN 上的长度 带电粒子在磁场中的临界极值问题 [ 温馨提示 ] (2) 放缩圆法：入射粒子的速度方向不变，但大小变化，造成圆心在一条射线上变动，半径大小不断变化的放缩圆 ( 情形如图所示 ) ． (3) 平移圆法：速度大小和方向相同的一排相同粒子进入直线边界，各粒子的轨迹圆弧可以由其他粒子的轨迹圆弧沿着边界平移得到 ( 如图所示 ) ． 带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题 分析临界问题的关键是找准临界点：以题目中的 “ 恰好 ”“ 最大 ”“ 最高 ”“ 至少 ” 等词语为突破口，挖掘隐含条件，分析可能的情况，必要时画出几个半径不同的轨迹，找出临界条件，如： (1) 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切． (2) 当速率 v 一定时，弧长 ( 或弦长 ) 越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长． (3) 当速率 v 变化时，圆心角越大的，运动时间越长． 在直角坐标系中有 P 、 Q 两点，坐标如图所示，虚线是以原点 O 为圆心的半圆，半圆与 x 轴围成的区域只存在垂直纸面向外的匀强磁场．大量同种粒子从 P 点射入磁场，入射方向均在 xOy 平面内，速度方向与 x 轴正方向的夹角在 0° 到 180° 的范围内．粒子在磁场中做圆周运动的半径为 r ，满足 L ≤ r ≤ 2 L ，所有粒子均不从半圆虚线边界射出，已知粒子的质量为 m ( 不计重力 ) ，带电荷量为 q ＞ 0 ，磁场的磁感应强度大小 B ． 求： (1) 经过 Q 点时速度方向与 y 轴垂直的粒子的速度大小． (2) 虚线半圆的最小半径和从 P 点运动到 Q 点的所有粒子中运动时间的最大值和最小值． 1 ．如图所示，在一个半径为 R 的半圆区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B ． O 点是该半圆的圆心， OP 是垂直于直线边界的半径．两个完全相同的质量为 m 、电量为＋ q 的粒子以相同的速率 v 分别从 O 点沿 OP 和从 P 点沿 PO 射入磁场区域，对于两个粒子的运动情况下列分析正确的是 ( 　　 ) C 解析： 根据左手定则分析可知，从 O 点沿 OP 射入磁场的粒子向下偏转，选项 A 错误；分析粒子以相同速率 v 从 O 点沿 OP 和从 P 点沿 PO 射入磁场区域，其轨道半径相同，但在磁场中运动的弧长不相同，如下图所示，所以两粒子通过磁场的时间不相同，选项 B 错误； C 带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解．多解形成原因一般包含下述几个方面： ① 带电粒子电性不确定形成多解． 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度的条件下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致形成多解． 带电粒子在磁场中的多解问题 如图所示，宽度为 d 的有界匀强磁场，磁感应强度为 B ， MM ′ 和 NN ′ 是它的两条边界． 现有质量为 m ，电荷量为 q 的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入．要使粒子不能从边界 NN ′ 射出，则粒子入射速率 v 的最大值可能是 __________________. ② 磁场方向不确定形成多解． 有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解． ③ 临界状态不唯一形成多解． 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过 180° 从入射界面这边反向飞出，如图所示．于是形成了多解． ④ 运动的往复性形成多解． 带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解，如图所示． (1) 若微粒运动过程中能击中 M 点，求其速度的最小值和以该速度运动时出发点与 N 点的距离 d . (2) 若微粒从距 N 点距离 s ＝ 9 m 的 A 点出发，到击中 M 点的运动时间的可能值． 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的多解问题 要充分考虑带电粒子的电性、磁场方向、轨迹及临界条件的多种可能性，画出其运动轨迹，分阶段、分层次地求解． 1 ．分析题目特点，确定题目多解性形成的原因． 2 ．作出粒子运动轨迹示意图 ( 全面考虑多种可能性 ) ． 3 ．如果是周期性重复的多解问题，应列出通项式．如果是出现几种解的可能性，注意每种解出现的条件． (1) 求边界 PQ 与 y 轴的距离 d 和粒子从 O 点射出的速度大小 v 0 . (2) 若相同的粒子以更大的速度从原点 O 处沿 x 轴正方向射出，为使粒子能经过 A 点，粒子的速度大小应为多大？ 3 ． (2018· 长沙模拟 ) 如图所示，虚线 MN 上方存在垂直纸面向里的匀强磁场， MN 下方存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为 B ． O 、 A 为 MN 上的两点，距离为 d ，两个质量均为 m 、电荷量均为－ q 的带电粒子 ( 不计重力 ) P 、 Q 同时从 O 点以大小相等、方向相反的速度分别射入上方磁场和下方磁场，之后带电粒子 P 、 Q 都通过 A 点．若两粒子从 O 点运动到 A 点所用时间之比为 1 ∶ 5. 求： (1) 带电粒子 P 射入磁场时的速度大小； (2) P 、 Q 两带电粒子从 O 点运动到 A 点的时间差． 谢 谢 观 看