2016年苏教版六年级数学上册1.7 长方体和正方体的体积课件.ppt

7 长方体和正方体的体积 第 1 单元 长方体和正方体 学习目标 2. 在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思 维。 1. 经历操作、观察、猜想、验证、等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积。 1. 回顾： 1 立方厘米、 1 立方分米、 1 立方米的大小。 2. 立方分米、立方厘米与升、毫升之间的关系。 复习导入 情景导入 1 思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升，这是为什么？ 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 探究新知 下列各图都是由体积为 1 立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表。 长 \cm 宽 \cm 高 \cm 小正方体数量 \ 个 体积＼ cm 3 长方体 A 4 3 1 12 12 长方体 B 4 3 2 24 24 长方体 C 4 3 3 36 36 长方体 D 11 5 8 440 440 A B C D 想一想 : 长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？ 长方体的体积正好是长、宽、高的乘积 。 探究新知 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a 、 b 、 h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成： V= abh 探究新知 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 如果用字母 V 表示正方体的体积，用 a 表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成： a a a V=a 3 典题精讲 1 、 一块正方形的石料，棱长是 6 dm 。这块石料的体积是多少立方分米？ 解： 石料的体积 V= a 3 = 6 3 = 6×6×6 = 216 （ dm 3 ） 答：这块石料的体积是 216 dm 3 。 典题精讲 0. 4 米 2. 2 米 6 米 2 分米 3 分米 0.8 分米 2 、计算下面长方体的体积。 V = abh = 2×0.8×3 = 4.8 （立方分米） V = abh = 6×2.2×0.4 = 5.28 （立方米） 典题精讲 3 、一个长方体的底面边长是 2 分米， 高是 10 分米，它的体积是多少立方分米？ 2 分米 2 分米 2×2×10 ＝ 40 （立方分米） 答：它的体积是 40 立方分米。 错误解答 易错提醒 4 计算。 3 = 12 0.1 = 0.3 = 4×4×4 = = 0.1×0.1×0.1 64 0.001 1 、一种电冰箱的冷冻室是一个长方体，从里面量，长是 4 分米，宽和高都是 3.5 分米。这个冷冻室的容积是多少升？ 易错提醒 解答： 4×3.5×3.5 ＝ 49 （立方分米） 49 立方分米 =49 升 答：这个冷冻室的容积是 49 升 。 应注意单位的转换 学以致用 1. 一块棱长为 30 厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？ 我是这样想的。 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 30×30×30 ＝ 27000 （立方厘米） 答：它的体积是 27000 立方厘米。 学以致用 2 、学校有一个长 3 米、宽 1.5 米、深 0.5 米的长方体沙坑。要填满这个沙坑，需要黄沙多少立方米？ 解： 3×1.5×0.5 ＝ 2.25 （立方米） 答：需要黄沙 2.25 立方米。 学以致用 3. 一个长方体蓄水池，长 10 米，宽 4 米，深 2 米，蓄水池最多能蓄水多少立方米？ 解： 10×4×2 ＝ 80 （立方米） 答： 蓄水池最多能蓄水 80 立方米。 学以致用 一块长方体的钢板长 202 米，宽 1.5 米，厚 0.01 米。它的体积是多少立方分米 ? 4 、一块长方体的钢板长 2.2 米，宽 1.5 米，厚 0.01 米。它的体积是多少立方分米 ? 想：先算出钢板的体积是多少立方米 。 解： 2.2 x 1.5x0.01=0.033( 立方米） 0.033 立方米 =33 立方分米 答：这块钢板的体积是 33 立方分米。 学以致用 5. 一个长方体油箱从里面量长 0.6 米，宽 0.5 米，高 4 分米，那么这个油箱最多能装多少升汽油？ 解析：求最多能装多少升汽油，其实是在求这个长方体油箱的容积。 0.6m=6dm 0.5m=5dm 6×5×4=120 （ dm 3 ） =120 （ L ） 答：这个油箱最多能装 120 升汽油。 课堂小结 本节课你有那些收获？ 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 谢谢