八年级上12.3《两数和乘以这两数的差》课件（共13张PPT）.ppt

12.3 乘法公式 两数和乘以这两数的差 Contents 目录 01 02 03 04 新知探究 旧知回顾 公式运用 05 反思小结 情景引入 王剑同学去商店买了单价是 9.8 元／千克的糖块 10.2 千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付 99.96 元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快 ?” 王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗 ? 你现在能算出来吗 ? 学了本节之后，你就能解决这个问题了。 3 ．计算： (1)(x ＋ 3)(x － 3) ； 　　 (2)(a ＋ 2b)(a － 2b) ； (3)(4m ＋ n)(4m － n) ； (4)(5 ＋ 4y)(5 － 4y) 。 1 ． 多项式乘以多项式的法则： _______ 。 2 ．利用多项式与多项式的乘法法则说出 (x ＋ a)(x ＋ b) 的结果。 (x ＋ a)(x ＋ b)=x 2 ＋ (a ＋ b)x ＋ ab (x ＋ 3)(x － 3) x 2 － 9 (a ＋ 2b)(a － 2b) a 2 － 4b 2 (4m ＋ n)(4m － n) 16m 2 － n 2 (5 ＋ 4y)(5 － 4y) 25 － 16y 2 (a ＋ b)(a － b) a 2 － b 2 ( a+b)(a-b ) a b 最后结果 (y+3)(y-3) (a+3b)(a-3b) (1-5b)(1+5b) (-x+2)(-x-2) y 3 a 3b 1 5b － x 2 概括总结 （ 2 ）等式右边是这两个数 ( 字母 ) 的平方差 . 平方差公式的特征： （ 1 ）等式左边是两个数 ( 字母 ) 的和乘以这两个数 ( 字母 ) 的差 . 注：必须符合平方差 公式特征的代数式才能 用平方差公式 公式中的字母的意义很广泛 , 可以代表常数 , 单项式或多项式 = － ( a+b)(a － b) a 2 b 2 几 何 解 释 b 2 a a b b (a- b)(a+b ) a 2 观察图形，再用等式表示图中图形面积的运算： 例 1 计算 (a+3)(a-3)= (2a+3b)(2a-3b)= (-2x-y)(2x-y) (1+2c)(1-2c)= ( ) ( ) × ( ) × × × 判断下列各式是否正确，并说明理由 ( ) √ ( ) 例 2 计算 1998×2002 。 1998 2002 = （ 2000-2 ）（ 2000+2 ） =4000000-4 =3999996 解 例 3 街心花园有一块边长为 a 米的正方形草坪，经统 一规 划后，南北向要加长 2 米，而东西向要缩短 2 米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？ 解 本题课你有什么收获或感想？ 你还有什么疑问？