（沪科版）九年级下册课件：26.2等可能情形下的概率计算（3）.ppt

27.2 等可能情形下的概率计算（ 3 ） 26.2 等可能情形下的概率计算（3） 一、复习 当一次试验要涉及 两个因素 , 并且可能出现的结果数目较多时 , 为了不重不漏的列出所有可能的结果 , 通常采用 列表法 . 一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况 两个因素所组合的所有可能情况 , 即 n 在所有可能情况 n 中 , 再找到满足条件的事件的个数 m, 最后代入公式 P （ A)= m/n 中计算 . 列表法中表格构造特点 : 当一次试验中涉及 3 个因素 或 更多的因素 时 , 怎么办 ? 当一次试验中涉及 3 个因素或更多的因素时 , 用列表法就不方便了 . 为了不重不漏地列出所有可能的结果 , 通常采用 “ 树状图 ” . 树状图 树状图的画法 : 一个试验 第一个因数 第二个 第三个 如一个试验中涉及 3 个因数 , 第一个因数中有 2 种可能情况 ; 第二个因数中有 3 种可能的情况 ; 第三个因数中有 2 种可能的情况 , A B 1 2 3 1 2 3 a b a b a b a b a b a b 则其树状图如图 . n=2×3×2=12 二、学习目标： 1 、进一步理解等可能情形下的随机事件的概率。 2 、会用列举法（列表、画树状图）计算随机事件的概率。 三、自学提纲： 看书 95-97 页，完成以下问题 看懂例 6 、例 7. 1 、甲口袋中装有 2 个相同的小球 , 它们分别写有字母 A 和 B; 乙口袋中装有 3 个相同的小球 , 它们分别写有字母 C. D 和 E; 丙口袋中装有 2 个相同的小球 , 它们分别写有字母 H 和 I, 从 3 个口袋中各随机地取出 1 个小球 . (2) 取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是多少 ? (1) 取出的 3 个小球上 , 恰好有 1 个 ,2 个和 3 个元音字母的概率分别是多少 ? 取球试验 甲 乙 丙 A B C D E C D E H I H I H I H I H I H I 解 : 由树状图可以看出 , 所有可能的结果有 12 种 , 它们出现的可能性相等 . ∴ P( 一个元音 )= (1) 只有 1 个元音字母结果有 5 个 5 12 ∴ P( 两个元音 )= 有 2 个元音字母的结果有 4 个 4 12 1 3 = ∴ P( 三个元音 )= 全部为元音字母的结果有 1 个 1 12 ∴ P( 三个辅音 )= (2) 全是辅音字母的结果有 2 个 1 6 = 2 12 A E E I I I I I I 合作探究 2 、有一个密码箱 , 它的密码由 2 个数字组成 , 每个数字都可以从 0 到 9 的 10 个数字中任选一个 , （１）问这样组成的密码有多少种不同的可能结果 ? 而密码的主人设定的密码只有多少种结果 ? 不知道密码的人任意拨 2 个数字 , 能打开密码箱的概率是多少 ? （２）如果密码由３个数字组成呢？ 3 、两人要去风景区游玩，仅知道每天开往风景区有 3 辆车，并且舒适程度分为上、中、下等 3 种，而不 知道怎样区分这些车，也不知道它们会以怎样的顺序 开来。于是他们分别采取了不同的乘车方法 ; 甲乘第 1 辆开来的车，乙不乘第 1 辆车并且仔细观察第 2 辆车的 情况：如比第 1 辆好，就乘第 2 辆车，如不比第 1 辆车 好就乘第 3 辆车。试问甲、乙两人的乘车办法，哪一 种更有利于乘上舒适度较好的车？ 开始 上 中 下 中 下 下 中 上 下 下 上 上 中 中 上 顺序 甲 乙 （上中下） 上 下 （上下中） 上 中 （中上下） 中 上 （中下上） 中 上 （下上中） 下 上 （下中上） 下 中 解：三辆汽车开来的先后顺序有 6 中情况，假定六种顺序出现的可能性相等，甲乘到上等、中等、下等三种汽车的概率都是 = 而 乙乘到上等车的概率是 乘中等车的概率是 乘等下等车的概率是 因而，按乙的办法乘上舒适度较好的车的可能性更大。 2 6 1 3 1 2 1 6 1. 经过某十字路口的汽车 , 它可能继续直行 , 也可能向左转或向右转 , 如果这三种可能性大小相同 , 当有三辆汽车经过这个十字路口时 , 求下列事件的概率 : (1) 三辆车全部继续直行 ; (2) 两辆车向右转 , 一辆车向左转 ; (3) 至少有两辆车向左转 . 五、练习巩固 第 一 辆 左 右 左 右 左直右 第 二 辆 第 三 辆 直 直 左 右 直 左 右 直 左直右 左直 右 左直右 左 直 右 左直右 左直 右 左直右 左 直右 共有 27 种行驶方向 2 、解：画树状图如下： 1 9 (2) (3) 7 27 5 、用下图所示的转盘进行 “ 配紫色 ” 游戏，游戏者获胜的概率是多少？ 刘华的思考过程如下： 随机转动两个转盘，所有可能出现的结果如下： 开始 灰 蓝 （灰，蓝） 绿 （灰，绿） 黄 （灰，黄） 白 蓝 （白，蓝） 绿 （白，绿） 黄 （白，黄） 红 蓝 （红，蓝） 绿 （红，绿） 黄 （红，黄） 你认为她的想法对吗，为什么？ 总共有 9 种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够 配成紫色的结果只有一种： （红，蓝），故游戏者获胜的概率为 1∕9 。 用树状图或列表法求概率时，各种结果出现的可能性务必相同。 1. 某校有 A 、 B 两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐： （ 1 ）求甲乙丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率 . （ 2 ）求甲乙丙三名学生至少有一人在 B 餐厅用餐概率 2 、一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还 是女孩的可能性相同． (1) 求这个家庭的 3 个孩子都是男孩的概率； (2) 求这个家庭有 2 个男孩和 1 个女孩的概率； (3) 求这个家庭至少有一个男孩的概率． 六、小结： 这节课你有什么收获？ 七、布置作业： 课堂作业：必做题 ： 97 页练习 2 、 3. 选做题： 97 页习题 2 课外作业： 1 、 110 页复习题 6,8 2 、一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还 是女孩的可能性相同． (1) 求这个家庭的 3 个孩子都是男孩的概率； (2) 求这个家庭有 2 个男孩和 1 个女孩的概率； (3) 求这个家庭至少有一个男孩的概率．