2018年中考第2篇考点聚焦《第12讲：解直角三角形的实际应用》课件.ppt

第 12 讲　解直角三角形的实际应用 仰角、俯角问题 【 点评 】 　 本题考查了解直角三角形的应用 —— 仰角 、 俯角问题．解决此类问题要了解角之间的关系 ， 找到把已知项和未知项关联在一起的直角三角形 ， 当图形中没有直角三角形时 ， 要通过作高或垂线构造直角三角形 ， 另外要善于读懂题意 ， 把实际问题划归为直角三角形中的边角问题加以解决． 方向角问题 【 点评 】 　 本题考查了解直角三角形的应用 —— 方向角问题 ， 关键是根据题意画出图形 ， 构造直角三角形以及构建方程解决问题． 坡度、坡角问题 【 例 3 】 　 ( 2017 · 威海 ) 图 ① 是太阳能热水器装置的示意图 ， 利用玻璃吸热管可以把太阳能转化为热能 ， 玻璃吸热管与太阳光线垂直时 ， 吸收太阳能的效果最好 ， 假设某用户要求根据本地区冬至正午时刻太阳光线与地面水平线的夹角 ( θ ) 确定玻璃吸热管的倾斜角 ( 太阳光线与玻璃吸热管垂直 ) ， 请完成以下计算： 如图 ② ， AB ⊥ BC ， 垂足为点 B ， EA ⊥ AB ， 垂足为点 A ， CD ∥ AB ， CD ＝ 10 cm ， DE ＝ 120 cm ， FG ⊥ DE ， 垂足为点 G. (1) 若 ∠ θ ＝ 37 ° 50 ′ ， 则 AB 的长约为 ____ cm ； ( 参考数据： sin 37 ° 50 ′ ≈ 0.61 ， cos 37 ° 50 ′ ≈ 0.79 ， tan 37 ° 50′ ≈ 0.78) (2) 若 FG ＝ 30 cm ， ∠ θ ＝ 60 ° ， 求 CF 的长． 【 点评 】 　 本题考查了解直角三角形的应用 —— 坡度与坡角问题．坡度是坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比 ， 又叫做坡比 ， 它是一个比值 ， 反映了斜坡的陡峭程度 ， 一般用 i 表示 ， 常写成 i ＝ 1 ∶ m 的形式．坡面与水平面的夹角 α 叫做坡角 ， 坡度 i 与坡角 α 之间的关系为 i ＝ tan α .