2018年届中考数学总复习：第七单元 图形变化
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第27课 尺规作图.ppt

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资料简介
第 27 课 尺规作图 1 ．如图，已知在△ ABC 中，∠ A=90° （ 1 ）请用圆规和直尺作出⊙ P ，使圆心 P 在 AC 边上，且与 AB ， BC 两边都相切 ( 保留作图痕迹，不写作法和证明 ) ． （ 2 ）若∠ B=60° ， AB=3 ，求⊙ P 的面积． 解答题 解：（ 1 ）如图所示，则⊙ P 为所求作的圆． （ 2 ）∵∠ B=60° ， BP 平分∠ ABC ， ∴∠ ABP=30° ， ∵ tan∠ABP = ∴ AP= ∴ S=3π ． 2 ．如图，已知△ ABC ，∠ C= Rt ∠ ， AC ＜ BC ． D 为 BC 上一点，且到 A ， B 两点的距离相等． （ 1 ）用直尺和圆规，作出点 D 的位置 ( 不写作法，保留作图痕迹 ) ； （ 2 ）连结 AD ，若∠ B=37° ，求∠ CAD 的度数． 解：（ 1 ）如图所示：点 D 即为所求； （ 2 ）在 Rt△ABC 中，∠ B=37° ， ∴∠ CAB=53° ， 又∵ AD=BD ， ∴∠ BAD=∠B=37° ， ∴∠ CAD=53°﹣37°=16° ． 3 ．如图，在平行四边形 ABCD 中， AB ＜ BC ． （ 1 ）利用尺规作图，在 BC 边上确定点 E ，使点 E 到边 AB ， AD 的距离相等 ( 不写作法，保留作图痕迹 ); （ 2 ）若 BC=8 ， CD=5 ，则 CE= ． 3 解：（ 1 ）如图所示： E 点即为所求． 4 ．如图，在△ ABC 中， AB=AC ，∠ DAC 是△ ABC 的一个外角． 实验与操作： 根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母 ( 保留作图痕迹，不写作法 ) （ 1 ）作∠ DAC 的平分线 AM ； （ 2 ）作线段 AC 的垂直平分线，与 AM 交于点 F ，与 BC 边交于点 E ，连接 AE ， CF ． 猜想并证明： 判断四边形 AECF 的形状并加以证明． 解：如图所示，四边形 AECF 的形状为菱形．理由如下： ∵ AB=AC ， ∴∠ ABC=∠ACB ， ∵ AM 平分∠ DAC ， ∴∠ DAM=∠CAM ， 而∠ DAC=∠ABC+∠ACB ∴∠CAM=∠ACB ， ∴ EF 垂直平分∠ AC ， ∴ OA=OC ，∠ AOF=∠COE ， 又∠ FAO=∠ECO ， ∴△ AOF≌△COE ， ∴ OF=OE ， 即 AC 和 EF 互相垂直平分 , ∴四边形 AECF 的形状为菱形． 谢谢！！
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