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1.
什么样的运动叫简谐运动
?
复习提问
物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫简谐运动。
2.
简谐运动的位移
——
时间图象具有 什么特点
?
所有简谐运动的位移时间图象都是正弦或余弦曲线。
3.
什么是简谐运动的周期
?
做简谐运动的物体完成一次全振动所用的时间，叫做振动的周期 。
1862
年，
18
岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学，他的中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问，一次他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯，右手按着左手的脉搏，口中默默地数着数字，在一般人熟视无睹的现象中，他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相等的，于是制作了单摆的模型，潜心研究了单摆的运动规律，给人类奉献了最初的能准确计时的仪器。
小资料
伽利略
(1564
～
1642
)
发现单摆振动的等时性
近代物理学的鼻祖
本节课我们就来学习这一理想化模型
第十一章 机械运动
单
摆
1.
知道什么是单摆；
2.
理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动；
3.
知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算；
4.
知道用单摆可测定重力加速度。
教学目标
知识与能力
:
1.
通过单摆的教学，知道单摆是一种理想化的系统，学会用理想化的方法建立物理模型。
2.
通过单摆做简谐运动条件的教学，体会用近似处理方法来解决物理问题。
3.
通过研究单摆的周期，掌握用控制变量的方法来研究物理问题。
4.
培养学生的观察实验能力、思维能力。
过程与方法
:
1.
单摆在小角度情况下做简谐运动，它既有简谐运动的共性，又有其特殊性，理解共性和个性的概念。
2.
当单摆的摆角大小变化时，单摆的振动也将不同，理解量变和质变的变化规律。
情感、态度与价值观：
教学重点
教学重难点
1.
了解单摆的构成。
2.
知道单摆的回复力的形成。
3.
单摆的周期公式。
1.
单摆做简谐运动的条件
——
摆角小于或等于５
°
时的振动。
2.
单摆振动的回复力是由什么力提供的。
3.
单摆振动的周期与什么有关
。
教学难点
1
一
.
单摆的回复力
1
2
1
二
.
单摆的周期
三
.
用单摆测重力加速度
本节导航
一
.
单摆的回复力
1.
什么是单摆
在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多，这样的装置叫单摆。
线的伸缩和质量可以忽略
符合下列条件的装置叫单摆：
线长比球的直径大得多
使摆线有一定的长度而无质量，质量全部集中在摆球。
把球当作一个质点，只有质量无大小，悬线的长度就是摆长。
理想化模型
判断以下各种摆动模型是否为单摆？
（
1
）
（
2
）
（
3
）
橡皮筋
粗麻绳
细绳
模型（
1
）不是单摆，因为橡皮筋伸长不可忽略
模型（
2
）不是单摆，因为绳子质量不可忽略
模型（
3
）不是单摆，因为绳长不是远大于球的直径
铁球
铁球
铁球
塑料泡沫球
模型
(4 )
不是单摆， 因为绳的质量不能忽略
（
4
）
思考
1.
单摆
小球在竖直平面内摆动起来后做的什么运动？
小球在平衡位置两侧做往复运动，所以小球的运动是机械振动。
2.
单摆的摆动是机械振动。振动都需要回复力，单摆的回复力是什么？
平衡位置
：
受力分析：
重力
弹力
运动分析：
以悬点为圆心的圆周运动
以点
Ｏ
为平衡位置的振动
点Ｏ
C
B
A
O
θ
T
G
G
2
G
1
2.
单摆的回复力
回复力来源：
重力沿切线方向的分力
G
2
大小：
G
2
=Gsin
θ
=mg
sin
θ
方向：
沿切线指向平衡位置
C
B
A
O
θ
T
G
G
2
G
1
单摆振动是不是简谐运动？
判断物体是否做简谐运动的方法：
（
2
）根据回复力的规律
F=-kx
去判断
（
1
）根据物体的振动图像去判断
思考
3.
摆角小时，单摆的振动是简谐运动
x
当
θ
很小时，
x
≈
弧长
F
＝
G
2
=Gsin
θ
=mg
sin
θ
位移方向与回复力方向相反
sin
θ
≈
θ
=L
θ
一般
偏角
θ
< 5
°
在摆角很小的情况下，摆球所受的回 复力跟位移大小成正比，方向始终指向 平衡位置（即与位移方向相反），因此 单摆做简谐运动。
二
.
单摆的周期
单摆振动的周期与哪些因素有关？
Ｔ与Ａ
Ｔ与
m
Ｔ与
l
T
与
g
讨论
A
L m g
m
L g A
L
g A m
g
L A m
与振幅无关
与摆球质量无关
与摆长有关
与重力加速度有关
改变因素
控制因素
结论
单摆振动周期与摆长
L
、振幅
A
、摆球质 量
m
、重力加速度
g
间的关系
（等时性）
探究
（
L
长
T
大）
——
控制变量法
g
大
T
小
（１）单摆振动的周期与振幅无关
（
2
）单摆振动的周期与摆球质量无关
（
3
）单摆振动的周期与摆长有关
摆长越长，周期越大。
（等时性 伽利略发现）
实验表明：
（
4
）
单摆振动的周期与
g
有关
g
越大，周期越小
荷兰物理学家惠更斯
（
1629---1695
）
单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。
三
.
用单摆测重力加速度
测定重力加速度。
利用它的等时性计时。惠更斯在
1656
年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器。
1.
只有在摆角
< 5°
的条件下，单摆的振动可看作
简谐振动
。
2.
单摆周期与
摆长
和
重力加速度
有关，与振幅和质量无关。
3.
单摆振动周期公式：
4.
用单摆可以测定重力的加速度
课堂小结
1.
单摆作简谐运动时的回复力是（ ）
A.
摆球的重力
B.
摆球重力沿圆弧切线的分力
C.
摆线的拉力
D.
摆球重力与摆线拉力的合力
课堂练习
B
2.
下列哪些材料能做成单摆（ ）
A.
长为
1
米的细线
B.
长为
1
米的细铁丝
C.
长为
1
米的橡皮条
D.
长为
0.2
米的细丝线
E.
直径为
5
厘米的钢球
F.
直径为
5
厘米的泡沫塑料球
G.
直径为
1
厘米的钢球
H.
直径为
1
厘米的塑料球
L.
A G
3.
单摆（
＜
10
o
）的振动周期在发生下述哪些情况中增大
( )
A.
摆球的质量增大
B.
摆长增大
C.
单摆由赤道移到北极
D.
增大振幅
B
4.
一摆长为
L
的单摆，在悬点正下方
5L/9
处有一钉子，则这个单摆的周期是：
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