1．5 图形的平移
知识点
1
：平移的概念
1
．
下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是
(
)
A
2
．下列四幅图中，每幅图中的两个图形可以通过平移得到的有
(
)
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
C
3
．
通过平移下列图案能得到右图的是
(
)
D
4
．
下列现象：
①
随风飘动的树叶；
②
高层楼房电梯升降运动；
③
车轮在水平地面上的滚动；
④
急刹车时汽车在地面上的滑动；
⑤
烧开水时
，
水中气泡的上升运动；
⑥
测温度时温度计中水银柱的移动；
⑦
投篮时投出去的篮球．
其中属于平移的有
_______
．
(
填序号
)
②④
知识点
2
：平移的性质
5
．
下列说法：
①
平移不改变图形的形状和大小
，
只改变图形的位置；
②
平移前后的两个图形中
，
对应点所连线段平行
(
或在同一条直线上
)
且相等；
③
平移时
，
图形上任意一点的移动方向和移动距离都一样；
④
平移时
，
图形上也可能存在不动的点．
其中正确的有
(
)
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
6
．
如图
，
在长方形
ABCD
中
，
AB
＝
8
，
BC
＝
5
，
则图中四个小长方形的周长和为
(
)
A
．
13 B
．
23 C
．
24 D
．
26
C
D
7
．如图
，
将
△
ABE
向右平移
2
cm
得到
△
DCF
，
如果
△
ABE
的周长是
16
cm
，
那么四边形
ABFD
的周长是
(
)
A
．
16 cm B
．
18 cm
C
．
20 cm D
．
21 cm
C
8
．
如图
，
把三角板的斜边紧靠直尺平移
，
一个顶点从刻度“
5
”
平移到刻度“
10
”
，
则顶点
C
平移的距离
CC
′
＝
____
．
5
9
．如图
，
在三角形
ABC
中
，
已知
AB
＝
3
cm
，
AC
＝
4
cm
，
BC
＝
5
cm
.
现将三角形
ABC
沿着垂直于
BC
的方向平移
6
cm
，
到三角形
DEF
的位置
，
求
BCFDE
的周长．
解：
24 cm
10
．
某数学兴趣小组开展动手操作活动
，
设计了如图所示的三种图形
，
现计划用铁丝按照图形制作相应的造型
，
则所用铁丝的长度关系是
(
)
A
．
甲种方案所用铁丝最长
B
．
乙种方案所用铁丝最长
C
．
丙种方案所用铁丝最长
D
．
三种方案所用铁丝一样长
D
11
．如图
，
在长方形
ABCD
中
，
AB
＝
2
cm
，
AD
＝
4
cm
，
E
，
F
分别为
AD
，
BC
的中点
，
分别以
C
，
F
为圆心、
2
cm
为半径画图把长方形分成三个部分
，
则图中两个阴影部分的面积为
(
)
A
．
2 cm
2
B
．
4 cm
2
C
．
6 cm
2
D
．无法确定
B
12
．
如图
，
将直径为
4
cm
的圆
O
1
平移
5
cm
到圆
O
2
，
则图中阴影部分面积为
(
)
A
．
20 cm
2
B
．
10 cm
2
C
．
25 cm
2
D
．
16 cm
2
A
13
．如图
，
△
A
′
B
′
C
′
是
△
ABC
向右平移
4
cm
得到的
，
已知
∠
ACB
＝
30
°
，
B
′
C
＝
3
cm
，
则
∠
C
′
＝
_________
，
B
′
C
′
＝
____cm.
30
°
7
14
．
某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥
，
若荷塘周长为
280
m
，
且桥宽忽略不计
，
则小桥总长为
________m.
15
．如图
，
边长为
3
cm
的正方形
ABCD
沿
BA
方向平移
2
cm
，
则
CD
1
＝
___________
，
C
1
D
＝
______________
．
140
5_cm
1_cm
16
．
如图
，
在直角三角形
ABC
中
，
∠
ACB
＝
90
°
，
AC
＝
4
cm
，
BC
＝
3
cm
，
将三角形
ABC
沿
AB
方向向右平移得到三角形
DEF
，
若
AE
＝
8
cm
，
DB
＝
2
cm
.
(1)
求三角形
ABC
向右平移的距离
AD
的长；
(2)
求四边形
AEFC
的周长．
17
．
在一块长方形草地上
，
有人设计了如图
①②③
所示的三条不同的小路
，
但任何地方小路的水平宽度都是
m.
问长方形草地做路后
，
花草部分的面积哪个大？为什么？
解：一样大．因为利用平移的性质可以得到花草部分的面积都为
ab
－
bm
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