北师大版七年级数学上学期同步教学设计：5.5 应用一元一次方程.doc

莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 第五节　应用一元一次方程 ‎——“希望工程”义演(1课时)‎ 教学目标 知识与技能 借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题．‎ 过程与方法 领悟数学来源于实践，服务于实践，解决问题用最简单的办法．‎ 情感、态度与价值观 培养学生热爱数学、积极探索、勇于创新的精神．‎ 重点难点 重点 找出等量关系，列方程解决实际问题．‎ 难点 探究解题方法的多样性．‎ 教学流程 教学设计 一、师生交流，解析“希望工程”‎ 师：同学们，让我们先来看一组有关“希望工程”的图片(投影“希望工程”的几个图片)．然后请同学们谈谈你的所见所感．‎ 生：这些是“希望工程”的一组图片．图中破败的校舍和在这艰苦环境下渴望学习的学生们，他们太困难了！‎ 师：同学们都知道什么是“希望工程”吗？请知道的同学给大家讲一讲．‎ ‎(生各抒己见)‎ 师：拿出事先查找的有关“希望工程”的资料给大家读一读．‎ 师：同学们，“希望工程”是我们都应关心关注的问题．许多团体和个人都为“希望工程”捐款捐物，奉献自己的一份爱心．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，请同学们想一想，你如何解决这个问题？学生自己阅读147页的图片和问题．‎ 二、方法探究 生：(进行组内合作，交流各自想法，小组探讨、交流)列出一元一次方程解应用题，关键在于根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．这道题中售出的票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款，因此这个问题中包含着下面两个等量关系：‎ 成人票数＋学生票数＝1 000张，(1)‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 成人票款＋学生票款＝6 950元．(2)‎ 师：非常好，当我们遇到复杂的实际问题时，可找出若干个较直接的等量关系，借此列出方程．‎ 师：哪位同学能说一说你是如何设未知数的呢？‎ 生：(组内合作、交流、讨论)设售出的学生票为x张．‎ 师：很好，我们可以借助表格来帮助分析量与量之间的关系.‎ 学生 成人 票价(元/张)‎ ‎5‎ ‎8‎ 票数/张 x ‎1 000－x 票款/元 ‎5x ‎8(1 000－x)‎ 解：设售出学生票为x张，则成人票为(1 000－x)张，‎ 由题意得：‎ ‎5x＋8(1 000－x)＝6 950，‎ ‎5x＋8 000－8x＝6 950－8 000，‎ ‎－3x＝－1 050，‎ x＝350，‎ ‎1 000－350＝650(张)．‎ 答：售出学生票350张，成人票650张．‎ 师：上面的例题还有没有其他设法？‎ 生：(讨论)设所得的学生票款为y元．‎ 师：很好，下面请同学们依照上面表格，自己填写一个表格，并说出是根据哪一个等量关系列出的方程．‎ 生：(讨论，完成表格)，如果设筹得的学生票的钱数为y元，则可以列表如下：‎ 学生 成人 标价/元 y ‎6 950－y 票数/张 ‎　　根据相等关系：成人票数＋学生票数＝1 000张，列方程得：＋＝1 000，‎ 解方程得：8y＋5(6 950－y)＝40 000，‎ ‎8y＋34 750－5y＝40 000，‎ ‎3y＝5 250，‎ y＝1 750.‎ ‎∴＝350，1 000－350＝650.‎ 因此，售出学生票350张，成人票650张．‎ 师：非常好！同学们，通过刚才的小组合作、交流、讨论，你们有什么发现？‎ 生：我们发现，设未知数的方法不同，方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择．‎ 师：下面请同学们再想一想，如果票价不变，那么售出1 000张票所得票款可能是6 930元吗？为什么？‎ 生：(讨论)不能．(小组内交流不能成立的原因，教师作总结)‎ 师：通过这个问题的讨论，你明确了什么？‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 生：必须检验方程的解是否符合实际．‎ 师：由此我们可以了解用方程解决问题的一般步骤是什么？(根据最近的学习，让学生充分交流、发言，并进行总结，最后由教师归纳、板书)‎ 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？‎ 师：请同学们谈一谈你今天的收获．‎ 生：通过今天的学习，我们掌握了列一元一次方程解决实际问题的方法，领悟了数学来源于实践，服务于实践，通过对“希望工程”的了解，让我们首先珍惜自己的学习生活，并力所能及地去帮助那些贫困地区的同学们，让他们也能读上书，与我们共同为建设我们的国家而努力学习．‎ 三、例题分析，课堂练习 例：今有鸡兔同笼，上35头，下94足，问今有鸡兔几何？‎ 分析：鸡头＋兔头＝35个　　(1)‎ 鸡足＋兔足＝94只 (2)‎ 解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，由题意得：‎ ‎2x＋4(35－x)＝94，‎ ‎2x＋140－4x＝94，‎ ‎－2x＝－46，‎ x＝23.‎ 答：有鸡23只，兔12只．‎ ‎(启发引导学生从多角度考虑问题，开拓学生解决实际问题的思路，加强分析问题和解决问题的能力锻炼)问：还有没有别的解决问题的方法？‎ 解：设有鸡足y只，则有兔足(94－y)只，由题意得：‎ ＋＝35，‎ 解方程：2y＋94－y＝140，‎ y＝46.‎ ‎∴＝23，35－23＝12.‎ 答：有鸡23只，兔12只．‎ 小结：‎ ‎1．通过对“希望工程”的了解，让学生首先珍惜自己的学习时光，并力所能及的去帮助那些贫困地区的学生们，让他们也能读上书．‎ ‎2．遇到较为复杂的实际问题，我们可以借助表格分析问题中的数量关系，并找出若干个较直接的等量关系，借此列出方程．并进行方程解的检验．‎ ‎3．同样的一个问题，设的未知数不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择．‎ 板书设计 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎