初三数学2016年4.1正弦和余弦（1）课件.ppt

第四章锐角三角函数 4.1 正弦和余弦 教学目标 1 ．使学生理解锐角正弦的定义． 2 ．会求直三角形中锐角的正弦值． 教学重难点 重点：理解和掌握锐角正弦的定义． 难点：根据定义求锐角的正弦值． 一、课前预习 阅读课本 P 109 － 111 页内容，了解本节主要内容． 二、情景引入 1 ．下图是学校举行升国旗仪式的情景，你能想办法求出旗杆的高度吗？ 2 ．学习了本章内容你就能简捷地解决这类问题，本章将介绍的锐角三角形函数，它们的本事可大了，可以用来解决实际问题，今天我们来学习第一节 “ 正弦和余弦 ” ． 三、探究新知 1 ．问题 1 ：如图，小明沿着某斜坡向上行走了 13 m 后，他的相对位置升高了 5 m ，如果他沿着该斜坡行走了 20 m ，那么他的相对位置升高了多少？行走了多少呢？ 2 ．问题 2 ：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？ 思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值 ________ ；与三角形大小无关． 归纳结论：在直角三角形中，锐角 α 的对边与斜边的比叫角 α 的正弦，记作 Sinα 四、点点对接 例 1. 如图，在 Rt △ ABC 中， ∠ C ＝ 90° ， AC ＝ 4 ， BC ＝ 3 ， (1) 求 ∠ A 的正弦 SinA .   (2) 求 ∠ B 的正弦 SinB . 解析：先利用勾股定理算出 AB 的长，在利用正弦的计算方法进行计算． 解： D 例 3. B 在 Rt △ ABC 中，如果各边长度都扩大 3 倍，则锐角 A 的正弦值 ( 　　 ) A ．不变化　　　　　 B ．扩大 3 倍 C ．缩小　　　　　　 D ．缩小 3 倍 解析：因为各边值都扩大 3 倍，所以锐角 A 的对边与斜边的比值不变． 解： A 五、小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 六、布置作业 推荐课后完成《 课时夺冠 》相关作业．