28.1.2
这样选择样本合适吗
知识回顾
1
、什么叫做普查和抽样调查？
普查
：为了某一特定目标对所有考察对象进行全面的调查
.
. .
. .
. .
抽样调查
：为某一特定而对部分考察对象进行的调查
.
2
、普查的适用范围和抽样调查的适用范围有哪些？
普查的适用范围
：
1
、对象的数量较少，没有破坏性
.
2
、所要的结果必须准确
.
抽样调查的适用范围：
1
、调查对象的个体数很多，甚至无限，不可能一一加以考察；
2
、个体虽然不是很多，但考察时常有破坏性
.
1
、请指出下列哪些调查不适合作普查而适合作抽样调查：
（
1
）了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况；
（
2
）审查书稿有哪些科学性错误；
（
3
）研究父母与孩子交流的时间量与孩子性格之间是否有联系；
（
4
）了解一个打字训练班学员的训练成绩是否都达到了预定训练目标．
分析：
(1)
显然不能普查夏季冷饮市场上的冰淇淋，否则将是愚蠢的做法，
中央电视台的每周质检报告也是用抽样调查的方法得出结论。
(2)
要对读者负责任，肯定应该进行普查。
(3)
不能进行普查，否则每时每刻有人盯着，会让人讨厌的。用
抽样调查。
(4)
象我们一样的进行考试，即普查。
知识回顾
1
、什么叫做总体？什么叫做个体？
2
、什么叫做样本？什么叫做样本容量？
所要考察对象的全体叫做
总体。
组成总体的每一个考察对象叫做
个体。
从总体中取出的一部分个体叫做这个
总体的一个样本。
一个样本包含的个体的
数量
叫做
这个样本的容量。
知识回顾
知识回顾
2
、为了了解九年级学生的数学升学成绩，从
5000
名学生的成绩抽取的部分中，有
1
人得
100
分，
2
人得
95
分，
8
人得
90
分，
10
人得
80
分，
15
人得
70
分。
请指出这个问题中的总体、个体、样本和样本容量。
总体是
5000
名学生的数学升学成绩
个体是
5000
名学生中每一位同学的数学升学成绩
样本是
36
名学生的数学升学成绩
样本容量
是
36
思考：
1
、
怎么来估计池塘里鱼的数目呢？比例式为什么？
（
1
）先用网捕捞一部分鱼，并做上标记。
（
2
）把它放入池塘中，过一段时间，等充分混合后，再捕捞一部分鱼。
（
3
）通过这次含有标记的鱼与这次捕捞的鱼的比和总的含有标记的鱼与池塘中的鱼比相等来计算进行估计。
比例式：
2
、这说明了一个什么问题？
总体结果
样本结果
估计
总体的结果≈样本的结果
3
、抽样调查的优缺点是什么
?
因为抽样调查方法只考虑总体中的一部分样本，所以它具有调查范围小、节省时间和人力物力的优点。
它的缺点是不如普查得到的调查结果精确，它得到的只是估计值，
而且这个估计值是否接近实际情况还取决于样本的大小以及它的代表性的因素。
一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小．
读一读
,
你理解了吗
?
那么怎样算是选择恰当呢
?
探索新知！
1
、为了了解我县初中生的视力状况，提出保护视力的建议，下面也是甲、乙、丙三位同学的做法，你认为这样选择样本合适吗？为什么？
甲同学：
从初三年级中抽取
200
名同学作为样本，通过调查这些代表的视力情况来估计整个县初中生的视力情况。
乙同学：
从初一年段中抽取
3
位同学，从初二年段中抽取
3
位同学，从初三年段中抽取
3
位同学，通过调查这些代表的视力情况来估计整个县初中生的视力情况。
丙同学：
从初一年段中抽取
200
位同学，从初二年段中抽取
3
位同学，从初三年段中抽取
3
位同学，通过调查这些代表的视力情况来估计整个县初中生的视力情况。
甲同学：选择的样本不合适。
理由：不具有初一、初二、初三的
代表性。
乙同学：选择的样本不合适。
理由：
样本容量太少。
丙同学：选择的样本不合适。
理由：
仅仅增加初一年段的调查对象，还是不能够提高调查的质量。
思考
:
从上面的问题的说明，你能得到什么结论呢
?
从上面的问题，我们可以得出在选择合适的样本必须具备以下几个条件
（
1
）你要调查的对象在总体中必须具有代表性
;
（
2
）你选择的样本容量要足够的大；
（
3
）仅仅增加调查对象数量不一定能够提高调查的质量。
（
4
）在展开调查之前，要仔细的检查总体中的每个个体是否都有可能
成为调查的对象。
例
1
老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高．坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．
请问：
他这样的抽样调查合适吗？
分析：
因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了．
调查对象在总体中是否有代表性
例
2
甲同学说：“
6
，
6
，
6…
啊！真的是
6
！你只要一直想某个数，就会掷出那个数．
”
乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”
请问：
这两位同学的说法正确吗？为什么？
样本容量要足够大。
分析：
这两位同学的说法都不正确．因为几次经验说明不了什么问题。
在这里请同学掷骰子，来验证上述两位同学的说法不正确。
例
3
小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件．
请问：
他这样的抽样调查合适吗？
仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量，调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。
分析：
这样抽样调查是不合适的．虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭
,
所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭。
想一想
：小强和他的同学们的调查反映哪些家庭失窃自行车的情况？
这个例子告诉我们，开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。
例
4
、
1936
年，美国
《
文学文摘
》
杂志：根据
1000
万电话和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以
370
：
161
的优势在总统竞选中击败罗斯福，但结果是，罗斯福当选了，
《
文学文摘
》
大丢面子，原因何在呢？
原来，
1936
年能装电话和订阅
《
文学文摘
》
杂志的人，在经济上相对富裕，而收入不太高的的大多数选民选择了罗斯福。
《
文学文摘
》
的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性。
不合适，因为全班最矮
10
名同学的身高不具有代表性．
练习：
判断下面几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：
（
1
）为调查一个班级同学的身高情况，从全班选取最矮的
10
名同学测量身高；
（
2
）为了了解北京九年级学生的数学学习成绩，从该市某校九年级选取前
100
名学生的数学成绩．
不合适，因为样本不具有代表性．
不合适，因为七名班干部代表了班上的一部分成绩较好同学的情况，因此这样选取的样本不具有代表性．
（
3
）班主任老师为了了解全班同学每天回家做作业花费的时间，他召集了班上七名班干部一一询问情况，并作了统计，从而得出全班同学回家做作业花费的时间．
（
4
）为了调查全校
2000
名同学每周看电视的时间，采用抽签的方法从中抽取了
2
名同学进行调查．
不合适，尽管样本是随机抽取的，但样本的数量太小．
（
3
）调查的样本要足够大
.
（
2
）调查的对象在总体中具有代表性；
（
1
）开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象；
合适的抽样调查应具备以下几点：
课堂总结
（
4
）仅仅增加调查对象数量不一定能够提高调查的质量。
随机抽样应具备哪些特点？
①
样本在总体中须具有代表性；
②
样本容量应足够大；
③
样本要避免遗漏某一个群体．
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