人教版八年级数学上册13.3.2等边三角形课件（共12张ppt）.ppt

知识回顾 : ( 1 ) . 等边三角形的内角都相等 , 且都等于 60 ° ( 2 ) . 等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴 ( 3 ) . 等边三角形各边上中线 , 高和所对角的平分线都三线合一 . ( 1 ) . 三边相等的三角形是等边三角形 . (2) . 三个内角 都 相等 的 三角形是等边三角形 . ( 3 ) . 有一个内角等于 60 ° 的 等腰三角形 是等边三角形 . 2 . 等 边三角形的判定 : 1.等边三角形的性质 操作探 究 在直角三角形 中，如果有一个锐角等于 30 0 ，那么它所对的 直角边等于斜边的一半。 1. 量 一量含 30° 角的直角三角尺的最短直角边与斜 边 , 你 有什么发现？ 2. 用两个全等的含 30° 角的直角三角尺你能 拼 出一个等边三角形吗？说说你的理由． 3. 在直角三角形中， 30° 角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？ 已知：如图，在 Rt△ABC 中， ∠ ACB=90° ， ∠ BAC=30° 证明： 延长 BC 至 D ，使 CD=BC ，连结 AD. 1 2 求证： BC= AB B C ） 30° A D 证 法一： D B C A 证明： 在△ ACB 内 部作　　∠ ACD=∠A=30 0 , 交 AB 于 D 证法二： 证明： 在 BA 上截取 BE=BC ，连接 EC E A C B 证法三： E 归纳新知 含 30 ° 直角三角形性质： 在 直角三角形 中，如果一个锐角等于 30° ， 那么它所对的直角边等于斜边的 一半 。 几何语言 ∵在 Rt△ABC 中，∠ C=90° ， ∠ A= 30° ∴ BC= AB ） 30° A B C 试一试 1 、如图，在 Rt △ ABC 中 ∠ C=90 0 , ∠ B=2 ∠A ， AB=6cm ，则 BC=________. 2 、如图， Rt △ ABC 中， ∠ A= 30° ， AB+BC=12cm ，则 AB= _______. A C B 3cm 8cm 3 、如图， Rt△ABC 中， ∠ A= 30° ， BD 平分∠ ABC ， 且 BD=16cm ，则 AD= . 16cm D 例 5. 下 图是屋架设计图的一部分 , 点 D 是斜 梁 AB 的中点 , 立柱 BC ， DE 垂直于 横梁 AC,AB ＝ 7.4m,∠A ＝ 30° 立柱 BC 、 DE 要多长 ? A B D E C 等腰三角形的底角为 15° 腰长为 2a ，求腰上的高． 已知：如图，在△ ABC 中， AB=AC=2a ，∠ ABC=∠ACB=15°,CD 是腰 AB 上的 高， 求 CD 的长 . C B A D 我们这节课学习了哪些知识 ? 谈谈你的体会 . 定理： 在直角三角形中 , 如果一个锐角等于 30°, 那么它所对的直角边等于斜边的一半 . 布置作业 必做题：教科书第 81 页练习， 82 页 4 题