人教版七年级数学下9.1.2不等式的性质课件（共32张PPT）.ppt

不等式的基本性质 数学 rj 版 七年级下 教学目标 等式的性质   猜想 ： 不等式也具有同样的性质吗？ 教学目标 1 ．用 > 或 < 符号填空： （ 1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2 （ 2) -12, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5) （ 4) -2 > < < > < > > 2 ．从以上练习中，你发现了什么规律？ （ 1 ）不等式的两边同时 加（或减） 同一个数，不等号的方向 __________. （ 2 ）不等式的两边同时 乘（或除以） 同一个 正 数，不等号的方向 ______________. （ 3 ）不等式的两边同时 乘（或除以 ）同一个 负 数，不等号的方向 ______________. 不变 不变 改变 教学目标 不等式 两边都加（或减去） 同一个数 不等号 方向 　 －3＜４ 7+5 4+5 -3-7 4－7 不变 不变 ７＞４ ... ... ... 结论 ：不等式两边加(或减去)同一个数，不等号的方向 不变 . ＞ ＜ 教学目标 不等式 两边都 乘 （或 除以 ） 同一 正 数 不等号 方向 　 - 8＜４ 7×5 4×5 -8÷2 4÷2 不变 不变 ７＞４ ... ... ... 结论： 不等式两边乘 或除以 同一个正数，不等号的方 向 不变 . ＞ ＜ 教学目标 不等式 两边都 乘 （或 除以 ） 同一 正 数 不等号 方向 　 －8＜４ 7×(-5) 4×(-5) -8÷（-2） 4÷（-2） 改变 改变 ７＞４ ... ... ... 结论： 不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的 方向改变 . < > 教学目标 不等式的性质 1 　 不等式的两边加（或减）同一个数 ( 或式子 ) ，不等号的方向不变 . 字母表示为： 如果 a ＞ b ，那么 a±c b±c. ﹥ 教学目标 不等式的性质 2 不等式的两边乘（或除以）同一个 正数 ，不等号的方向 不变 .   ﹤ ﹤ 不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个 负数 ，不等号的方向 不变 .   > > 性质1 ：不等式两边加( 减去 )同一个正数，不等号的方 向 不变 . 性质2 ： 不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的 方向 不变 . 性质3 ：不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的 方向 改变 . 教学目标 不等式性质 等式 不等式 基本性质 1 基本性质 2 基本性质 3 若 a ＜ b ， b ＜ c ，则 a ＜ c 如果 a ＞ b, 那么 a+c ＞ b+c ， a-c ＞ b-c 如果 a=b, 那么 a+c=b+c,a-c=b-c 若 a=b,b=c, 则 a=c 等式与不等式的基本性质的区别与联系 教学目标   解未知数为 x 的不等式 化为 x ＞ a 或 x ﹤ a 的形式 目标 方法：不等式基本性质 1 、 2 、 3 思路： 解 ：根据不等式的性质 1 ，不等式两边都加 7 ，不等号的 方向不变 , 得 x -7+7 ﹥ 26+7 ， 即 x ﹥33 . 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　 0 33 (1) x - 7 ＞ 26 解：根据不等式的性质 1 ，不等式两边都减去 2x ，不等 号的方向不变，得： 3 x - 2 x ﹤2 x + 1 - 2 x 即 x ﹤ 1 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 0 1 (2) 3 x 3(x-5) 10x+2-24>3x-15 10x-3x>24-2-15 7x>7 X>1 去分母 拆括号 移项 合并同类项 系数化1 0 1 教学目标 教学目标 解不等式 1. 利用不等式性质解不等式； 2. 解的过程类似于：解一元一次方程； 3. 在去分母和化系数为 1 时，注意不等号的方向 . 4. 在数轴上表示解集应注意的问题： 方向、空心或实心 . 问题： 一辆轿车在一条规定车速不低于 60km/h ，且不高于 100 km/h 的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程 s (km) 与行驶时间 x (h) 之间的关系呢？ 根据路程与速度、时间之间的关系可得： s ≥60 x ，且 s ≤100 x . 含 “≤”“≥” 的不等式 常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号： 关 键 词 语 第一类：明确表明数量 的不等关系 第二类：明确表明数量的范围特征 ①大 于 ②比 … 大 ③超 过 ①小 于 ②比 … 小 ③低 于 ①不小于 ②不低于 ③至 少 ①不大于 ②不超过 ③至 多 正 数 负 数 非 负 数 非 正 数 不 等 号 ﹤ ＞ ≥ ≤ ＞ 0 ﹤ 0 ≥ 0 ≤ 0 我们把用不等号（ >,b+c ， a-c>b-c → 不等式的传递性：若 a ＜ b, b ＜ c, 则 a ＜ c. 教学目标 课本 119 页练习第 1 题； 课本 120 页第 4 、 5 、 7 题 .