(a, b)
自变量
因变量
横轴上
纵轴上
复习旧知
t/
天
V/
万米
3
如何解答实际情景函数图象的信息?
1
:
理解横纵坐标分别表示的的实际义
2
:分析已知(看已知的是自变量还是因变量),通过做
x
轴或
y
轴的
垂线,
在图象上找到
对应
的
点
,由点的横坐标或者纵
坐标
的值读出要求的值
(
40
,
400
)
3
、
紧扣
实际意义
去解释
点的坐标。
(
60
,
0
)
复习旧知
t/
天
V/
万米
3
法一
:
图象观察法
法二
:
关系式计算法
解答实际情景函数图象信息问题的方法:
复习旧知
x/
吨
y/
元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
L1
反映了某公司产品的
销售收入
与
销售量
的关系,
L2
反映了该公司产品的
销售成本
与
销售量
的关系,根据图意填空:
L1
(1)
当销售量为
2
吨时,销售收入=
2000
元,销售成本
=
3000
元
销售收入
情境导入
L
2
销售成本
x/
吨
y/
元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
L1
L
2
(
2
)当
销售量为
6
吨
时,销售收入=
元,
销售成本=
元, 利润=
元
。
6000
5000
(
3
)当销售量为
时,销售收入
等于
销售成本。
4
吨
销售收入
销售成本
1000
销售收入和销售成本
都是
4000
元
情境导入
x/
吨
y/
元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l
1
l
2
(
4
)当销售量
时,该公司赢利
(
收入大于成本
)
;
当销售量
时,该公司亏损
(
收入小于成本
)
;
大于
4
吨
小于
4
吨
销售收入
销售成本
5
6
1
2
3
P
7
8
情境导入
x/
吨
y/
元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
L1
反映了公司产品的
销售收入
与
销售量
的关系。
L1
销售收入
(5)L1
对应的函数表达式是
,
y=1000x
自主预习
x/
吨
y/
元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l
2
反映了公司产品的
销售成本
与
销售量
的关系。
L2
销售成本
(5)l2
对应的函数表达式是
。
y=500x+2000
自主预习
x
/
吨
y
/
元
1000
2000
3000
4000
5000
6000
1
2
3
4
5
6
0
L
1
L
2
5
)
L
1
对应的函数表达式
为
.
L
2
对应的函数表达式
是
.
y=1000x
y=500x+2000
你还能用其他方法解决上述问题吗?
自主预习
例
2
我边防局接到情报,近海处有一可疑船只
A
正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇
B
追赶(如下图),
海
岸
公
海
A
B
讲授新课
下图中
l
1
,
l
2
分别表示
B
离岸起
两船相对于海岸的距离s
与
追赶时间t
之间的关系。
根据图象回答下列问题
:
(
1
)哪条线表示
B
到海岸距离与追赶时间之间的关系?
解:观察图象,得 当
t
=
0
时,
B
距海岸
0
海里,即
S=0
,
故
l
1
表示
B
到海岸的距离与追赶时间之间的关系
;
海
岸
公
海
A
B
2
4
6
8
10
O
2
4
6
8
t /
分
s /
海里
l
1
l
2
B
A
(
2
)
A
、
B
哪个速度快?
t
从
0
增加到
10
时,
l
2
的纵坐标增加了
2
,
l
1
的纵坐标增加了
5
,
海
岸
公
海
A
B
2
4
6
8
10
O
2
4
6
8
t /
分
s /
海里
l
1
l
2
B
A
即
10
分内,
A
行驶了
2
海里,
B
行驶了
5
海里,
所以
B
的速度快。
7
5
讲授新课
可以看出,当
t
=
15
时,
l
1
上对应点在
l
2
上对应点的
下方。
这表明,
15
分钟时
B
尚未追上
A
。
海
岸
公
海
A
B
2
4
6
8
10
O
2
4
6
8
t /
分
s /
海里
l
1
l
2
B
A
12
14
(
3
)
15
分钟内
B
能否追上
A
?
15
讲授新课
海
岸
公
海
A
B
2
4
6
8
10
O
2
4
6
8
t /
分
s /
海里
l
1
l
2
B
A
12
14
(
4
)如果一直追下去,那么
B
能否追上
A
?
如图延伸
l
1
、
l
2
相交于点
P
。
因此,如果一直追下去,那么
B
一定能追上
A
。
P
讲授新课
海
岸
公
海
A
B
2
4
6
8
10
O
2
4
6
8
t /
分
s /
海里
l
1
l
2
B
A
12
14
P
(
5
)当
A
逃到离海岸
12
海里的公海时,
B
将无法对其进行检查。照此速度,
B
能否在
A
逃入公海前将其拦截?
从图中可以看出,
l
1
与
l
2
交点
P
的纵坐标小于
12
,
这说明在
A
逃入公海前,
我边防快艇
B
能够追上
A
。
10
P
10
P
6
10
P
8
6
10
P
4
6
4
8
6
4
10
8
6
4
s /
海里
10
8
6
4
2
s /
海里
10
8
6
4
O
2
s /
海里
10
8
6
4
2
O
2
s /
海里
10
8
6
4
4
2
O
2
s /
海里
10
8
6
4
6
4
2
O
2
s /
海里
10
8
6
4
8
6
4
2
O
2
s /
海里
10
8
6
4
10
8
6
4
2
O
2
s /
海里
10
8
6
4
12
10
8
6
4
2
O
2
s /
海里
10
8
6
4
14
12
10
8
6
4
2
O
2
s /
海里
10
8
6
4
t /
分
14
12
10
8
6
4
2
O
2
s /
海里
10
8
6
4
P
t /
分
14
12
10
8
6
4
2
O
2
s /
海里
10
8
6
4
P
t /
分
14
12
10
8
6
4
2
O
2
s /
海里
10
8
6
4
P
t /
分
14
12
10
8
6
4
2
O
2
s /
海里
10
8
6
4
B
P
t /
分
14
12
10
8
6
4
2
O
2
s /
海里
10
8
6
4
l
1
B
P
t /
分
14
12
10
8
6
4
2
O
2
s /
海里
10
8
6
4
l
2
l
1
B
P
t /
分
14
12
10
8
6
4
2
O
2
s /
海里
10
8
6
4
A
l
2
l
1
B
P
t /
分
14
12
10
8
6
4
2
O
2
s /
海里
10
8
6
4
10
8
10
6
8
10
4
6
8
10
4
6
8
10
4
6
8
10
4
6
8
10
4
6
8
10
4
6
8
10
4
6
8
10
4
6
8
10
4
6
8
10
4
6
8
10
s /
海里
4
6
8
10
l
2
s /
海里
4
6
8
10
l
2
s /
海里
4
6
8
10
l
2
s /
海里
4
6
8
10
P
l
2
s /
海里
4
6
8
10
B
P
l
2
s /
海里
4
6
8
10
l
1
B
P
l
2
s /
海里
4
6
8
10
l
1
B
P
l
2
s /
海里
4
6
8
10
l
1
B
P
l
2
s /
海里
4
6
8
10
l
1
B
P
l
2
s /
海里
4
6
8
10
l
1
B
P
l
2
s /
海里
4
6
8
10
l
1
B
P
l
2
s /
海里
4
6
8
10
l
1
B
P
l
2
s /
海里
4
6
8
10
O
l
1
B
P
l
2
s /
海里
4
6
8
10
O
l
1
B
P
l
2
s /
海里
4
6
8
10
O
l
1
B
P
l
2
s /
海里
4
6
8
10
O
l
1
B
P
l
2
s /
海里
4
6
8
10
O
l
1
B
P
l
2
s /
海里
4
6
8
10
K1
表示快艇
B
的速度
,k2
表示可疑船只的速度。
A
的速度是
0.2n mile/min
快艇的速度是
0.5n mile/min
2
4
6
8
10
12
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
(6)L1
与
L2
对应的两个一次函数
y=k1x+b,y=k2x+b
中,
k1,k2
的实际意义各是什么?可疑船只
A
与快艇
B
的速度各是多少?
你还能用其他方法解决上述问题吗?
y
1
=0.5x
y
2
=0.2x+5
讲授新课
本节课你学习了哪些知识?
我学会了如何利用图象解决实际问题
课堂小结
下图
l
1
l
2
分别龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。
s /
米
(
1
)这一次是
米赛跑。
1
2
3
4
5
O
100
20
120
40
60
80
t /
分
6
8
7
(
2
)表示兔子的图象是
。
-1
12
9
10
11
-3
-2
l
1
l
2
100
L2
-4
随堂练习
s /
米
(
3
)当兔子到达终点时,乌龟距终点还有
米
。
l
1
l
2
1
2
3
4
5
O
100
20
120
40
60
80
t /
分
6
8
7
(
4
)乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑
米。
(
5
)乌龟要先到达终点,至少要比兔子早跑
分钟。
-1
12
9
10
11
-3
-2
40
4
-4
40
随堂练习
拓展练习
观察甲、乙两图,解答下列问题
1.
填空:两图中的
( )
图比较符合传统寓言故事
《
龟免赛跑
》
中所描述的情节。
2.
根据
1
中所填答案的图象填写下表:
绿 线
红 线
平均速度
(米
/
分)
最快速度
(米
/
分)
到达
时间(分)
主人公
(龟或兔)
项目
线型
3.
根据
1
中所填答案的图象求:
(
1
)龟免赛跑过程中的函数关系式(要注明各函数的自变量的取值范围);
(
2
)乌龟经过多长时间追上了免子,追及地距起点有多远的路程?
随堂练习
4.
请你根据另一幅图表,充分发挥你的想象,自编一则新的“龟免赛跑”的寓言故事,要求如下:
(
1
)用简洁明快的语言概括大意,不能超过
200
字;
(
2
)图表中能确定的数值,在故事叙述中不得少于
3
个量,且要分别涉及时间、路和速度这三个量。
随堂练习
5
.
沙尘暴发生后,经过开阔荒漠时加速,经过乡镇、遇到防护林带区则减速,最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程,记录了风速
y(km/h)
随时间
t
(
h
)变化的图象(如图)
(
1
)
求沙尘暴的最大风速;
(
2
) 用恰当的方式表示沙尘暴风速
y
与时间
t
之间的关系。
随堂练习
6.
如图,表示小王骑自行车和小李骑摩托车者沿相同的
路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象,两地相距
80
千米,
请根据图象解决下列问题:
⑴
是
行驶过程的函数图象,
是
行驶过程的函数图象.
⑵哪一个人出发早?早多长时间?哪一个人早到达目的地?早多长时间?
⑶求出两个人在途中行驶的速度是多少?
⑷
分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式,并求出自变量
x
的取值范围.
随堂练习
x
/
吨
1000
2000
3000
4000
5000
6000
1
2
3
4
5
6
0
L
1
L
2
1
、当同一直角坐标系中出现多个函数图象时,一定要注意对应的关系
.
能说出这两个函数代表的函数的自变量与因变量分别指什么?
能说出
x
轴、
y
轴分别
表示什么量?
2
、根据函数的的图象的确定该函数的类型
.
随堂练习
作业:
习题
4.7 1
、
2
题
人生的价值,并不是用时间,而是用深度去衡量的。
——
列夫
·
托尔斯泰
结束语