2017年八上4.5一次函数的应用(2)课件导学案练习
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资料简介
(a, b) 自变量 因变量 横轴上 纵轴上 复习旧知 t/ 天 V/ 万米 3 如何解答实际情景函数图象的信息? 1 : 理解横纵坐标分别表示的的实际义 2 :分析已知(看已知的是自变量还是因变量),通过做 x 轴或 y 轴的 垂线, 在图象上找到 对应 的 点 ,由点的横坐标或者纵 坐标 的值读出要求的值 ( 40 , 400 ) 3 、 紧扣 实际意义 去解释 点的坐标。 ( 60 , 0 ) 复习旧知 t/ 天 V/ 万米 3 法一 : 图象观察法 法二 : 关系式计算法 解答实际情景函数图象信息问题的方法: 复习旧知 x/ 吨 y/ 元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 L1 反映了某公司产品的 销售收入 与 销售量 的关系, L2 反映了该公司产品的 销售成本 与 销售量 的关系,根据图意填空: L1 (1) 当销售量为 2 吨时,销售收入=   2000    元,销售成本 = 3000 元 销售收入 情境导入 L 2 销售成本 x/ 吨 y/ 元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 L1 L 2 ( 2 )当 销售量为 6 吨 时,销售收入=      元,    销售成本=     元, 利润=      元 。 6000 5000 ( 3 )当销售量为     时,销售收入 等于 销售成本。 4 吨 销售收入 销售成本 1000 销售收入和销售成本 都是 4000 元 情境导入 x/ 吨 y/ 元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l 1 l 2 ( 4 )当销售量       时,该公司赢利 ( 收入大于成本 ) ; 当销售量       时,该公司亏损 ( 收入小于成本 ) ; 大于 4 吨 小于 4 吨 销售收入 销售成本 5 6 1 2 3 P 7 8 情境导入 x/ 吨 y/ 元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 L1 反映了公司产品的 销售收入 与 销售量 的关系。 L1 销售收入 (5)L1 对应的函数表达式是          , y=1000x 自主预习 x/ 吨 y/ 元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l 2 反映了公司产品的 销售成本 与 销售量 的关系。 L2 销售成本    (5)l2 对应的函数表达式是           。 y=500x+2000 自主预习 x / 吨 y / 元 1000 2000 3000 4000 5000 6000 1 2 3 4 5 6 0 L 1 L 2 5 ) L 1 对应的函数表达式 为 . L 2 对应的函数表达式 是 . y=1000x y=500x+2000 你还能用其他方法解决上述问题吗? 自主预习   例 2 我边防局接到情报,近海处有一可疑船只 A 正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇 B 追赶(如下图), 海 岸 公 海 A B 讲授新课 下图中 l 1 , l 2 分别表示 B 离岸起 两船相对于海岸的距离s 与 追赶时间t 之间的关系。 根据图象回答下列问题 : ( 1 )哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系? 解:观察图象,得  当 t = 0 时, B 距海岸 0 海里,即 S=0 , 故 l 1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系 ; 海 岸 公 海 A B 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t / 分 s / 海里 l 1 l 2 B A ( 2 ) A 、 B 哪个速度快? t 从 0 增加到 10 时, l 2 的纵坐标增加了 2 , l 1 的纵坐标增加了 5 , 海 岸 公 海 A B 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t / 分 s / 海里 l 1 l 2 B A 即 10 分内, A 行驶了 2 海里, B 行驶了 5 海里, 所以 B 的速度快。 7 5 讲授新课 可以看出,当 t = 15 时, l 1 上对应点在 l 2 上对应点的 下方。 这表明, 15 分钟时 B 尚未追上 A 。 海 岸 公 海 A B 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t / 分 s / 海里 l 1 l 2 B A 12 14 ( 3 ) 15 分钟内 B 能否追上 A ? 15 讲授新课 海 岸 公 海 A B 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t / 分 s / 海里 l 1 l 2 B A 12 14 ( 4 )如果一直追下去,那么 B 能否追上 A ?    如图延伸 l 1 、 l 2 相交于点 P 。 因此,如果一直追下去,那么 B 一定能追上 A 。 P 讲授新课 海 岸 公 海 A B 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t / 分 s / 海里 l 1 l 2 B A 12 14 P ( 5 )当 A 逃到离海岸 12 海里的公海时, B 将无法对其进行检查。照此速度, B 能否在 A 逃入公海前将其拦截? 从图中可以看出, l 1 与 l 2 交点 P 的纵坐标小于 12 , 这说明在 A 逃入公海前, 我边防快艇 B 能够追上 A 。 10 P 10 P 6 10 P 8 6 10 P 4 6 4 8 6 4 10 8 6 4 s / 海里 10 8 6 4 2 s / 海里 10 8 6 4 O 2 s / 海里 10 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 10 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 12 10 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 14 12 10 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 t / 分 14 12 10 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 P t / 分 14 12 10 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 P t / 分 14 12 10 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 P t / 分 14 12 10 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 B P t / 分 14 12 10 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 l 1 B P t / 分 14 12 10 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 l 2 l 1 B P t / 分 14 12 10 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 A l 2 l 1 B P t / 分 14 12 10 8 6 4 2 O 2 s / 海里 10 8 6 4 10 8 10 6 8 10 4 6 8 10 4 6 8 10 4 6 8 10 4 6 8 10 4 6 8 10 4 6 8 10 4 6 8 10 4 6 8 10 4 6 8 10 4 6 8 10 s / 海里 4 6 8 10 l 2 s / 海里 4 6 8 10 l 2 s / 海里 4 6 8 10 l 2 s / 海里 4 6 8 10 P l 2 s / 海里 4 6 8 10 B P l 2 s / 海里 4 6 8 10 l 1 B P l 2 s / 海里 4 6 8 10 l 1 B P l 2 s / 海里 4 6 8 10 l 1 B P l 2 s / 海里 4 6 8 10 l 1 B P l 2 s / 海里 4 6 8 10 l 1 B P l 2 s / 海里 4 6 8 10 l 1 B P l 2 s / 海里 4 6 8 10 l 1 B P l 2 s / 海里 4 6 8 10 O l 1 B P l 2 s / 海里 4 6 8 10 O l 1 B P l 2 s / 海里 4 6 8 10 O l 1 B P l 2 s / 海里 4 6 8 10 O l 1 B P l 2 s / 海里 4 6 8 10 O l 1 B P l 2 s / 海里 4 6 8 10 K1 表示快艇 B 的速度 ,k2 表示可疑船只的速度。 A 的速度是 0.2n mile/min 快艇的速度是 0.5n mile/min 2 4 6 8 10 12 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 (6)L1 与 L2 对应的两个一次函数 y=k1x+b,y=k2x+b 中, k1,k2 的实际意义各是什么?可疑船只 A 与快艇 B 的速度各是多少? 你还能用其他方法解决上述问题吗? y 1 =0.5x y 2 =0.2x+5 讲授新课 本节课你学习了哪些知识? 我学会了如何利用图象解决实际问题 课堂小结 下图 l 1 l 2 分别龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。 s / 米 ( 1 )这一次是   米赛跑。 1 2 3 4 5 O 100 20 120 40 60 80 t / 分 6 8 7 ( 2 )表示兔子的图象是 。 -1 12 9 10 11 -3 -2 l 1 l 2 100 L2 -4 随堂练习 s / 米 ( 3 )当兔子到达终点时,乌龟距终点还有   米 。 l 1 l 2 1 2 3 4 5 O 100 20 120 40 60 80 t / 分 6 8 7 ( 4 )乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。 ( 5 )乌龟要先到达终点,至少要比兔子早跑 分钟。 -1 12 9 10 11 -3 -2 40 4 -4 40 随堂练习 拓展练习 观察甲、乙两图,解答下列问题 1. 填空:两图中的 ( ) 图比较符合传统寓言故事 《 龟免赛跑 》 中所描述的情节。 2. 根据 1 中所填答案的图象填写下表: 绿 线 红 线 平均速度 (米 / 分) 最快速度 (米 / 分) 到达 时间(分) 主人公 (龟或兔) 项目 线型 3. 根据 1 中所填答案的图象求: ( 1 )龟免赛跑过程中的函数关系式(要注明各函数的自变量的取值范围); ( 2 )乌龟经过多长时间追上了免子,追及地距起点有多远的路程? 随堂练习 4. 请你根据另一幅图表,充分发挥你的想象,自编一则新的“龟免赛跑”的寓言故事,要求如下: ( 1 )用简洁明快的语言概括大意,不能超过 200 字; ( 2 )图表中能确定的数值,在故事叙述中不得少于 3 个量,且要分别涉及时间、路和速度这三个量。 随堂练习 5 . 沙尘暴发生后,经过开阔荒漠时加速,经过乡镇、遇到防护林带区则减速,最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程,记录了风速 y(km/h) 随时间 t ( h )变化的图象(如图) ( 1 )     求沙尘暴的最大风速; ( 2 )    用恰当的方式表示沙尘暴风速 y 与时间 t 之间的关系。 随堂练习 6. 如图,表示小王骑自行车和小李骑摩托车者沿相同的 路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象,两地相距 80 千米, 请根据图象解决下列问题: ⑴ 是 行驶过程的函数图象, 是 行驶过程的函数图象. ⑵哪一个人出发早?早多长时间?哪一个人早到达目的地?早多长时间? ⑶求出两个人在途中行驶的速度是多少? ⑷ 分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式,并求出自变量 x 的取值范围. 随堂练习 x / 吨 1000 2000 3000 4000 5000 6000 1 2 3 4 5 6 0 L 1 L 2 1 、当同一直角坐标系中出现多个函数图象时,一定要注意对应的关系 . 能说出这两个函数代表的函数的自变量与因变量分别指什么? 能说出 x 轴、 y 轴分别 表示什么量? 2 、根据函数的的图象的确定该函数的类型 . 随堂练习 作业: 习题 4.7 1 、 2 题 人生的价值,并不是用时间,而是用深度去衡量的。 —— 列夫 · 托尔斯泰 结束语

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