2.2.2
椭圆的简单几何性质
复习回顾：
椭圆 简单的几何性质
1.
范围
：
x
≤
≤
≤
≤
,
≤
1,
≤
1
得：
o
y
B
2
B
1
A
1
A
2
F
1
F
2
从图像上观察
：
利用方程推导
：
≤
≤
≤
≤
,
探究新知：
练一练
从图像上看：
探究新知：
2.
对称性
2
.
对称性
o
x
y
在方程中，把
换成
，方程不变，说明：
椭圆关于
轴对称；
椭圆关于
轴对称；
椭圆关于
点对称；
坐标轴是椭圆的
对称轴
，原点是椭圆的
对称中心
椭圆的对称中心叫椭圆的中心
x
-
x
x
Y
(0,0)
Y -Y
X -X
Y -Y
Q(-x,y)
P(x,y)
M(x,-y)
N(-x,-y)
从方程上证：
探究新知：
练一练
椭圆顶点坐标为：
3.
顶点与长短轴
椭圆和它的对称轴的四个交点
——
椭圆的顶点
.
回顾：
A
1
(
－
a
，
0)
、
A
2
(
a
，
0)
、
B
1
(0
，－
b)
、
B
2
(0
，
b)
焦点坐标
(±c
，
0)
o
x
y
A
2
(
a
, 0)
A
1
(-
a
, 0)
B
2
(0,b)
B
1
(0,-b)
B
2
(0,b)
B
1
(0,-b)
探究新知：
长轴：线段
A
1
A
2
；
长轴长
|A
1
A
2
|=2
a
短轴：线段
B
1
B
2
；
短轴长
|B
1
B
2
|=2b
焦 距
|F
1
F
2
| =2c
1
a
和
b
分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长；
2
焦点必在长轴上；
o
x
y
B
2
(0,b)
B
1
(0,-b)
A
2
(
a
, 0)
A
1
(-
a
, 0)
b
a
c
a
F
2
F
1
注意
练一练
4.
离心率：
范围
0
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