第四单元 统计与概率
第17课时 数据分析
教学目标
【考试目标】
1.理解平均数的意义，会计算中位数、众数、在具体情境中理解并会计算加权平均数，根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度.
2.会表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度.
3.了解用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差.
【命题趋势】
江西中考在前几年都以选择题或填空题的形式考查了中位数、众数和平均数的概念，但是2016年并没有直接考查本节知识的内容，预测2017年江西中考仍有很大可能以选择或者填空的形式考查本节课的内容.
【教学重点】
1. 了解平均数、中位数、众数的概念.
2. 了解并熟悉极差与方差，并掌握方差的意义.
3. 学会用样本估计整体的思想.
教学过程
一、 体系图引入，引发思考
二、 引入真题，深化理解
【例1】（2016年南宁）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研
究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次
是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是 （D）
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
【解析】由题意可知，小明这学期的数学成绩是期末卷面成绩与研究性学习成绩的加权平均数.故小明这学期最终的数学成绩是80×40%+90×60%=32+54=86（分），选择D选项.
【考点】本题考查了加权平均数，理解加权平均数的含义，此题不难解出.
【例2】（2016年龙岩）在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位
同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得
到的结论错误的是 （D） A．平均数为160 B．中位数为158
C．众数为158 D．方差为20.3
【解析】本题考查了平均数、中位数、众数以及方差，本题中数据的平均数为（158+160+154+158+170）÷5=160，故A正确.该组数据按从小到大排列为：154,158,158,160,170，位于中间的数字为158，故B正确.该组数据中158出现的次数最多为2次，所以众数为158，C正确.方差
=28.8，故D错误，选D选项.
【例3】（2016年河南）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择
（A）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【解析】根据题意平均值越大，越符合题意，如果平均值相同，则方差越小越稳定，故选择A选项.
【考点】考查了平均数与方差的意义，平均数——描述数据的“一般水平”，方差——描述数据对于平均数的“离散程度”.
【例4】某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是 ( D )
A.94分，96分 B.96分，96分
C.94分，96.4分 D.96分，96.4分
【解析】根据统计图可知，92分有6人，占
总数的10%，所以总人数有60人，依次可以
得出94分有12人，96分有15人，98分有18人，100分有9人.从而可计算出平均数，也可找出中位数.故选择D选项.
【考点】此题考查了统计图与平均数、中位数的相关知识，较为简单.
【例5】（2016年德州改编）在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，
在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：
甲：79，86，82，85，83.
乙：88，79，90，81，72.
回答下列问题：
（1）甲成绩的平均数是 ，乙成绩的平均数是 ；
（2）经计算知S甲2=6，S乙2 =42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；
【解析】（1）甲的平均数为： ，
乙的平均数为： .
（2）选择甲，理由如下：
，且S甲2＜S乙2，甲的平均成绩高于乙，
且比乙更稳定， 故选甲参加比赛更合适.
三、师生互动，总结知识
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
课后作业
布置作业：同步导练
教学反思
本节内容相对简单，容易理解，但是中考中一般都会出现此类问题的考查，希望同学们能加以重视，勤加练习.
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