第一章
运动的描述
学案
3
运动快慢的描述
——
速度
目标定位
1.
理解速度的物理意义，知道速度是矢量
.
2.
理解平均速度和瞬时速度的区别，知道速率的概念
.
3.
会用平均速度公式进行相关的计算
.
知识探究
自我检测
一、速度
问题设计
自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶，自行车在
30 min
内行驶了
8 km
；汽车在
30 min
内行驶了
50 km
；百米比赛中，运动员甲用时
10 s
，运动员乙用时
13.5 s.
(1)
自行车和汽车哪个运动得快？你是如何进行比较的？
答案
汽车运动得快，相同时间内位移大的跑得快
.
知识探究
(2)
运动员甲和运动员乙哪个跑得快？你是如何进行比较的？
答案
运动员甲跑得快，通过相同位移所需时间短的跑得快
.
(3)
汽车和运动员甲哪个运动得快？你又是如何进行比较的呢？
答案
比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢
所以汽车运动得快
.
要点提炼
1.
定义：
与发生这个位移所用时间的比值
.
速度是表示物体
的物理量
.
2.
公式：
.
其中
Δ
x
是位移，不是路程
.
位移
运动快慢
说明
速度的定义方法是比值定义法
.
比值定义法是高中常见的一种定义物理量的方法，被定义的物理量不是由其它两个量决定，即不能说
v
与
Δ
x
成正比，与
Δ
t
成反比
.
初中曾学习过
ρ
＝
、
R
＝
也是用比值定义法定义的
.
3.
方向：速度是
量，速度的方向就是物体
.
注意
(1)
当比较两个速度是否相同时，既要比较大小是否相等又要比较其方向是否相同
.
(2)
分析物体的运动速度时不可只关注速度的大小，也要注意确定速度的方向
.
矢
运动的方向
二、平均速度和瞬时速度
问题设计
某同学百米比赛用时
12 s
，前
2 s
内的位移为
12 m
，第
2
个
2 s
内位移为
14 m
，第
3
个
2 s
内位移为
16 m
，第
4
个
2 s
内位移为
19 m
，第
5
个
2 s
内位移为
20 m
，第
6
个
2 s
内位移为
19 m.
(1)
计算上述
6
个时间间隔内的平均速度，并说明哪段时间运动得最快？
8 s
末的速度一定等于
12 s
末的速度吗？
第
5
个
2 s
内运动得最快
.
不一定
.
(2)
通过以上数据，你能知道这个同学的
“
起跑速度
”
、
“
冲刺速度
”
以及
“
最大速度
”
吗？
答案
不能
.
要点提炼
1.
平均速度
(1)
定义：在某段时间内物体的
与发生这段位移所用
的比值，公式
＝
.
(2)
意义：表示物体在某段时间或
内运动的平均快慢程度
.
(3)
矢量性：平均速度的方向与
Δ
t
时间内发生的
相同
.
位移
Δ
x
时间
Δ
t
某段位移
位移
Δ
x
的方向
(4)
平均速度只能粗略地反映物体运动的快慢
.
2.
瞬时速度
(1)
定义：当
Δ
t
时，物体在从
t
到
t
＋
Δ
t
的时间间隔内，运动快慢的差异也就非常小，就可以用
v
＝
表示物体在
t
时刻的
速度
.
(2)
意义：表示运动物体在
的速度
.
非常小
瞬时
某一时刻
(
或经过某一位置时
)
(3)
瞬时速度的方向就是该时刻物体
.
瞬时速度的大小叫
.
(4)
瞬时速度可以
描述物体在某一时刻
(
或某一位置
)
的运动快慢
.
3.
匀速直线运动：平均速度与瞬时速度
.
运动的方向
速率
精确
相等
三、平均速度、平均速率和速率
问题设计
物体在某段时间内一直运动，它的平均速度可能等于零吗？平均速率呢？请举例说明
.
答案
比如某人绕操场跑一圈的过程，位移等于零则平均速度等于零，但是路程不等于零，则平均速率就不等于零
.
要点提炼
1.
平均速度：在某段时间内的
与发生这段位移所用时间的比值，其表达式为平均速度＝
.
2.
平均速率：
与时间的比值，即平均速率＝
.
3.
速率：瞬时速度的
.
位移
路程
大小
延伸思考
运动物体平均速度的大小等于平均速率吗？
答案
不一定等于
.
因为位移小于等于路程，所以平均速度小于等于平均速率
.
只有在单向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率
.
典
例精析
一、对速度的理解
例
1
关于速度的定义式
v
＝
，以下叙述正确的是
(
)
A.
物体做匀速直线运动时，速度
v
与运动的位移
Δ
x
成正比，
与运动时间
Δ
t
成反比
B.
速度
v
的大小与运动的位移
Δ
x
和时间
Δ
t
都无关
C.
此速度定义式适用于任何运动
D.
速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
解析
v
＝
是计算速度的公式，适用于任何运动，
C
对；
此式只说明速度可用位移
Δ
x
除以时间
Δ
t
来获得，并不是说
v
与
Δ
x
成正比，与
Δ
t
成反比，
A
错，
B
对；
速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体的运动方向，
D
对
.
答案
BCD
二、平均速度与瞬时速度的理解
例
2
小蒙骑自行车由静止沿直线运动，他在第
1 s
内、第
2 s
内、第
3 s
内、第
4 s
内通过的位移分别为
1 m
、
2 m
、
3 m
、
4 m
，则
(
)
A.
他
4 s
末的瞬时速度为
4
m/s
B.
他第
2 s
内的平均速度为
1.5
m/s
C.
他
4 s
内的平均速度为
2.5
m/s
D.
他
1 s
末的速度为
1
m/s
答案
C
针对训练
2013
年
11
月
8
日超强台风
“
海燕
”
重创菲律宾
.
气象部门说，登陆时，
“
海燕
”
持续风速
235 km
/h
，中心最大风速达到
314 km/
h.
其中的两个速度数值分别是指
(
)
A.
平均速度，瞬时速度
B.
瞬时速度，平均速度
C.
平均速度，平均速度
D.
瞬时速度，瞬时速度
解析
平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是某时刻或某位置，由
“
持续
”
知，
235 km
/h
指的是一段时间的平均速度，
314 km/
h
是指瞬时速度，故
A
正确
.
A
三、平均速度与平均速率的计算
例
3
一物体以
v
1
＝
4
m
/s
的速度向东运动了
5 s
后到达
A
点，在
A
点停了
5 s
后又以
v
2
＝
6
m/
s
的速度沿原路返回，运动了
5 s
后到达
B
点，求物体在全程的平均速度和平均速率
.
课堂要点小结
三组物理量的对比辨析
速度和速率
速度：物体的位移与发生这个位移所用时间的比值，是矢量
速率：瞬时速度的大小叫速率，是标量
平均速度和瞬时速度
平均速度：
，与一段时间或一段位移相对应，平均速度的方向与这段时间内的位移方向相同；平均速度只能粗略地描述运动的快慢
瞬时速度：质点在某一时刻或某一位置的速度，与时刻或位置相对应；瞬时速度的方向即那一时刻质点运动的方向；它能精确地描述运动的快慢
平均速度的大小和平均速率
平均速度＝
平均速率＝
注意：因为位移大小与路程一般不相等，故平均速度的大小一般不等于平均速率
1
2
3
4
1.(
速度
)
关于速度的说法，下列各项中正确的是
(
)
A.
速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动
得快
B.
速度描述物体的位置变化快慢
,
速度大表示物体位置变化大
C.
速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D.
瞬时速度的大小通常叫做速率，速度是矢量，速率是标量
自我检测
AD
1
2
3
4
2.(
平均速度与瞬时速度
)
为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志
.
如图
1
所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是
80 km/h
；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有
100 km.
上述两个数据的物理意义是
(
)
A.80 km/h
是平均速度，
100 km
是位移
B.80 km/h
是平均速度，
100 km
是路程
C.80 km/h
是瞬时速度，
100 km
是位移
D.80 km/h
是瞬时速度，
100 km
是路程
图
1
1
2
3
4
解析
在某路段或路口限定最高时速，是指任一时刻都不能超过该速度，是瞬时速度，较长的公路是有弯曲的，
100 km
是指路程，
D
对
.
答案
D
1
2
3
4
3.(
平均速度与瞬时速度
)
如图
2
所示是三个质点
A
、
B
、
C
的运动轨迹，三个质点同时从
N
点出发，同时到达
M
点
.
下列说法正确的是
(
)
A.
三个质点从
N
到
M
的平均速度相同
B.
三个质点到达
M
点的瞬时速度相同
C.
三个质点从
N
到
M
的平均速率相同
D.
B
质点从
N
到
M
的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度
方向相同
图
2
1
2
3
4
解析
平均速度等于位移与时间的比值，由于位移与时间都相同，故平均速度相同，故
A
正确；
平均速率等于路程与时间的比值，由于时间相等，路程不等，故平均速率不相等，故
C
错误；
三个质点到达
M
点的瞬时速度方向肯定不同，所以瞬时速度肯定不同，
B
错误；
1
2
3
4
B
质点不一定做单向直线运动，所以
B
质点从
N
到
M
的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向不一定相同，
D
错误
.
答案
A
1
2
3
4
4.(
平均速度与平均速率的计算
)
在
1000 m
体能测试中，小明沿某圆形
400 m
跑道
(
如图
3
所示
)
从
A
点出发，其成绩为
3
分
40
秒，下列说法正确的是
(
)
A.
小明的平均速率为
4.55
m/s
B.
小明的平均速率为
0.91
m/s
C.
小明的平均速度为
0.91
m/s
D.
小明的平均速度为
0.58
m/s
图
3
1
2
3
4
答案
AD
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