人教版高一物理必修一课件：第2章匀变速直线运动的研究3.ppt

物 理 必修 ① · 人教版 新课标导学 第二章 匀变速直线运动的研究 3　匀变速直线运动的位移与时间的关系 ※ 了解 “ 微元 ” 法的基本思想 ※ 在 “ v － t ” 图象中，会用 “ 面积 ” 法求位移 ※※ 掌握匀变速直线运动的位移公式，会用公式分析计算有关问题 ※ 会用 “ x － t ” 图象，分析物体的运动 1 课前预习 2 课内探究 3 素养提升 4 课堂达标 5 课时作业 课 前 预 习 1 ．位移公式： x ＝ ______________ 。 2 ．由 v － t 图象求位移：做匀速直线运动的物体，其 v － t 图象是一条平行于 ______________ 的直线，其位移在数值上等于 v － t 图线与对应的时间轴所包围的矩形的 ______________ 。如图所示。 匀速直线运动的位移 v t 时间轴 面积 1 ．由 v － t 图象求位移 (1) 推导。 ① 把物体的运动分成几个小段，如图甲，每段位移 ≈ 每段起始时刻速度 × 每段的时间＝对应矩形面积。所以，整个过程的位移 ≈ 各个小矩形面积 _____ 。 ② 把运动过程分为更多的小段，如图乙，各小矩形的 ______________ 可以更精确地表示物体在整个过程的位移。 匀变速直线运动的位移 之和 面积之和 ③ 把整个过程分得非常非常细，如图丙，小矩形合在一起成了一个梯形， ______________ 就代表物体在相应时间间隔内的位移。 梯形的面积 (2) 结论：做匀变速直线运动的物体的位移对应着 v － t 图象中的 _______________________ 所包围的面积。 2 ． 位移与时间关系式： ______________ 。 图线与对应的时间轴 1 ．定义：以 ______________ 为横坐标，以 ______________ 为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图象。 2 ．静止物体的 x － t 图象：是一条 ________________ 的直线。 3 ．匀速直线运动的 x － t 图象：由 x ＝ v t 可知，其位移－时间图象是一条 _______________________ 。如图中 ① 所示。 用图象表示位移 ( x － t 图象 ) 时间 t 位移 x 平行于时间轴 过原点的倾斜直线 t 2 √ × × × × √ D (1) 小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？ (2) 乌龟做的是什么运动？ (3) 兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？ (4) 哪一个先通过预定位移 x m 到达终点？ 答案： (1) 从同一地点但不同时出发。 (2) 匀速直线运动。 (3) t 2 时刻、 t 4 时刻分别相遇。 (4) 乌龟先到达终点。 课 内 探 究 1 ．对位移公式的理解： (1) 公式的物理意义：反映了位移随时间的变化规律。 (2) 公式的矢量性：公式中 x 、 v 0 、 a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。 若选 v 0 方向为正方向，则： ① 物体加速， a 取正值。 ② 物体减速， a 取负值。 ③ 若位移为正值，位移的方向与正方向相同。 ④ 若位移为负值，位移的方向与正方向相反。 2 ．位移公式的应用 (1) 适用范围：匀变速直线运动。 (2) 用途：公式中包含四个物理量，不涉及末速度，已知其中任意三个物理量时，可求出剩余的一个物理量。 (3) 应用步骤。 ① 确定一个方向为正方向 ( 一般以初速度的方向为正方向 ) 。 ② 根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示。 ③ 根据位移时间关系式或其变形式列式、求解。 ④ 根据计算结果说明所求量的大小、方向。 解题指导： 解决运动学问题时，首先弄清物体的运动情况，如有必要可以画出运动草图。解题时注意选择合适的公式，在代入数据时，要注意各物理量的正负。 答案： 1s A (1) 如图所示，汽车沿笔直的公路匀加速前进，是不是可以用 x － t 图象描述汽车的运动规律？ (2) 静止和匀速直线运动物体的 x － t 图象是什么形状？ 探究二　位移 — 时间图象 ( x － t 图象 ) 　 提示： (1) 可以。 (2) 若汽车静止，其 x － t 图象为平行于时间轴的直线；若汽车匀速，其 x － t 图象为倾斜的直线。 1 ．物理意义： x － t 图象反映了物体的位移随时间的变化规律，图象上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。 2 ．根据 x － t 图象分析物体的运动 (1) 由 x － t 图象可以确定物体各个时刻所对应的位置或物体发生一段位移所需要的时间。 (2) 若物体做匀速直线运动，则 x － t 图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的速度。斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如甲图中的 a 、 b 所示。 (3) 若 x － t 图象为平行于时间轴的直线，表明物体处于静止状态。如甲图中的 c 所示。 (4) 物体做初速度为零的匀加速直线运动的 x － t 图象，如图乙所示。 3 ．对图象的几点说明 (1) 纵截距：表示初始时刻的位置。 (2) 横截距：表示物体从开始计时到开始运动间隔的时间或物体运动到原点时的时刻。 (3) 两图象的交点：表示两物体在同一位置 ( 即相遇 ) 。 (4) 图象的斜率等于物体运动的速度，斜率为正值表明速度为正，物体向正方向运动；斜率为负值表明速度为负，物体向负方向运动。 (5) 乙图表示速度越来越大，曲线弯曲不表示做曲线运动。 特别提醒： (1) x － t 图象只能用来描述直线运动。 (2) x － t 图象表示的是位移 x 随时间 t 变化的情况，绝不是物体运动的轨迹。 (3) x － t 图象中各量的意义。 ABD 解题指导： (1) 分析图象问题要特别注意：坐标轴的含义，起点、交点、拐点的物理意义以及斜率和面积的意义。 (2) 将 x － t 图象与实际运动结合起来，建立清晰的物理情境，有利于问题的解决。 解析： 在位移 — 时间图象中，图线斜率的绝对值表示速度大小，斜率的正负表示速度的方向，两图线的交点表示同一时刻处于同一位置即追及或相遇， A 正确； t 2 时刻， b 车图线斜率小于零，即 b 车沿负向运动，而 a 车图线斜率始终大于零，即 a 车一直沿正向运动，故 B 正确；在 b 车图线的顶点处切线水平、斜率为零，即此时 b 车瞬时速度为零，可见 C 错误；由 t 1 ～ t 2 时间内 b 车图线斜率的绝对值可知 D 正确。 AC A ．甲在整个 t ＝ 6s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为 4m B ．甲在整个 t ＝ 6s 时间内有来回运动，它通过的总位移为零 C ．乙在整个 t ＝ 6s 时间内有来回运动，它通过的总位移为零 D ．乙在整个 t ＝ 6s 时间内运动方向一直不变，平均速率为 1m/s 解析： 位移 — 时间图象的斜率等于速度，可知，甲在整个 t ＝ 6s 时间内一直沿正向运动，运动方向一直不变，做匀速直线运动，通过的总位移大小为 Δ x ＝ 2m － ( － 2m) ＝ 4m ，故 A 正确， B 错误；乙在 0 － 3s 内沿负向做匀减速直线运动，位移为： x 1 ＝－ 3m ； 3s 后沿正向做匀加速直线运动，位移为 x 2 ＝ 3m ；故总位移为 x ＝ x 1 ＋ x 2 ＝ 0 ，故 C 正确， D 错误。 一辆汽车从 A 点开始以初速度 v 0 ，加速度 a 做匀加速直线运动，经过时间 t 到达 B 点，再过时间 t 到达 C 点时速度为 v 。 (1) 利用所学知识能推导出 AC 段的平均速度和 B 点的速度吗？ (2) 能推导出 AB 段与 BC 段的位移差的表达式吗？ 探究三　匀变速直线运动的两个重要推论　 特别提醒： (1) 以上推论只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用推论式来处理问题。　 (2) 推论式 x Ⅱ － x Ⅰ ＝ aT 2 常在实验中根据打出的纸带求物体的加速度。 答案： (1)5m /s 2 　 (2)1.75m/ s 　 (3)0.25m 　 (4)2 个 0.03 0.09 能 素 养 提 升 逆向推理法在匀变速直线运动中的应用 C 课 堂 达 标 课 时 作 业