人教版高一物理必修一课件：第4章牛顿运动定律7.ppt

第四章 牛顿运动定律 7　用牛顿运动定律解决问题(二) ※ 知道平衡状态，理解共点力作用下物体的平衡条件 ※※ 会用共点力的平衡条件解决简单的平衡问题 ※ 知道超重、失重现象，理解产生超重和失重现象的原因 ※※ 能用牛顿定律解决有关超重和失重问题 1 课前预习 2 课内探究 3 素养提升 4 课堂达标 5 课时作业 课 前 预 习 1 ．共点力：物体同时受几个力作用，如果这几个力作用在物体的 __________ ，或者它们的作用线 ______________ ，那么这几个力就叫共点力。 2 ．平衡状态：一个物体在力的作用下，保持 ______________ 或 _____________________ 状态，则该物体处于平衡状态。 3 ．平衡条件：共点力作用下物体的平衡条件是 ___________ ，即 F 合 ＝ 0 。 共点力作用下物体的平衡 同一点 交于一点 静止 匀速直线运动 合力为零 1 ．视重：所谓 “ 视重 ” 是指人由弹簧秤等量具上所 ___________ 的读数。 2 ．超重 (1) 定义：物体对支持物的压力 ( 或对悬挂物的拉力 )______________ 物体所受重力的现象。 (2) 产生条件：物体具有 ______________ 的加速度。 超重和失重 看到 大于 竖直向上 3 ．失重 (1) 定义：物体对支持物的压力 ( 或对悬挂物的拉力 )______________ 物体所受重力的现象。 (2) 产生条件：物体具有 ______________ 的加速度。 (3) 完全失重 ① 定义：物体对支持物的压力 ( 或对悬挂物的拉力 )______________ 的状态。 ② 产生条件： a ＝ ______________ ，方向 ______________ 。 小于 竖直向下 等于零 g 竖直向下 1 ．受力情况：运动过程中只受 ______________ 作用，且重力恒定不变，所以物体的 ______________ 恒定。 2 ．运动情况：初速度为 ________ 的竖直向下的 ______________ 直线运动。 从动力学看自由落体运动 重力 加速度 零 匀加速 『 判一判 』 (1) 处于平衡状态的物体一定处于静止状态。 ( 　　 ) (2) 加速度为零时，物体一定处于平衡状态。 ( 　　 ) (3) 物体向上运动时一定处于超重状态。 ( 　　 ) (4) 物体减速向下运动时处于失重状态。 ( 　　 ) (5) 物体处于失重状态时重力减小了。 ( 　　 ) × √ × × × A ．小车在甲位置受到的合力为零 B ．小车在乙位置做匀速运动 C ．小车在乙位置处于平衡状态 D ．小车在丙位置处于平衡状态 BC 解析： 由图可看出小车在甲位置时，后轮所受地面的弹力竖直向上，前轮所受地面的弹力垂直斜面向上，小车所受重力竖直向下，三力之合不为零， A 错误；同理可判 B 、 C 正确， D 错误。 你能在给出的坐标系中大致画出 F 随 t 变化的规律吗？ 解析： 人从静止站立快速下蹲，有向下的加速度，处于失重状态， F < G ，在向上蹬伸的过程中，人有向上的加速度，处于超重状态， F > G ，当速度最大到腾空之前，重力大于支撑力，腾空后，支撑力为零。如图所示。 课 内 探 究 如图所示，甲图中的石头受到几个力的作用而处于静止状态；乙图中的飞机做水平方向的匀速直线运动。试结合上述现象讨论：处于平衡状态的物体有什么特点？物体若受多个共点力保持平衡，应满足什么条件？ 探究一　共点力作用下物体的平衡 提示： 处于平衡状态的物体，其运动状态不发生变化，加速度为 0 ；共点力作用下物体的平衡条件是合力为 0 。 3 ．解题方法 (1) 合成法：对于三个共点力的平衡，一般根据 “ 任意两个力的合力与第三个力等大、反向 ” 的关系，结合三角函数、相似三角形等知识求解。 (2) 分解法：对于三个共点力的平衡，也可将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力必定与另外两个力等大、反向。 (3) 正交分解法：物体受多个共点力的作用处于平衡状态时，可以建立适当的坐标系，利用正交分解法求出 x 轴和 y 轴方向上的合力，应用 F x 合 ＝ 0 ， F y 合 ＝ 0 列式求解。 (4) 三角形法：当三个共点力平衡时，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，这种方法一般用来讨论动态平衡问题较为方便。 解题指导： 足球处于三力平衡状态，可以应用分解法、合成法或正交分解法等方法求解。 解析： 取足球作为研究对象，它共受到三个力的作用。重力 G ＝ mg ，方向竖直向下；墙壁的支持力 F 1 ，方向水平向右；悬绳的拉力 F 2 ，方向沿绳的方向。 这三个力一定是共点力，重力的作用点在球心 O 点，支持力 F 1 沿球的半径方向。 G 和 F 1 的作用线必交于球心 O 点，则 F 2 的作用线必过 O 点。既然是三力平衡，可以根据任意两力的合力与第三力等大、反向求解，可以据力三角形求解，也可用正交分解法求解。 解法 1 　 用合成法 取足球作为研究对象，它们受重力 G ＝ mg 、墙壁的支持力 F 1 和悬绳的拉力 F 2 三个共点力作用而平衡，由共点力平衡的条件可知， F 1 和 F 2 的合力 F 与 G 大小相等、方向相反，即 F ＝ G ，从图中力的平行四边形可求得： F 1 ＝ F tan α ＝ mg tan α F 2 ＝ F /cos α ＝ mg / cos α 。 解法 2 　 用分解法 取足球为研究对象，其受重力 G 、墙壁支持力 F 1 、悬绳的拉力 F 2 ，如图所示。将重力 G 分解为 F 1 ′ 和 F 2 ′ ，由共点力平衡条件可知， F 1 与 F 1 ′ 的合力必为零， F 2 与 F 2 ′ 的合力也必为零，所以 F 1 ＝ F 1 ′ ＝ mg tan α F 2 ＝ F 2 ′ ＝ mg /cos α 。 解法 4 　 用正交分解法求解 取足球作为研究对象，受三个力作用，重力 G 、墙壁的支持力 F 1 、悬绳拉力 F 2 ，如图所示，取水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴，将 F 2 分别沿 x 轴和 y 轴方向进行分解。由平衡条件可知，在 x 轴和 y 轴方向上的合力 F x 合 和 F y 合 应分别等于零。即 F x 合 ＝ F 1 － F 2 sin α ＝ 0 ① F y 合 ＝ F 2 cos α － G ＝ 0 ② 由 ② 式解得： F 2 ＝ G /cos α ＝ mg / cos α 代入 ① 式得 F 1 ＝ F 2 sin α ＝ mg tan α 。 答案： mg /cosα ； mg tanα 点评： 比较各种解法的优缺点，分析一下解决此类问题的方法步骤。 解析： 孔明灯升空后向着东北偏上方向匀速直线运动，合力为零；只受重力和空气的作用力，根据平衡条件得到空气的作用力的大小为 mg ，方向竖直向上，故选 D 。 D 你乘坐过高速电梯吗？电梯在启动、停止的过程中你有怎样的感受？将你的体验与同学交流一下，体会其中蕴含的物理规律。 提示： 电梯启动时感到脚对地板的压力增大，电梯在停止的过程中感到脚对地板的压力减小了。 探究二　对超重与失重现象的理解　 1 ．实重与视重 (1) 实重：物体实际所受的重力。 (2) 视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为 “ 视重 ” ，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。 2 ．超重与失重 (1) 超重： “ 视重 ” 大于 “ 实重 ” 的现象 (2) 失重： “ 视重 ” 小于 “ 实重 ” 的现象 3 ．对超重和失重现象的理解 (1) 物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终不变，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，看起来物重好像有所增大或减小。 (2) 发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，只取决于物体加速度的方向。加速度向上则 “ 超重 ” ，加速度向下则 “ 失重 ” 。 (3) 在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都完全消失，比如物体对桌面无压力，单摆停止摆动，浸在水中的物体不受浮力等。靠重力才能使用的仪器，也不能再使用，如天平、液体气压计等。 C 解题指导： (1) 加速度的方向决定 “ 超重 ” 或 “ 失重 ” 。 (2) 重力不随物体的运动状态而变化。 解析： 苹果在空中下落时加速度向下，处于 “ 失重 ” 状态， A 错； 苹果在水中下落时加速度向上，处于 “ 超重 ” 状态， C 对； 苹果在水中上升时加速度向上，处于 “ 超重 ” 状态， D 错； 苹果在整个运动过程中 “ 重力 ” 没变， B 错。 解析： 不计空气阻力，则 A 、 B 均处于完全失重状态，在上升和下降过程中， A 对 B 的压力一定都为零， A 正确。 A 一个人站在体重计的测盘上，在人从站立到蹲下的整个过程中 ( 如下图所示 ) ，体重计指针示数如何变化？ 提示： 先减小，后增加，再还原 解析： 人蹲下的过程经历了加速向下 ( 失重 ) 、减速向下 ( 超重 ) 和静止这三个过程。 探究三　超重与失重现象的分析处理　 1 ．产生超重、失重现象的原因 (1) 产生超重的原因： 当物体具有向上的加速度 a 时，支持物对物体的支持力 ( 或悬绳的拉力 ) 为 F 。由牛顿第二定律可得： F － mg ＝ ma 所以 F ＝ m ( g ＋ a )> mg 由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力 ( 或对悬绳的拉力 ) F ′ > mg 。 (2) 产生失重现象的原因： 当物体具有向下的加速度 a 时，支持物对物体的支持力 ( 或悬绳对物体的拉力 ) 为 F 。由牛顿第二定律可知： mg － F ＝ ma 所以 F ＝ m ( g － a )< mg 由牛顿第三定律可知，物体对支持物的压力 ( 或对悬绳的拉力 ) F ′ < mg 。 特例：当物体具有向下的加速度 a ＝ g 时，则 F ′ ＝ 0 ，物体处于完全失重状态。 解析： 以物体为研究对象，对物体进行受力分析及运动状态分析，如图甲所示，设人的最大 “ 举力 ” 为 F ， 由牛顿第二定律得 m 1 g － F ＝ m 1 a 1 ， 所以 F ＝ m 1 ( g － a 1 ) ＝ 855N 。 当他在地面上举物体时，设最多可举起质量为 m 0 的物体， 则有 m 0 g － F ＝ 0 ， 所以 m 0 ＝ 85.5kg 。 答案： 85.5kg 　 11.375m/s 2 答案： (1)2m/s 2 ，方向向下　 (2)400N 　竖直向下 素 养 提 升 C 易错分析： 本题易错选项及错误原因具体分析如下： 易错选项 错误原因 A 项 对题干提供的信息审核不细致，误认为只要物体在空中释放而下落就一定处于完全失重状态，而导致错选 A 项。事实上，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，解题时应认真审核题中给出的条件及变化过程。 D 项 对箱子和箱内物体的运动过程分析错误，想当然地认为箱内物体有可能不受底部支持力而 “ 飘起来 ” 。分析箱子和箱内物体的运动应抓住三个关键，一是刚投下时空气阻力为零；二是运动中 F 阻 ＝ k v 2 ；三是最终匀速运动。 正确解答： 箱子刚投下时不受阻力，整体加速度为 g ，对于物体有： mg － F N ＝ mg ，即 F N ＝ 0 ，此时物体对箱子底部的压力为零，故 B 错，随着箱子的下落，因受空气阻力作用，对整体应用牛顿第二定律得： ( M ＋ m ) g － k v 2 ＝ ( M ＋ m ) a ，随着下落速度的增大，加速度越来越小，对物体应用牛顿第二定律得： mg － F N ＝ ma ，随着加速度的减小，支持力越来越大，由牛顿第三定律可得压力也越来越大，故 A 错， C 对；若下落距离足够长，最后重力与阻力平衡，加速度 a 为零，箱子将做匀速直线运动，此时对物体有： mg ＝ F N ，因此物体不可能 “ 飘起来 ” ，故 D 错。 正确答案： C 课 堂 达 标 课 时 作 业