人教版物理必修一3.3《实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系》ppt课件.ppt

第三章 相互作用 学案 3 　实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系 目标定位 1. 探究弹力与弹簧伸长量之间的关系 . 2. 学会利用图象法处理实验数据 . 3. 能根据 F － x 、 F － l 图象求出弹簧的劲度系数 . 知识探究 自我检测 一、实验原理 1 . 如图 1 所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会 伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受 到的重力 . 弹簧的原长与挂上钩码后 弹簧的长度可以用 测出，其伸长量 x 可以用弹簧的长度减去 来求得 . 知识探究 图 1 大小相等 刻度尺 原长 2 . 建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F ，以横坐标表示弹簧的伸长量 x ，在坐标系中描出实验所测得的各组 ( x ， F ) 对应的点，作出弹簧弹力 F 与弹簧伸长量 x 的关系图象，根据实验所得的图象，就可探知弹力大小与弹簧伸长量之间的关系 . 二、实验器材 、钩码 ( 一盒 ) 、 、铁架台 . 三、实验步骤 1 . 将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下 垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长 度 l 0 ，即原长 . 2 . 如图 2 所示，在弹簧下端挂质量为 m 1 的钩 码，测出此时弹簧的长度 l 1 ，记录 m 1 和 l 1 . 图 2 轻弹簧 刻度尺 3 . 改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录 m 2 、 m 3 、 m 4 、 m 5 、 … 和相应的弹簧长度 l 2 、 l 3 、 l 4 、 l 5 、 … . 4 . 计算出每次弹簧的伸长量 x ( x ＝ l － l 0 ) 和弹簧受到的拉力 F ( F ＝ mg ) ，并将数据填入表格 .   1 2 3 4 5 6 7 F /N 0             l /cm               x /cm 0             四、数据处理 1 . 建立直角坐标系，以 F 为纵轴， x 为横轴，根据测量数据用描点法作图，连接各点得出 F 随弹簧伸长量 x 变化的图线 . 2 . 以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数 . 首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数 . 3 . 得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义 . 五、误差分析 1 . 本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差 . 为了减小误差，要尽量多测几组数据 . 2 . 弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差 . 为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧 . 六、注意事项 1 . 实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度 . 2 . 测量长度时，应区别弹簧原长 l 0 、实际长度 l 及伸长量 x 三者之间的不同，明确三者之间的关系 . 3 . 记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位 . 4 . 描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线 . 5 . 尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响 . 典 例精析 例 1 　 (1) 在 “ 探究弹力与弹簧伸长量的关系 ” 实验中，以下说法正确的是 ( 　　 ) A . 弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B . 用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直 位置且处于平衡状态 C . 用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D . 用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉 力与伸长量之比相等 解析　 本实验中应以需要研究的弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，实验时弹簧要处于竖直位置，故 A 、 B 正确； 弹簧的伸长量为弹簧伸长后的长度与原长的差，故 C 错误； 对于不同的弹簧，其所受拉力与伸长量之比是不同的，故 D 错误 . 答案　 AB (2) 某同学做 “ 探究弹力与弹簧伸长量的关系 ” 的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长 L 0 ，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度 L ，把 L － L 0 作为弹簧的伸长量 x . 这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是 ( 　　 ) 解析　 由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量 x >0 ，所以选 C. 答案　 C 例 2 　某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系 . (1) 将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧 . 弹簧轴线和刻度尺都应在 ________ 方向 ( 填 “ 水平 ” 或 “ 竖直 ” ) . 解析　 为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向 . 竖直 (2) 弹簧自然悬挂，待弹簧 ________ 时，长度记为 L 0 ；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为 L x ；在砝码盘中每次增加 10 g 砝码，弹簧长度依次记为 L 1 至 L 6 . 数据如下表 . 代表符号 L 0 L x L 1 L 2 L 3 L 4 L 5 L 6 数值 (cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为 ________ . 由表可知所用刻度尺的最小分度为 ________ . 解析　 弹簧静止稳定时，记录原长 L 0 ；表中的数据 L 3 与其他数据有效位数不同，所以数据 L 3 不规范，标准数据应读至 cm 位的后两位，最后一位应为估读值，精确至 0.1mm ，所以刻度尺的最小分度为 1 mm. 答案　 稳定　 L 3 　 1 mm (3) 图 3 是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与 ________ 的差值 ( 填 “ L 0 ” 或 “ L x ” ) . 图 3 解析　 由题图知所挂砝码质量为 0 时， x 为 0 ，所以 x ＝ L － L x ( L 为弹簧长度 ) . L x (4) 由图可知弹簧的劲度系数为 ________N/m ；通过图和表可知砝码盘的质量为 ________ g . ( 结果保留两位有效数字，重力加速度 g 取 9.8 N/kg) 解析　 由胡克定律 F ＝ k Δ x 知， mg ＝ k ( L － L x ) ，即 mg ＝ kx ，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数 同理，砝码盘质量 答案 　 4.9 　 10 1. 在 “ 探究弹力与弹簧伸长量的关系 ” 的实 验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂 在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测 数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力 G 与弹簧总长 L 的关系图象，如图 4 所示，根据图象回答以下问题： (1) 弹簧的原长为 _________ . (2) 弹簧的劲度系数为 ________ . 1 2 自我检测 图 4 解析　 钩码的重力等于其对弹簧的拉力，又根据胡克定律 F ＝ kx ＝ k ( L － L 0 ) ，所以图线在横轴上的截距表示弹簧原长，斜率表示弹簧的劲度系数，故 L 0 ＝ 10 cm ， k ＝ N /m ＝ 1 000 N/ m. 1 2 答案　 (1)10 cm (2)1 000 N/m 1 2 2 . 某同学用如图 5 所示装置做 “ 探究弹力与弹簧伸长量的关系 ” 的实验 . 他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下： ( g 取 9.8 N/kg) 图 5 1 2 钩码总质量 m /10 2 g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 标尺刻度 x /10 － 2 m 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50 1 2 (1) 根据所测数据在图 6 坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度 x 与钩码总质量 m 的关系曲线 . 图 6 1 2 解析　 根据表格中的各组数据在坐标纸上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，作出的图象如图所示 . 答案　 见解析图 1 2 (2) 根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在 ______N 范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律 . 这种规格弹簧的劲度系数为 ________N/m. 解析　 根据作出的图线可知，钩码质量在 0 ～ 500 g 范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律 . 在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点，利 1 2 用这两点的坐标值计算弹簧的劲度系数 答案　 0 ～ 4.9 　 25.00