人教版物理必修一3.6力的合成ppt课件.ppt

第三章 相互作用 学案 6 　力的合成 目标定位 1. 知道合力与分力及力的合成的概念 . 2. 理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系 . 3. 知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力． 知识探究 自我检测 一、力的合成 问题设计 1 . 如图 1 甲所示，把物块挂在一个弹簧测力计的 下面，稳定时弹簧测力计的示数为 F ；如图乙 所示，用两个弹簧测力计 ( 方向不同 ) 拉住同一 物块，稳定时弹簧测力计示数分别为 F 1 、 F 2 ． F 与 F 1 、 F 2 有什么关系？ F 1 、 F 2 两个数值相加正好等于 F 吗？ 答案　 作用效果相同，可以等效替代 . 不等于 . 知识探究 甲　　　乙 图 1 2. 用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四 个两两长度分别相等，第五个较长些，然后用 螺丝钉铆住 ( AE 与 BC 、 CD 不要铆住 ) ，如图 2 所 示 . 其中 AB 表示一个分力， AD 表示另一个分力， AC 表示合力 . 图 2 (1) 改变 ∠ BAD 的大小，观察两分力间的夹角变化时合力如何变化？ 答案　 合力随着两分力间夹角的增大而减小，随着两分力间夹角的减小而增大 . (2) 合力一定大于其中一个分力吗？ 答案　 不一定 . 合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此合力大小的范围 | F 1 － F 2 | ≤ F ≤ F 1 ＋ F 2 . 例如： F 1 ＝ 5 N ， F 2 ＝ 4 N ，合力 1 N ≤ F ≤ 9 N ，合力 F 的最小值为 1 N ，比任何一个分力都小 . 要点提炼 1 . 合力与分力 (1) 定义：如果一个力 F 产生的 跟原来几个力的共同效果 ，我们就称 F 为那几个力的合力，原来的几个力叫做 . (2) 合力与分力的相互关系 ① 等效性：合力与分力产生的 ，可以等效替代 . ② 同体性：各个分力是作用在 物体上的 . 作用在不同物体上的力不能求合力 . 效果 相同 分力 效果相同 同一 2 . 力的合成 (1) 定义：求 的过程叫做力的合成 . (2) 力的合成遵守 定则 . ( 如图 3 所示 ) 图 3 几个力的合力 平行四边形 3 . 合力与两分力的大小关系 两分力大小不变时，合力 F 随夹角 α 的增大而 ，随 α 的减小而 . (1) F 的最大值：当 α ＝ 0 时， F max ＝ ； (2) F 的最小值：当 α ＝ 180° 时， F min ＝ ； (3) 合力大小的范围： | F 1 － F 2 | ≤ F ≤ F 1 ＋ F 2 . 注意 　合力 F 既可以大于、也可以等于或小于原来的任意一个分力 . 减小 增大 F 1 ＋ F 2 | F 1 － F 2 | 二、求合力大小的方法 问题设计 1 . 图解法 2 . 计算法 可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小 . 图 4 图 5 　　　　　　 图 6 若 α ＝ 120° ，则合力大小等于分力大小 ( 如图 6 所示 ) . 三、共点力及其平衡 问题设计 1 . 共点力一定作用于物体上的同一点吗？ 答案　 不一定，有可能是延长线或反向延长线交于一点 . 2 . 物体在两个力作用下处于平衡状态，这两个力有什么关系？物体在三个共点力作用下处于平衡状态，这三个力有什么关系？ 答案　 两个力等大反向，合力为零；三个力作用下处于平衡状态，其中两个力的合力与第三个力等大反向 . 要点提炼 1 . 共点力：如果几个力共同作用在 上，或者虽不作用在同一点上，但它们的 ，这样的一组叫做共点力 . 力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力 . 2 . 平衡状态：物体处于 或 的状态 . 物体处于平衡状态时 F 合 ＝ . 同一点 延长线交于一点 静止 匀速直线运动 0 3 . 共点力平衡的几条重要推论： (1) 二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小 、方向 . (2) 三力平衡： ① 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力 . ② 三个力可以构成首尾相连的矢量三角形 . (3) 多力平衡：物体受 N 个共点力作用下处于平衡状态时，其中任意一个力与剩余 N － 1 个力的合力一定等大反向 . 相等 相反 等大反向 典 例精析 一、合力与分力的关系 例 1 　关于两个大小不变的共点力 F 1 、 F 2 与其合力 F 的关系，下列说法中正确的是 ( 　　 ) A . F 大小随 F 1 、 F 2 间夹角的增大而增大 B . F 大小随 F 1 、 F 2 间夹角的增大而减小 C . F 大小一定比任何一个合力都大 D . F 大小不能小于 F 1 、 F 2 中最小者 解析　 合力随两分力间夹角的增大而减小，合力大小的范围为 | F 1 － F 2 | ≤ F ≤ F 1 ＋ F 2 ，例如，当 F 1 ＝ 5 N 、 F 2 ＝ 6 N 时， 1 N ≤ F ≤ 11 N ， F 可比 F 1 、 F 2 中的最小者小，也可以比 F 1 、 F 2 中的最大者大，故只有选项 B 正确 . 答案　 B 二、求合力的方法 例 2 　在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上，如图 7 所示 . 如果钢丝绳与地面的夹角 ∠ A ＝ ∠ B ＝ 60° ，每条钢丝绳的拉力都是 300 N ，分别用作图法和计算法求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力 . ( 计算结果小数点后保留一位有效数字 ) 图 7 解析　 解法一：作图法 如图甲所示，自 O 点引两条有向线段 OC 和 OD ，夹角为 60°. 设定每单位长度表示 100 N ，则 OC 和 OD 的长度都是 3 个单位长度，作出平行四边形 OCED ，其对角线 OE 就表示两个拉力 F 1 、 F 2 的合力 F ，量得 OE 长约为 5.2 个单位长度，所以合力 F ≈ 100 × 5.2 N ≈ 520 N. 用量角器量得 ∠ COE ＝ ∠ DOE ＝ 30° ，所以合力方向竖直向下 . 解法二：计算法 先画出力的平行四边形，如图乙所示，其对角线 ( OE ) 就表示两个拉力 F 1 、 F 2 的合力 F ，由于 OC ＝ OD ，因此得到的是菱形，再连接 CD ，两对角线垂直且平分， ∠ COO ′ ＝ 30°. 在三角形 OCO ′ 中 OO ′ ＝ OC cos 30°. 在力的平行四边形中，各线段的长表示力的大小，合力 F ＝ 2 F 1 cos 30° ＝ 2 × 300 × N ≈ 519.6 N. 答案　 见解析 三、共点力及其平衡 例 3 　如图 8 所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为 45° ，日光灯保持水平，所受重力为 G . 则 ( 　　 ) 图 8 A . 两绳对日光灯拉力的合力大小为 G B . 两绳的拉力和重力不是共点力 解析　 如图，两绳拉力的作用线与重力作用线 的延长线交于一点，这三个力为共点力， B 选项 错误； 由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于平衡状态，所以两绳的拉力的合力与重力 G 等大反向， A 选项正确； 答案　 AC 课堂要点小结 一、合力与分力 1 . 力的合成遵守平行四边形定则 . 2 . 合力与分力的大小关系 (1) 合力随两分力间夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大； 合力大小的范围为 | F 1 － F 2 | ≤ F ≤ F 1 ＋ F 2 . (2) 合力可以比其中任一个分力大，也可以比其中任一个分力小，还可以等于其中任一个分力 . 二、计算合力的方法 1 . 作图法：需严格作出力的图示及平行四边形 . 2 . 计算法：只需作出力的示意图和力的平行四边形，然后根据几何关系或三角函数求解 . 三、共点力的平衡 1 . 平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态 . 2 . 受力特点： F 合 ＝ 0. 1 2 3 4 1.( 合力与分力的关系 ) 两个共点力的大小分别为 F 1 ＝ 15 N ， F 2 ＝ 8 N ，它们的合力大小 等于 ( 　　 ) A . 9 N 　　　 B . 25 N 　　　 C . 8 N 　　　 D . 21 N 自我检测 解析　 F 1 、 F 2 的合力范围是 F 1 － F 2 ≤ F ≤ F 1 ＋ F 2 ，故 7 N ≤ F ≤ 23 N ，不在此范围的是 25 N ，应选择 B 项 . B 1 2 3 4 2 . ( 求合力的方法 ) 水平横梁一端 A 插在墙壁内， 另一端装有一小滑轮 B . 一轻绳的一端 C 固定于 墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为 m ＝ 10 kg 的重物， ∠ CBA ＝ 30° ，如图 9 所示，则滑 轮受到绳子的作用力大小为 ( g 取 10 N/kg)( 　　 ) 图 9 1 2 3 4 解析　 悬挂重物的绳的张力是 F T ＝ mg ＝ 100 N ， 小滑轮受到绳的作用力为沿 BC 、 BD 绳两拉力的 合力，如图所示 . 从图中可看出， ∠ CBD ＝ 120° ， ∠ CBF ＝ ∠ DBF ＝ 60° ， 即 △ CBF 是等边三角形，故 F ＝ 100 N. 答案　 C 1 2 3 4 3 . ( 求合力的方法 ) 物体只受两个力 F 1 和 F 2 的作用， F 1 ＝ 30 N ，方向水平向左， F 2 ＝ 40 N ，方向竖直向下，求这两个力的合力 F . 解析　 解法一　作图法 取单位长度为 10 N 的力，则分别取 3 个单位长度、 4 个单位长度，自 O 点引两条有向线段 OF 1 和 OF 2 分别表示力 F 1 、 F 2 . 以 OF 1 和 OF 2 为两个邻边作平行四边形如图所示，则对角线 OF 就是所求的合力 F . 量出对角线的长 1 2 3 4 度为 5 个单位长度，则合力的大小 F ＝ 5 × 10 N ＝ 50 N . 用量角器量出合力 F 与分力 F 1 的夹角 θ 为 53° ，方向斜向左下 . 解法二　计算法 在如图所示的平行四边形中， △ OFF 1 为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边 OF 的长度和 OF 与 OF 1 间的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力 1 2 3 4 F 的大小和方向，则 F ＝ ＝ 50 N ， tan θ ＝ ， θ 为 53° ，合力 F 与 F 1 的夹角为 53° ，方向斜向左下 . 答案　 50 N ，与 F 1 的夹角为 53° 斜向左下 1 2 3 4 4 . ( 共点力及其平衡 ) 下列四幅图展示了某同学做引体向上运动前的四种抓杠姿势，其中手臂受力最小的是 ( 　　 ) 1 2 3 4 解析　 由题图可知， D 项中手臂受力是 B 项中的 2 倍，肯定不是最小，排除 D 项； 设两手臂之间夹角为 2 θ 时，手臂的拉力为 F ，人的质量为 m ，如图所示 1 2 3 4 由平衡条件得： 2 F cos θ ＝ mg ，得到 F ＝ ，由数学知识可知，当 θ ＝ 0 ，即手臂平行时 cos θ 最大， F 最小 . 答案　 B