人教版物理必修一4.3牛顿第二定律ppt课件.ppt

第四章 牛顿运动定律 学案 3 　牛顿第二定律 目标定位 1. 知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义 . 2. 知道国际单位制中力的单位 “ 牛顿 ” 是怎样定义的 . 3. 能应用牛顿第二定律解决简单的实际问题 . 知识探究 自我检测 一、牛顿第二定律 问题设计 由上一节的探究我们已经知道：当小车的质量不变时，小车的加速度与它所受的力成正比，即 a ∝ F ，当小车所受的力不变时，小车的加速度与它的质量成反比，即 a ∝ ，那么小车的加速度 a 、小车的质量 m 以及小车所受的力 F 的关系是怎样的？ 知识探究 若 F 、 m 、 a 都用国际单位，则 F ＝ ma . 要点提炼 1. 牛顿第二定律 (1) 内容：物体加速度的大小跟它受到的 成正比，跟它的质量成 ，加速度的方向跟作用力的方向 . (2) 公式： F ＝ ， F 指的是物体所受的合力 . 当各物理量的单位都取国际单位时， k ＝ 1 ， F ＝ ma . (3) 力的国际单位：牛顿，简称 ，符号为 . “ 牛顿 ” 的定义：使质量为 1 kg 的物体产生 1 m /s 2 的加速度的力叫做 1 N ，即 1 N ＝ . 作用力 反比 相同 kma 牛 N 1 kg·m/ s 2 2. 对牛顿第二定律的理解 (1) 瞬时性： a 与 F 同时产生，同时 ，同时 ，为瞬时对应关系 . (2) 矢量性： F ＝ ma 是矢量表达式，任一时刻 a 的方向均与 的方向一致，当合外力方向变化时 a 的方向同时变化，即 a 与 F 的方向在任何时刻均 . (3) 同体性：公式 F ＝ ma 中各物理量都是针对 的 . 变化 消失 合外力 F 相同 同一物体 (4) 独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满足 F ＝ ma ，每个力都会产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的 . 故牛顿第二定律可表示为 合加速度 3. 合外力、加速度、速度的关系 (1) 力与加速度为因果关系 . 力是因，加速度是果，只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度 . 加速度与合外力方向总 、大小与合外力成 . (2) 力与速度无因果关系 . 合外力与速度方向可以同向，可以反向；合外力与速度方向 时，物体做加速运动， 时物体做减速运动 . 相同 正比 同向 反向 (3) 两个加速度公式的区别 a ＝ 是加速度的定义式，是 法定义的物理量， a 与 v 、 Δ v 、 Δ t 均 ； a ＝ 是加速度的决定式，加速度由其受到的合外力和质量决定 . 比值定义 无关 延伸思考 在地面上，停着一辆卡车，你使出全部力气也不能使卡车做加速运动，这与牛顿第二定律矛盾吗？为什么？ 答案　 不矛盾，牛顿第二定律公式中的 F 指的是物体受到的合外力，大卡车在水平方向上不只受到推力，还同时受到地面摩擦力的作用，它们相互平衡，即卡车受到的合外力为零，加速度为零，故卡车不做加速运动 . 二、牛顿第二定律的简单应用 1. 解题步骤 (1) 确定研究对象 . (2) 进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动示意图 . (3) 求合外力 F 或加速度 a . (4) 根据 F ＝ ma 列方程求解 . 2. 解题方法 (1) 矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合外力，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同 . (2) 正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力 . ① 建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向 ( 也就是不分解加速度 ) ，将物体所受的力正交分解后，列出方程 F x ＝ ma ， F y ＝ 0. 典 例精析 一、对牛顿第二定律的理解 例 1 　下列对牛顿第二定律的表达式 F ＝ ma 及其变形公式的理解，正确的是 ( 　　 ) A. 由 F ＝ ma 可知，物体所受的合外力与物体的质量成正 比，与物体的加速度成反比 B. 由 m ＝ 可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与 其运动的加速度成反比 C. 由 a ＝ 可知，物体的加速度与其所受合外力成正比， 与其质量成反比 D. 由 m ＝ 可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和 它所受到的合外力求出 解析　 a ＝ 是加速度的决定式， a 与 F 成正比，与 m 成反比； F ＝ ma 说明力是产生加速度的原因，但不能说 F 与 m 成正比，与 a 成正比；质量是物体的固有属性，与 F 、 a 皆无关，但物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力求出 . 答案　 CD 针对训练 　初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为 ( 　　 ) A. 速度不断增大，但增大得越来越慢 B. 加速度不断增大，速度不断减小 C. 加速度不断减小，速度不断增大 D. 加速度不变，速度先减小后增大 解析　 水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所受到的水平力即为其合外力 . 力逐渐减小，合外力也逐渐减小，由公式 F ＝ ma 可知：当 F 逐渐减小时， a 也逐渐减小，但速度逐渐增大 . 答案　 AC 二、牛顿第二定律的简单应用 例 2 　如图 1 所示，一质量为 8 kg 的物体静止在粗糙的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为 0.2 ，用一水平力 F ＝ 20 N 拉物体由 A 点开始运动，经过 8 s 后撤去拉力 F ，再经过一段时间物体到达 B 点停止 . 求： ( g ＝ 10 m/s 2 ) 图 1 (1) 在拉力 F 作用下物体运动的加速度大小； 解析　 对物体受力分析，如图所示 竖直方向 mg ＝ F N 水平方向，由牛顿第二定律得 F － μF N ＝ ma 1 答案　 0.5 m /s 2 (2) 撤去拉力时物体的速度大小； 解析　 撤去拉力时物体的速度 v ＝ a 1 t 解得 v ＝ 4 m/s 答案　 4 m/ s (3) 撤去拉力 F 后物体运动的距离 . 解析　 撤去拉力 F 后由牛顿第二定律得 － μmg ＝ ma 2 解得 a 2 ＝－ μg ＝－ 2 m/s 2 由 0 － v 2 ＝ 2 a 2 x 答案　 4 m 例 3 　如图 2 所示，质量为 1 kg 的物体静止在水 平面上，物体与水平面间的动摩擦因数 μ ＝ 0.5 ， 物体受到大小为 20 N 、与水平方向成 37° 角斜向 下的推力 F 作用时，沿水平方向做匀加速直线运动，求物体加速度的大小 .( g 取 10 m/s 2 ， sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8) 图 2 解析　 取物体为研究对象，受力分析如图所示， 建立直角坐标系 . 在水平方向上： F cos 37° － F f ＝ ma ① 在竖直方向上： F N ＝ mg ＋ F sin 37° ② 又因为： F f ＝ μF N ③ 联立 ①②③ 得： a ＝ 5 m/s 2 答案　 5 m/s 2 课堂要点小结 1. 牛顿第二定律和力的单位 (1) 内容 (2) 表达式： F ＝ ma (3) 国际单位制中力的单位： N,1 N ＝ 1 kg·m/s 2 2. 牛顿第二定律的特点 (1) 瞬时性； (2) 矢量性； (3) 同体性； (4) 独立性 . 3. 应用牛顿第二定律解题的一般步骤和基本方法 一般步骤： (1) 确定研究对象； (2) 进行受力分析和运动情况分析； (3) 求出合外力或加速度； (4) 根据牛顿第二定律 F ＝ ma 列方程求解 . 基本方法： (1) 两个力作用时可用矢量合成法，也可用正交分解法； (2) 多个力作用时可用正交分解法 . 1.( 牛顿第二定律的理解 ) 关于牛顿第二定律，以下 说法中正确的是 ( 　　 ) A. 由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力一 定大 B. 牛顿第二定律说明了，质量大的物体，其加速度一定小 C. 由 F ＝ ma 可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比 D. 对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成 正比，而且在任何情况下，加速度的方向，始终与物体所受 的合外力方向一致 自我检测 1 2 3 4 1 2 3 4 解析　 加速度是由合外力和质量共同决定的，故加速度大的物体，所受合外力不一定大，质量大的物体，加速度不一定小，选项 A 、 B 错误； 物体所受到的合外力与物体的质量无关，故 C 错误； 由牛顿第二定律可知，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，并且加速度的方向与合外力方向一致，故 D 选项正确 . 答案　 D 1 2 3 4 2.( 牛顿第二定律的理解 ) 从匀速上升的气球上释放一物体，在释放的瞬间，物体相对地面将具有 ( 　　 ) A. 向上的速度 B. 向下的速度 C. 向上的加速度 D. 向下的加速度 1 2 3 4 解析　 由牛顿第二定律 a ＝ 可知， a 与 F 同向，在释放的瞬间，物体只受重力，方向竖直向下， C 错误， D 正确； 在释放的瞬间，物体和气球具有相同的速度， A 正确， B 错误 . 答案　 AD 1 2 3 4 3.( 牛顿第二定律的简单应用 ) 如图 3 所示，质量为 4 kg 的物体静止在水平面上 . 现用大小为 40 N ， 与水平方向夹角为 37° 的斜向上的力拉物体，使 物体沿水平面做匀加速运动 .( g 取 10 m/s 2 ， sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8) 图 3 1 2 3 4 (1) 若水平面光滑，物体的加速度是多大？ 解析　 水平面光滑时，物体的受力情况如图甲所示 由牛顿第二定律： F cos 37° ＝ ma 1 ① 解得 a 1 ＝ 8 m/s 2 ② 答案　 8 m /s 2 1 2 3 4 (2) 若物体与水平面间的动摩擦因数为 0.5 ，物体的加速度是多大？ 解析　 水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示 F cos 37° － F f ＝ ma 2 ③ F N ′ ＋ F sin 37° ＝ mg ④ F f ＝ μF N ′ ⑤ 由 ③④⑤ 得： a 2 ＝ 6 m/s 2 答案　 6 m/ s 2 1 2 3 4 4.( 牛顿第二定律的简单应用 ) 如图 4 所示，沿 水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂 小球的悬线偏离竖直方向 37° 角，球和车厢 相对静止，球的质量为 1 kg.( g 取 10 m/s 2 ， sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8) (1) 求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况； (2) 求悬线对球的拉力大小 . 图 4 1 2 3 4 解析　 解法一 ( 合成法 ) (1) 小球和车厢相对静止，它们的加速度相同 . 以 小球为研究对象，对小球进行受力分析如图所 示，小球所受合力为 F 合 ＝ mg tan 37°. 由牛顿第二定律得小球的加速度为 1 2 3 4 加速度方向水平向右 . 车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动 . 解法二 ( 正交分解法 ) (1) 建立直角坐标系如图所示，正交分解各力， 根据牛顿第二定律列方程得 x 方向： F T x ＝ ma 1 2 3 4 y 方向： F T y － mg ＝ 0 即 F T sin 37° ＝ ma F T cos 37° － mg ＝ 0 加速度方向水平向右 . 车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动 . 1 2 3 4 (2) 由 (1) 中所列方程解得悬线对球的拉力大小为 答案　 (1)7.5 m/s 2 ，方向水平向右　车厢可能向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动 (2)12.5 N