2019_2020学年新人教A版必修1数学第一章集合与函数概念1.3.2奇偶性第二课时函数奇偶性的应用（习题课）课件.ppt

第二课时　函数奇偶性的应用(习题课) [ 目标导航 ] 课标要求 1. 能够根据函数的奇偶性求函数值或解析式 . 2. 能够利用函数的奇偶性与单调性 , 解决较简单的问题 . 素养达成 1. 通过运用函数的奇偶性求函数值或解析式 , 培养数学运算的核心素养 . 2. 通过奇偶函数的图象性质在解题中的应用培养直观想象的核心素养 . 课堂探究 · 素养提升 题型一　利用奇偶性求函数值 [ 例 1] (2017 · 江西自主招生 ) 设 f(x) 为定义在 R 上的奇函数 , 当 x≥0 时 ,f(x)=2 x +2x+b(b 为常数 ), 则 f(-1) 等于 ( 　　 ) (A)3 (B)1 (C)-1 (D)-3 解析: 因为f(x)为定义在 R 上的奇函数, 所以f(0)=2 0 +2×0+b=0,解得b=-1, 所以当x≥0时,f(x)=2 x +2x-1, 因为f(x)为定义在 R 上的奇函数, 所以f(-1)=-f(1)=-(2 1 +2×1-1)=-3. 故选D. 误区警示 本题中当 x≥0 时 , 函数解析式含参数 b, 因此需利用奇函数在原点处有定义 , 则 f(0)=0 的性质 , 求出 b 的值 , 然后根据奇函数性质求 f(-1) 的值 . 答案: -2 [备用例1] 已知f(x),g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x 3 +x 2 +1,则f(1)+g(1)= 　　　　 .   解析: 因为f(x)-g(x)=x 3 +x 2 +1, 所以f(-1)-g(-1)=-1+1+1=1, 又因为f(x),g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数, 所以f(1)=f(-1),g(1)=-g(-1), 所以f(-1)-g(-1)=f(1)+g(1), 所以f(1)+g(1)=1. 答案: 1 题型二　利用奇偶性求函数 f(x) 的解析式 [ 例 2] (1) 已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数 , 且 x>0 时 ,f(x)=x 2 +x+1, 求 x0 时 ,f(x)=x 3 +2x-3, 求 f(x) 在 x