五下数学1.6列方程解决简单实际问题（3）.ppt

五年级 数学 下册 苏教版 1 列方程解决简单实际问题（ 3 ） 2 学习目标 ● 1 、 经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握 ax±bx ＝ c 、 ax±b×c ＝ d 型方程解决实际问题的基本方法。 ● 2. 在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。 ● 3 、 感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。 3 复习导入 解方程 2x ＋ 3x ＝ 60 3.6x － 2.8x ＝ 12 18×2 ＋ 3x ＝ 60 5x － 10 ＝ 150 2x ＋ 3x ＝ 60 解： 5x ＝ 60 5x÷5 ＝ 60÷5 x ＝ 12 3.6x － 2.8x ＝ 12 解： 0.8x ＝ 12 0.8x÷0.8 ＝ 12÷0.8 x ＝ 15 4 解方程 2x ＋ 3x ＝ 60 3.6x － 2.8x ＝ 12 18×2 ＋ 3x ＝ 60 5x － 10 ＝ 150 18×2 ＋ 3x ＝ 60 解： 36 ＋ 3x ＝ 60 36 ＋ 3x － 36 ＝ 60 － 36 3x ＝ 24 3x÷3 ＝ 24÷3 x ＝ 8 5x － 10 ＝ 150 解： 5x － 10 ＋ 10 ＝ 150 ＋ 10 5x ＝ 160 5x÷5 ＝ 160÷5 x ＝ 32 复习导入 5 请你说一说如何解方程，如何列方程解决问题。 复习导入 在括号内填写含有字母的式子。 （ 1 ）黄花有 x 朵，红花的朵数是黄花的 3 倍。黄花和红花一共有（ ）朵，红花比黄花多（ ）朵。 （ 2 ）商店运来电冰箱 x 台，运来洗衣机的台数是电冰箱的 2.3 倍，运来的电冰箱和洗衣机一共有（ ）台，电冰箱比洗衣机少（ ）台。 x+3x 2.3x+x 3x － x 2.3x － x 探索新知 颐和园，北京市古代皇家园林，坐落在北京西郊，占地约二百九十公顷，与圆明园毗邻。它是以昆明湖、万寿山为基址，以杭州西湖为蓝本，汲取江南园林的设计手法而建成的一座大型山水园林，被誉为“皇家园林博物馆”。 探索新知 8 290 3x 陆地 水面 1. 北京颐和园占地 290 公顷，其中水面面积大约是陆地面积的 3 倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？ 探索新知 解：设颐和园的陆地面积大约有 x 公顷，则水面面积大约有 3x 公顷。 x+3x=290 4x=290 4x÷4=290÷4 x=72.5 72.5×3=217.5 （公顷） 答：颐和园的陆地面积大约有 72.5 公顷，水面面积大约有 217.5 公顷。 探索新知 怎样检验？ 检验： 72.5+217.5=290 （公顷） 217.5÷72.5=3 探索新知 2. 一辆客车和一辆货车同时从相距 540 千米的两地出发，相向而行，经过 3 小时相遇。客车的速度是 95 千米 / 时，货车的速度是多少？ 95 x 540 探索新知 12 解：设货车的速度是 x 千米 / 小时。 3x ＋ 95×3 ＝ 540 3x ＋ 285 ＝ 540 3x ＝ 255 x ＝ 85 答：货车的速度是 85 千米 / 小时。 探索新知 13 列方程解决实际问题的关键是什么？ 探索新知 14 海洋面积 - 陆地面积 =2.1 你知道其中的等量关系吗？ 陆地面积 ×2.4- 陆地面积 =2.1 典题精讲 解：设陆地面积大约是 x 亿平方千米，则海洋面积大约是 2.4x 亿平方千米。 2.4x-x=2.1 1.4x=2.1 1.4x÷1.4=2.1÷1.4 x=1.5 1.5×2.4=3.6 （亿平方千米） 答：陆地面积大约是 1.5 亿平方千米，海洋面积大约是 3.6 千米。 典题精讲 两艘轮船从一个码头往相反方向开出， 8 小时后两船相距 400 千米。甲船的速度是 26 千米 / 小时，乙船的速度是多少千米 / 小时？ 26 x 400 典题精讲 17 解：设乙船的速度是 x 千米 / 小时。 26×8 ＋ x ＝ 400 208 ＋ x ＝ 400 x ＝ 192 答：乙船的速度是 192 千米 / 小时 . 典题精讲 错误解答： 错解分析： 应该是甲船 8 小时行的路程加上乙船 8 小时行的路程，才是总路程 400 千米，所以方程应该为 26×8 ＋ 8x ＝ 400 ，或（ 26 ＋ x ） ×8 ＝ 400 18 解：设乙船的速度是 x 千米 / 小时。 （ 26 ＋ x ） ×8 ＝ 400 26 ＋ x ＝ 50 x ＝ 24 答：乙船的速度是 24 千米 / 小时 . 典题精讲 正确解答： 19 爸爸的年龄 - 小红的年龄 =30 你知道其中的等量关系吗？ 小红的年龄 ×4- 小红的年龄 =30 易错提醒 20 解：设小红今年 x 岁，则爸爸今年 4x 岁。 4x － x=30 3x=30 3x÷3=30÷3 x=10 10×4=40 （岁） 答：小红今年 10 岁，爸爸今年 40 岁。 易错提醒 21 解：设四年级去了 x 人，则五年级去了 1.2x 人。 1.2x+x=264 2.2x=264 2.2x÷2.2=264÷2.2 x=120 120×1.2=144 （人） 答：四年级去了 120 人，则五年级去了 144 人。 1. 同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了 264 人，五年级去的人数是四年级的 1.2 倍，两个年级各去了多少人？ 学以致用 22 解：设李刚每分钟走 x 米。 （ 72 ＋ x ） ×4 ＝ 600 72 ＋ x ＝ 150 x ＝ 78 答：李刚每分钟走 78 米。 2. 周永家和李刚家相距 600 米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过 4 分钟相遇。周永每分钟走 72 米，李刚每分钟走多少米？ 学以致用 23 3. 李老师买两种书，一共用去 83 元，其中 《 历史故事 》 有 4 本。 解：设 《 森林历险记 》 有 x 本。 7x ＋ 12×4 ＝ 83 7x ＋ 48 ＝ 83 7x ＝ 35 x ＝ 5 答： 《 森林历险记 》 有 5 本。 学以致用 24 课堂小结 列方程解决应用题时，用学过的公式、数量关系式或者画线段图等方法，找出等量关系，然后根据等量关系列出方程，解方程解答。 25