苏教
版
数学 五
年级
下册
练 习
七
复习旧知
课堂小结
课后作业
因数与倍数
巩固练习
3
1
两个数的公因数是什么含义？
两个数公有的因数，叫作这两个数的公因数。
怎样找
两个数的公因数和
最大公因数呢
？
找两个数的
最大公因数：
（
1
）分别
写出两个数的所有因数，对比找出
公因数，并
找出最大的一
个；（
2
）找出一个数的因数，再在这些因数中找另一个数的因数，并确定最大的。
复习旧知
返回
1
、
2
、
3
、
6
、
9
、
18
；
45
的因数有：
1
、
3
、
5
、
9
、
15
、
45
；
18
和
45
的公因数有：
1
、
3
、
9
；
18
和
45
的最大公因数是：
9
；
18
的因数有：
返回
两个数的公倍数是什么含义？
两个数公有的倍数，叫作这两个数的公倍数。
怎样找
两个数的
公倍数
和
最小公倍数呢
？
找两个数的
最小公倍数：
（
1
）从小到大依次写出
两个数
的部分倍数
，对比找出
公倍数，并
找出
最小的
一
个；（
2
）找出一个数的倍数，再在这些倍数中找另一个数的倍数，并确定最小的。
返回
6
、
12
、
18
、
24
、
30
、
36
、
42
、
48……
8
的
倍
数有：
8
、
16
、
24
、
32
、
40
、
48……
6
和
8
的公倍数有：
24
、
48
、
72
、
96……
6
和
8
的最小公倍数是：
24
；
6
的
倍
数有：
返回
420÷70=
12×5 =
68÷4 =
13×7 =
6
60
17
91
1
.
计算下面各题，并说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
6
和
70
是
420
的因数，
420
是
6
和
70
的倍数。
巩固练习
返回
8
、
16
、
24
、
32
、
40
、
48……
20
的
倍
数有：
20
、
40
、
60
、
80
、
100
、
120……
8
和
20
的公倍数有：
40
、
80
、
120
、
160……
8
和
20
的最小公倍数是：
40
；
2.8
的
倍
数有：
你能用同样的方法找出
10
和
15
的最小公倍数吗？
返回
3.
下面哪几组数有公因数
2
？哪几组数有公因数
3
或
5
？
6
和
27 10
和
35 24
和
42 30
和
40
24
和
42
、
30
和
40
有公因数
2
。
6
和
27
、
24
和
42
有
公因数
3
。
10
和
35
、
30
和
40
有公因数
5
。
返回
6
和
9
的
最大公因数是
3
。
4.
找出每组数的最大公因数。
10
和
6
的最大公因数
是
2
。
6
和
9
10
和
6
20
和
30 13
和
5
20
和
30
的
最大公因数
是
10
。
13
和
5
的
最大公因数
是
1
。
返回
、
5.
找出
每组数的
最大公因数，想想它们的最大公因数各有什么特点？
如左边两数有倍数关系，最大公因数是其中的小数；右边两个数的公因数只有
1
，因此最大公因数只能是
1
。
5
和
15 21
和
7
11
和
33 60
和
12
3
和
5 8
和
9
4
和
15 12
和
1
5
和
15
的最大公因数是
5
，
21
和
7
的最大公因数
是
7
，
11
和
33
的最大公因数
是
11
，
60
和
12
的最大公因数
是
12
。
3
和
5
的最大公因数是
1
，
8
和
9
的
最大公因数
是
1
，
4
和
15
的
最大公因数
是
1
，
12
和
1
的
最大公因数
是
1
。
返回
、
6.
找出
每组数的
最小公倍数，想想它们的最小公倍数各有什么特点？
如左边两数有倍数关系，最小公倍数是其中的大数；右边两个数的最小公倍数是两数的乘积。
5
和
15 21
和
7
11
和
33 60
和
12
3
和
5 8
和
9
4
和
15 12
和
1
5
和
15
的最小公倍数是
15
，
21
和
7
的最小公倍数
是
21
，
11
和
33
的最小公倍数
是
33
，
60
和
12
的最小公倍数
是
60
。
3
和
5
的
最小公倍数
是
15
，
8
和
9
的
最小公倍数
是
72
，
4
和
15
的
最小公倍数
是
60
，
12
和
1
的
最小公倍数
是
12
。
返回
7
和
10
的最大公因数是
1
。
7.
直接写出下面每组数的最大公因数。
4
和
9
的
最大公因数是
1
。
12
和
24
的
最大公因数是
12
。
7
和
10 4
和
9 12
和
24 27
和
3
27
和
3
的
最大公因数
是
3
。
返回
6
和
18
的最大公因数是
6
。
8.
你能说出下面分数中分子和分母的最大公因数吗？
15
和
45
的
最大公因数是
15
。
13
和
65
的最大公因数
是
13
。
9
和
36
的最大公因数是
9
。
10
和
70
的最大公因数是
10
。
返回
9
.
把一张长
15
厘米、宽
9
厘米的长方形纸
（如右图）
裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？
（在图中画一画，再回答）
15
和
9
的最大公因数是
3
（
15÷3
）
×
（
9
÷3
）
=5×
3
=15
（个）
答：
裁出的正方形边长最大
是
3
厘米，一共
可以裁
出
15
个
这样的
正方形。
返回
10.1
路和
2
路公共汽车早上
7
时同时从起始站发车，
1
路车每
6
分钟发一辆车，
2
路车每
8
分钟发一辆车。列表找出这两路车第二次同时发车的时间。解决这个问题，你还有其他方法吗？
这两路车第二次同时发车的时间是
7:24
。
两路公共汽车每次发车相隔时间分别是
6
分和
8
分，所以下次同时发车经过的时间，必须是
6
的倍数，也是
8
的倍数，也就是
6
和
8
的公倍数。
6
和
8
的最小公倍数是
24
，
所以第二次发车时间是
7
：
24
。
返回
两个数的最大公因数可以用“
（ ）
”表示，最小公倍数可以用“
［
］
”表示。
12
和
18
的最大公因数是
6
，可以表示为
（
12
，
18
）
=6
；
12
和
18
的
最小公倍数是
36
，可以表示
为
［
12,18
］
=36
。
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
返回
1.
举例
说说什么是公因数
？
18
有因数
1
、
2
、
3
、
6
，
6
也有因数
1
、
2
、
3
、
6
，
1
、
2
、
3
、
6
就是
18
和
6
的公因数
。
2.
举例
说说什么是最大公因数
？
1
、
2
、
3
、
6
是
18
和
6
的公因数。其中
6
最大，
6
就是
18
和
6
的最大公因数
。
补充习题
:
对应
练习
课后作业
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