五下数学6.4圆的面积.ppt

五年级 数学 下册 苏教版 1 圆的面积 2 学习目标 ● 1 、 知道圆的面积的含义，自主探究推导出圆的面积的计算公式。重点、难点 ● 2 、理解并掌握圆的面积的计算公式。会运用圆的面积计算公式解决问题。重点、难点 ● 3 、 培养自主探究的能力与创新的精神。 3 长方形所占平面的大小叫作长方形的面积 。 复习导入 4 圆所占平面的大小叫作圆的面积。 复习导入 5 S = a 2 S = ab S = ah S = ah÷2 S = (a+b)h÷2 复习导入 6 探索新知 右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆， 你能用数方格（每小格表示 1 平方厘米）的方法算出圆的面积吗？ 7 8+5+0.5=13.5 探索新知 8 正方形的面积 =( ) 厘米 2 个圆的面积≈ ( ) 厘米 2 圆的面积≈ ( ) 厘米 2 1 4 圆的面积大约是正方形面积的几倍？ 探索新知 9 正方形的面积 =16 平方厘米 1 4 个圆的面积≈ 13.5 平方厘米 圆的面积 : 13.5×4=54 平方厘米 54÷16≈3.3 ，圆的面积大约是正方形面积的 3 倍多。 探索新知 10 用同样的方法计算下面两个圆的面积， 并把结果填入下表。 11 正方形的面积 /cm 2 圆的半径 /cm 圆的面积 /cm 2 圆的面积大约是正方形面积的几倍 （精确到十分位） 3 ×3 =9 3 7 ×4=28 28÷9≈3.1 5 ×5 =25 5 19.5 ×4 =78 78÷25≈3.1 圆的面积和半径有什么关系？ 12 探索新知 13 把第 117 页上半部分的圆剪下来， 按 16 等份剪开， 再拼一拼， 看看能拼成什么图形。 探索新知 14 如果把圆平均分成 32 份、 64 份 …… 拼成的图形会有什么变化？ 探索新知 15 探索新知 16 探索新知 17 探索新知 18 19 ...... 4份 8份 长方形 圆形 16份 32份 探索新知 20 － =π C 2 r r 长 宽 探索新知 21 长方形的面积 = 长 × 宽 圆的面积 = πr × r = πr 2 S= πr 2 探索新知 22 典题精讲 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是 5 米。它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米？ 23 3.14 ×5 2 =3.14 ×25 =78.5( 平方米 ) 答：它旋转一周后喷灌的面积约有 78.5 平方米。 典题精讲 24 易错提醒 一个圆形雷达屏幕的直径是 40 厘米，它的面积是多少平方厘米？ 3.14×40 2 ² ＝ 3.14×1600 ＝ 5024 （平方厘米） 答：它的面积是 5024 平方厘米 。 错误解答 25 易错提醒 一个圆形雷达屏幕的直径是 40 厘米，它的面积是多少平方厘米？ 3.14×40 2 ² ＝ 3.14×1600 ＝ 5024 （平方厘米） 答：它的面积是 5024 平方厘米 。 错误解答 错解分析： 圆的面积是圆周率乘半径的平方，此处用圆周率乘直径的平方是错误的。 26 易错提醒 一个圆形雷达屏幕的直径是 40 厘米，它的面积是多少平方厘米？ 40÷2 ＝ 20 （厘米） 3.14×20 2 ＝ 3.14×400 ＝ 1256 （平方厘米） 答：它的面积是 1256 平方厘米 。 正确解答 27 1. 。 10 厘米 。 40 米 答：这个圆的面积是 314 平方厘米。 40÷2=20 （米） 答：这个圆的面积是 1256 平方米。 。 2 3.14×10 =3.14 ×100 =314 （平方厘米） 2 3.14×20 =3.14 ×400 =1256 （平方米） 学以致用 28 2 、求下面各圆的面积。 r=7cm d=2m 3.14 ×5 2 =3.14×25 =78.5 （ cm 2 ） 3.14 ×1 2 =3.14×1 =3.14 （ m 2 ） 2÷2 ＝ 1 （ m ） 学以致用 29 3. 一个圆形桌面的直径是 1 米， 给这个桌面配一块玻璃，玻璃的面积至少是多少平方米？ 3.14 ×0.5 2 =3.14×0.25 =0.785 （ m 2 ） 答：玻璃的面积至少是 0.785 平方米。 1÷2 ＝ 0.5 （ m ） 学以致用 30 课堂小结 长方形的面积 = 长 × 宽 圆的面积 = πr × r = πr 2 S= πr 2 31