五下数学6.5圆环与组合图形的面积.pptx

五年级 数学 下册 苏教版 1 圆环和组合图形的面积 2 学习目标 理解圆环面积公式的推导过程。  掌握圆环面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。  会求其他图形里的阴影部分的面积 3 求出下面各圆的面积。 C ＝ 62.8 厘米 r ＝ 1 分米 复习导入 62.8÷3.14÷2 ＝ 10 （分米） 3.14×10 2 ＝ 314 （平方分米） 3.14×1 2 ＝ 3.14 （平方厘米） 4 探究新知 例 1 一个圆环形铁片。 它的外圆半径是 10 厘米， 内圆半径是 6 厘米。 你会求这个铁片的面积吗？ 5 探究新知 6cm 10cm 大圆的面积 － 小圆的面积＝铁片的面积 6 方法一： 圆环 形铁片的面积 = 外圆面积－内圆面积 =3.14×10 2 － 3.14×6 2 =314 － 113.04 =200.96( 平方厘米 ) 探究新知 7 方法二： 3.14×10 2 － 3.14×6 2 =3.14× （ 10 2 － 6 2 ） （利用乘法分配律） 探究新知 8 =3.14× （ 100 － 36 ） =3.14×64 =200.96( 平方厘米 ) 答 : 这个铁片的面积是 200.96 平方厘米。 探究新知 9 圆环面积＝大圆面积－小圆面积 S ＝ π （ R 2 － r 2 ） 探究新知 10 一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成（如下图）。这扇窗户的面积是多少平方米？ 典题精讲 11 典题精讲 窗户的面积＝半圆面积＋正方形面积 3.14× （ 1.8÷2 ） 2 ²÷2 ＋ 1.8×1.8 ＝ 1.2717 ＋ 3.24 ＝ 4.5117 （平方米） 答：这扇窗户的面积是 4.5117 平方米。 12 大半圆半径是 1.5 厘米，计算 涂色部分的面积。 大半圆面积 减去小半圆面积 易错提醒 13 大圆 的面积 : 1.5×1.5×3.14 =7.065( 平方厘米 ) 小圆 的面积 : 0.75×0.75×3.14 =1.76625( 平方厘米 ) 涂色部分的面积 : 7.065 － 1.76625 =5.29875( 平方厘米 ) 正确 解答 错解分析 ：阴影部分的面积是大半圆减去小半圆的面积，不是大圆面积减去小圆的面积。 易错提醒 14 大的半圆的面积 : 1.5×1.5×3.14÷2 =3.5325 ( 平方厘米 ) 小的半圆的面积 : 0.75×0.75×3.14÷2 =0.883125 ( 平方厘米 ) 涂色部分的面积 : 3.5325 － 0.883125 =2.649375( 平方厘米 ) 正确解答 易错提醒 15 学以致用 求涂色部分的面积。 （单位： cm ） 涂色部分的面积＝ 长方形面积－半圆面积 涂色部分的面积＝ 半圆面积 + 三角形面积 16 学以致用 8×4 － 3.14× （ 8÷2 ） 2 ÷2 ＝ 32 － 25.12 ＝ 6.88 （平方厘米） 17 学以致用 6×6÷2 ＋ 3.14× （ 6÷2 ） 2 ÷2 ＝ 18+14.13 ＝ 32.13 （平方厘米） 18 像 这样求涂色部分的面积，先要看清这个图形是由哪些基本图形形成的，怎样形成的？根据已知条件分别求出基本图形的面积，再求出基本图形面积之和或面积之差，得涂色部分面积。 学以致用 19 课堂小结 环形面积＝大圆面积－小圆面积 组合图形的面积要对图形进行剪拼、旋转等，从而利用所学的知识求出组合图形的面积。 20