五下数学7.2用转化的策略解决问题（2）.pptx

苏教 版 数学 五年级 下册 用转化的策略解决问题（ 2 ） 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 解决问题的策略 课堂练习 7 1 转化是怎样的策略？ 转化是把要解决的新问题，变成已经能解决的问题，获得解决问题的思路和方法的策略。 情境导 入 返回 4 个分数连加，每个加数的分子都是 1 。 分母是有规律排列的，依次是 2,2 × 2,2 × 2 × 2 ， 2 × 2 × 2 × 2 。 观察这道算式，你有什么发现？ 计算 1 2 ＋ 1 4 ＋ 1 8 ＋ 1 16 探究新知 例 2 返回 你准备怎样计算？先计算，再与同学交流你的计算方法。 计算 1 2 ＋ 1 4 ＋ 1 8 ＋ 1 16 能不能转化成更简单的算式？ 先通分，再计算。 从左往右依次计算。 返回 把正方形看作单位 “1” ，把算式中的加数填入下图。 空白部分占大正方形的几分之几？把算式和图形联系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？ 4 1 8 1 16 1 2 1 返回 原来的加法算式可以转化成 …… 空白部分是大正方形的 。 涂色部分是大正方形的 （ 1- ） 。 用转化后的算式算一算，看看与原来的计算结果是否相同？ 返回 回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 有些复杂的算式可以转化成简单的算式 。 有时画图可以帮助我们找到转化的方法 。 返回 1. 计算 课堂 练习 返回 2 ． 下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公式，计算出铅笔的支数吗？ 结合上面的计算想一想，下面 10 个连续自然数的和，怎样计算比较简便 ？ 15 ＋ 16 ＋ 17 ＋ 18 ＋ 19 ＋ 20 ＋ 21 ＋ 22 ＋ 23 ＋ 24 ＝（ 15 ＋ 24 ）× 10 ÷ 2 ＝ 390 ÷ 2 ＝ 195 转化成梯形的面积计算 比较 简便。 返回 同步练习 3.9999+999+99+9 可以转化成怎样的算式来计算？先想一想，再算出结果。 怎样算比较简便？ 可以把每个加数转化成几减 1 再算。 9999+999+99+9 =10000-1+1000-1+100-1+10-1 =10000+1000+100+10-4 =11110-4 =11106 返回 同步练习 4 . 计算 75+76+77+78+79+80+81+82+83 。 75+76+77+78+79+80+81+82+83 = 79×9 =711 这 9 个数的平均数是多少？你还能想到其他的简便算法吗？ 平均数是 79 ，也可以把它转化成梯形面积来计算。 75+76+77+78+79+80+81+82+83 = （ 75+83 ） ×9÷2 =711 返回 同步练习 5 . 有 8 支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰 1 支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？ 8-1=7 （场） 产生冠军就是要淘汰多少支球队啊？可以怎么算？ 淘汰 7 支。 答： 一共要 进行 8 场 比赛才能产生 冠军。 返回 同步练习 5 . 有 8 支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰 1 支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠？ 如果有 16 支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？ 32 支球队呢？ 16-1=15 （场） 答：如果有 16 支球队参加比赛 ， 产生冠军要 比赛 15 场 ； 如果 有 32 支 球队参加比赛，产生冠军要 比赛 31 场 。 32-1=31 （场） 返回 同步练习 6 .(1) 观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。 1=1×1 1+3=4=2×2 1+3+5=9=3× （ ） 1+3+5+7= （ ） = （ ） × （ ） 3 16 4 4 返回 同步练习 6 .(2) 根据上面的规律用简便方法计算。 1=1×1 1+3=4=2×2 1+3+5=9=3× （ ） 1+3+5+7= （ ） = （ ） × （ ） 3 16 4 4 1+3+5+7+9+11= 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= 36=6×6 100=10×10 返回 我学会了数形结合的转化策略。 我们可以根据转化的策略进行 简便计算 。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 返回 课后作业 补充习题： 对应练习 返回