新人教版小学六年级数学下册《3.6 利用圆柱的体积求不规则物体的体积》免费ppt课件.pptx

人教版 数学 六年级 下册 利用圆柱的体积 求不规则 物体的体积 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱与圆锥 课堂练习 3 1 想一想怎样测量梨的体积。 把测量梨的体积转化成求量杯中水上升部分的体积。 上升部分 “转化方法” 情境导 入 返回 一 个内直径是 8 cm 的瓶子里，水的高度是 7cm ，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm 。这个瓶子的容积是多少？ 18 cm 7 cm 这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。 能不能转化成圆柱呢？ 探究新知 返回 一 个内直径是 8 cm 的瓶子里，水的高度是 7cm ，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm 。这个瓶子的容积是多少？ 18 cm 7 cm 正放 倒置 前 后 倒置前后水的形状变了，体积没有变。 倒瓶子的容积与瓶中水的体积一定，瓶子正放和倒置时，瓶中空余部分的容积相等。 返回 一 个内直径是 8 cm 的瓶子里，水的高度是 7cm ，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm 。这个瓶子的容积是多少？ 18 cm 7 cm 正放时瓶中空余部分不规则，倒放时空余部分是 高 18cm 的圆柱 ，它们的容积时相等的。 7 cm 18 cm 瓶子的容积 = 水的体积 +18cm 高圆柱的体积 高为 7cm 圆柱的体积 返回 一 个内直径是 8 cm 的瓶子里，水的高度是 7cm ，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm 。这个瓶子的容积是多少？ 18 cm 7 cm ＝ 3.14×16× （ 7 ＋ 18 ） ＝ 3.14×16 × 25 ＝ 1256 （ cm 3 ） ＝ 1256 （ mL ） 方法一： 瓶子的容积 = 倒置前水的体积 + 倒置后无水部分的体积 3.14 × （ 8÷2 ） 2 ×7+3.14× （ 8÷2 ） 2 ×18 答：瓶子的容积是 1256 mL 。 返回 一 个内直径是 8 cm 的瓶子里，水的高度是 7cm ，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm 。这个瓶子的容积是多少？ 18 cm 7 cm 3.14 × （ 8÷2 ） 2 × （ 7+18 ） ＝ 3.14×16×25 ＝ 1256 （ cm 3 ） ＝ 1256 （ mL ） 方法二： 瓶子的容积 相当于高为 7+18=25(cm) 的圆柱体积。 瓶子正放和倒置时空余部分的容积时相等的，把不规则的图形的体积 转化 规则形状来计算。 答：瓶子的容积是 1256ml 。 返回 无水部分高为 10cm 圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。 一 瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高 10 cm ，内径是 6cm 。小明喝了多少水？ 答：小明喝了 282.6mL 的水。 3.14× （ 6÷2 ） ×10 ＝ 3.14×9×10 ＝ 28.26×10 ＝ 282.6(cm ³ ) ＝ 282.6(mL) 2 10 cm 课堂练习 返回 8 有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是 40 厘米，高是 50 厘米。 3 .14 × （40 ÷2 ） 2 × 50 = 3.14 × 400 × 50 = 62800（ cm 3 ） = 62.8 （L） 答：它的容积是62.8升。 0.85 × 62.8=53.38（千克） 答 ：这个油桶 可装 53.38 千 克 柴油。 （ 1 ）它的容积是多少升？ （ 2 ）若 1 升柴油重 0.85 千克， 则这个油桶可装多少千克柴油？ 圆柱形容器的容积求法和体积求法时一样的， 知识所需数据要从容器里面量。 返回 9 学校 要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石 35m ³ 。后来 多开了一个厚度为 25cm 的月亮门，减少了土石的用量。 现在 用了多少立方米的土石？ 答：现在用了 34.215 立方米的土石。 先求一个底面直径为 2m 、高为 0.25m 的圆柱。 35 － 3.14× （ 2÷2 ） ×0.25 ＝ 35 － 3.14×1×0.25 ＝ 35 － 0.785 ＝ 34.215(m ³ ) 2 返回 10 一个圆柱 形玻璃容器的底面直径是 10cm ，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降 2cm 。这块铁块的体积是 多少 ？ 2cm 铁块的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。 3.14× （ 10÷2 ） 2 ×2 =3.14×25×2 =157 (cm 3 ） V = 水面下降后减少这部分圆柱 形 水柱（底面直径 10cm ，高度为 2cm ）的体积。 答：这块铁块的体积是 157 cm 3 。 返回 明明家里来了两位小客人，妈妈冲了 800ml 果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？ 3 个杯子的容量 ： 6cm 11cm 答 ：明明和客人每人一杯不够。 3.14×3×3×11×3=932.58 （ ml ） 932.58ml>800ml 先求一个杯子的容积，再把 3 个杯子的容积总和与 800ml 比较。 比较 ： 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 解决 瓶子容积 问题 1 . 根据瓶 内水的体积 和 无水部分的体积 不变 ，将 不规则 图形转化成 规则 图形。 2 . 关键是瓶子 正放 和 倒置 时空余部分的容积是 相等 的。 返回 课堂小结 13 课本： 第 28 页第 2 、 3 题 返回 课后作业 14