新人教版六年级数学下册《3.7 练习五》ppt课件.pptx

人教版 数学 六年级 下册 练习 五 情境导入 课堂小结 课后作业 圆柱与圆锥 课堂练习 3 1 圆柱的体积是指一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。 把圆柱切开，拼成一个近似的长方形。 把 圆柱的底面 分成 许多相等的扇形。 圆柱的体积 长方体的体积 圆柱的底面积 长方体的底面积 圆柱的高 长方体的高 情境导 入 返回 底面积 底面积 高 圆柱的体积 = × 长方体的体积=底面积 × 高 V = Sh 高 高 运用割补法把圆柱转化成与它体积相等的长方体推导圆柱的体积计算公式。 返回 3 （ 1 ）已知圆的 半径 r 和高 h ， 怎样求圆柱的体积？ （ 2 ）已知圆的 直径 d 和高 h ， 怎样求圆柱的体积？ （ 3 ）已知圆的 周长 c 和高 h ， 怎样求圆柱的体积？ V ＝ r 2 h π V ＝ （ d ÷ 2 ） 2 h π V ＝ （ C÷d÷2 ） 2 h π 灵活运用圆柱的体积公式 返回 4 运用转化法解决瓶子的容积问题 瓶子正放和倒置时，形状发生了变化，但瓶中空余部分的容积相等。 转 化 法 18 cm 7 cm 根据 瓶内水的提及和无水部分的体积不变 ，将 不规则 图形 物体转化 成 规则 图形。 返回 1 ．圆柱的底面 半径扩大 到原来的 3 倍，高不变，圆柱的体积就扩大到 原来 的 ( ) 。 A ． 3 倍　　　 B ． 6 倍 C ． 9 倍 D ． 18 倍 C D 选一选 2 ．两个体积相等的圆柱，它们一定是 ( ) 。 A ．底面积和高都 相等 B ．高相等，底面积不等 C ．底面积相等，高 不等 D ．底面积与高的积相等 圆柱的体积 = 底面积 高 圆柱的底面半径扩大到原来的 3 倍，它的底面积就扩大到原来的 9 倍。 课堂练习 返回 一瓶装满的矿泉水，小红喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高 12cm ，内直径是 6cm 。小红喝了多少水？ ( 6 ÷ 2) 2 × 3.14 × 12 ＝ 9 × 3.14 × 12 答：小红喝了 339.12ml 的 水。 ＝ 339.12(cm 3 ) ＝ 339.12(ml) 求高为 12cm 圆柱的体积。 返回 两个底面积相等的圆柱 , 一个高为 4.5dm, 体积为 81dm 3 。另一个高为 3dm, 它的体积是 多少 ？ 81÷4.5×3=54(dm 3 ) 答 : 另一个圆柱的体积是 54dm 3 。 只 要求 出其中一个圆柱的底面积 , 也就得出了另一个圆柱的底面积。 圆柱的底面积 = 体积 ÷ 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高 返回 钢材的体积相当于从一个底面直径是 10cm 、长是 80cm 的圆柱中减去一个底面直径是 8cm 、长是 80cm 的圆柱 。 1 3.14×(10÷2) 2 ×80=6280(cm 3 ) 3.14 ×(8÷2) 2 ×80=4019.2(cm 3 ) 6280-4019.2=2260.8(cm 3 ) 下面是一根钢管 , 求它所用钢材的体积。 ( 单位 :cm ) 答 : 它所用钢材的体积是 2260.8cm 3 。 钢管的体积 = 大圆柱体积 - 小圆柱体积 返回 下面是一根钢管 , 求它所用钢材的体积。 ( 单位 :cm ) 答 : 它所用钢材的体积是 2260.8cm 3 。 2 先求出钢管截面的环形面积 , 再用截面的环形面积乘这根钢管的长度 , 也能得到钢材的体积。 3.14 ×[( 10÷2) 2 - (8÷2) 2 ]× 80 =3.14×9×80 = 2260.8(cm 3 ) 返回 右面 这个长方形的长是 20 cm ，宽是 10cm 。 分别 以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体 。它们 的体积各是多少？ 20cm 10cm 以长为轴旋转 ，得到圆柱的底面半径是 10cm ，高 20cm 。 3.14×10 ² ×20 ＝ 3.14×100×20 ＝ 314×20 ＝ 6280(cm ³ ) 答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱 的体积 是 6280 cm ³ 。 返回 右面 这个长方形的长是 20 cm ，宽是 10cm 。 分别 以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体 。它们 的体积各是多少？ 20cm 10cm 以宽为 轴旋转 ，得到圆柱的底面半径是 20cm ，高 1 0cm 。 3.14×20 ² × 1 0 ＝ 3.14×400× 1 0 ＝ 1256× 1 0 ＝ 12560(cm ³ ) 答： 以宽为 轴旋转一周，得到的圆柱 的体积是 12560 cm ³ 。 返回 下面 4 个图形的面积都是 36 dm 2 （图中单位： dm ）。 用 这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小 ？哪个 圆柱的体积最大？你有什么发现？ 图 1 图 2 图 3 图 4 18 12 9 6 2 3 4 6 观察 对比 上面 4 个长方形，从左到 右 ， 长 不断变短，宽不断增长 ; ；长和宽的差也不断减小。 上面 4 个长方形的面积都相等。 18×2=12×3=9×3=6×6=36(dm 2 ) 返回 13 下面 4 个图形的面积都是 36 dm 2 （图中单位： dm ）。 用 这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小 ？哪个 圆柱的体积最大？你有什么发现？ 图 1 图 2 图 3 图 4 18 12 9 6 2 3 4 6 以 圆柱的长为底面 周长。 图 1 （ 18 2 ） 2 2 ＝ （ dm ³ ） π π 162 π 图 2 （ 1 2 ） 2 3 ＝ （ dm ³ ） π π 108 π 图 3 （ 9 2 ） 2 4 ＝ （ dm ³ ） π π 81 π 图 4 （ 6 2 ） 2 6 ＝ （ dm ³ ） π π 54 π 162 π 108 π 81 π 54 π 以长方形的长为底面周长，图 1 的体积最大。 返回 14 下面 4 个图形的面积都是 36 dm 2 （图中单位： dm ）。 用 这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小 ？哪个 圆柱的体积最大？你有什么发现？ 图 1 图 2 图 3 图 4 18 12 9 6 2 3 4 6 图 1 （ 2 2 ） 2 2 ＝ （ dm ³ ） π π 18 π 图 2 （ 3 2 ） 2 3 ＝ （ dm ³ ） π π 27 π 图 3 （ 4 2 ） 2 4 ＝ （ dm ³ ） π π 36 π 图 4 （ 6 2 ） 2 6 ＝ （ dm ³ ） π π 54 π 54 π 108 π 81 π 54 π 以长方形的长为底面周长，图 4 的体积最大。 以 圆柱的宽 为 底面 周长。 返回 15 下面 4 个图形的面积都是 36 dm 2 （图中单位： dm ）。 用 这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小 ？哪个 圆柱的体积最大？你有什么发现？ 图 1 图 2 图 3 图 4 18 12 9 6 2 3 4 6 同一个长方形，以长为底面周长比以宽为底面周长卷成的圆柱体积大。 1 侧面积相等的圆柱，底面周长比高大得越多，体积就越大。否则就越小。 2 返回 16 这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 灵活运用 圆柱的体积 计算公式和各数量之间的关系 解决问题。 2 . 转化思想 分析和解决问题 返回 课堂小结 17 这节课你们都学会了哪些知识？ 巧记忆 体积 计算并不难，底面积乘高来计算 ； 体积 容积相关联，利用公式一样算 ； 不规则 的有些难，运用转化变简单。 返回 18 课本： 第 29 页第 11 、 13 题 返回 课后作业 19